覆盖粗糙集算子的性质及关系之注记

夏秀云，常安成，刘一龙

(湖南信息学院 公共课部，长沙 410005)

覆盖粗糙集算子的性质及关系之注记

夏秀云，常安成，刘一龙

(湖南信息学院 公共课部，长沙 410005)

覆盖粗糙集是粗糙集的一种推广，也是为了刻画信息系统中具备不完备性与模糊性的信息. 本文借助邻域，首先定义了几对覆盖粗糙集算子，然后根据定义研究了这几对覆盖粗糙上、下近似算子的性质及定理，并讨论这几对覆盖粗糙集算子的相关性，最后还讨论了这几对上、下近似算子对偶的等价条件.

粗糙集；覆盖；近似算子

经典粗糙集理论是1982年波兰数学家Pawlak首次提出来的，它是集合理论的一种推广[1].粗糙集理论是用来处理模糊和不确定性的知识，已经广泛用于人工智能、模式识别、过程控制、数据库的知识发现和专家系统等方面[2-11]. 其中属性约简是粗糙集理论的一个很重要应用部分，所以对其进行研究是很有意义的工作. 经典粗糙集的属性约简只是通过划分或者等价关系来约简条件属性，这严重局限了粗糙集理论的发展.基于上述原因，故有学者把划分扩展到覆盖，使得粗糙集理论研究的范围大大地扩展了[9]. Z.Bonikowsk从实际应用出发，提出了覆盖粗糙集模型，讨论了相关的性质[5].之后，Mordeson等从另外的角度对覆盖近似集进行了研究，给出了基于覆盖的近似集的相互关系和公理化体系[6]，使得从逻辑和代数上搞清楚了覆盖上、下近似运算的结构和本质.紧接着，陈德刚等从格的角度……