含励磁环节的分数阶电力系统混沌振荡分析与控制

闵富红 王耀达 窦一平



含励磁环节的分数阶电力系统混沌振荡分析与控制

闵富红*王耀达 窦一平

(南京师范大学电气与自动化工程学院 南京 210042)

该文以含励磁环节的分数阶四阶电力系统模型为对象，研究其动力学行为并加以同步控制。首先，固定系统参数，利用分岔图和最大Lyapunov指数谱计算系统产生混沌振荡的最低阶次。其次，以单变量法分别研究机械功率、阻尼系数和励磁增益的改变对系统动力学行为的影响，通过数值仿真绘制系统随参数变化下的分岔图、Lyapunov指数谱等，选取不同的系统初值，研究同一系统在不同初值的情况下存在的多吸引子共存现象。最后，基于分数阶系统稳定性理论和非线性反馈控制理论，设计同步控制器实现系统混沌控制，数值仿真验证了所设计控制器的有效性。

分数阶系统；四阶电力系统；吸引子共存；同步控制器

1 引言

电力系统属于复杂的非线性动态系统，时常伴随一些分岔和混沌现象，严重影响系统的正常运行。一旦大型电力系统运行的可靠性遭到破坏，会导致一个或多个大区域停电，给国民经济造成巨大的损失，美国、巴西和我国均经历过类似的电力灾难。因此，研究电力系统的动力学行为和控制策略，保证其正常运行成为了各国学者研究的重点。电力系统混沌特性的研究诞生于20世纪的80年代，同步发电机是电力系统最主要的设备，主导着系统的各种动态过程。王宝华等人[1]考虑到电力系统在周期性负荷扰动的作用下会产生混沌振荡，针对扰动幅值未知和已知两种状态设计合适的back-stepping控制器，保证系统在大扰动下依旧可以恢复正常；……