超Ⅷ区预应力混凝土连续刚构桥抗震性能分析

李立君+白羽

摘要：以某高地震烈度地区的某预应力混凝土连续刚构桥为研究对象，运用MIDAS CIVI有限元软件对印尼超Ⅷ区的雅万高铁线段的某预应力混凝土连续刚构桥建立空间结构模型，计算分析连续刚构桥的动力特性，并用反应谱和时程分析法分析了该桥的地震响应。多遇地震下采用反应谱分析法对桥墩进行强度验算，罕遇地震下采用时程分析法进行桥墩抗剪验算和极限转角验算。本文对连续刚构桥的地震反应分析得到的有关结论，可为连续刚构桥梁的抗震设计方面提供一定的参考依据。

Abstract： A prestressed concrete continuous rigid frame bridge in a high seismic intensity area is studied. The spatial structure model of a prestressed concrete continuous rigid frame bridge in Yavan high-speed railway section of Indonesia's super-Ⅷ area is established by using MIDAS CIVI finite element software. The dynamic characteristics of continuous rigid frame bridge are calculated and analyzed， and the seismic response of the bridge is analyzed by response spectrum and time history analysis method. Under the earthquake， the response spectrum analysis method is used to check the strength of the pier， and the time limit analysis method is used to check the pier and the limit angle. In this paper， the conclusions of the seismic response analysis of continuous rigid frame bridge can provide some reference for the seismic design of continuous rigid frame bridge.

关键词：连续刚构桥；动力特性；地震响应；反应谱分析法；时程分析法

Key words： continuous rigid frame bridge；dynamic characteristics；seismic response；response spectrum analysis；time history analysis method

中图分类号：U448.23 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）32-0101-04

1 项目概况

1.1 桥梁基本情况介绍

本文以某预应力连续刚构桥梁为研究背景。大桥跨径为（45+70+45）m的三跨双薄壁墩连续刚构桥，该桥为左右双幅分离式。箱梁采用直腹板单箱单室结构，梁高沿跨径方向按二次抛物线变化。主桥墩墩高11m、15m。顶板厚度0.43m，腹板厚度0.48～0.80m；底板厚度0.48～0.90m。

1.2 抗震設防标准与重要参数

依据该工程的勘察报告，同时本项目结合国家标准《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）可知，本工程多遇地震的基本水平地震加速度为0.12g，场地设计特征周期0.5s；罕遇地震的基本水平地震加速度0.53g，场地设计特征周期0.55s。国内8度区多遇地震水平地震加速度为0.1g，罕遇地震水平地震加速度为0.57g，本工程多遇地震的基本水平地震加速度超过国内8度区水平地震加速度，罕遇地震的基本水平地震加速度与国内8度区水平地震加速度不一致，因此使用midas civil 2015软件进行分析验算时按地震设防烈度按9（0.4g）计算，手动输入该工程实际的基本水平地震加速度和设计特征周期。

2 空间有限元模型

通过有限元方法对结构动力分析时，首先要建立合适的计算模型，正确合理的计算模型是桥梁抗震分析和设计最为关键的一步。采用有限元程序MIDAS CIVIL 2015软件，建立空间有限元模型进行计算分析。其中主梁、桥墩和承台全部采用空间梁单元进行模拟，全桥模型总共采用112个梁单元模拟，在承台底用六个弹簧刚度模拟群桩基础，本例以坐标轴x、y、z方向分别表示纵桥向、横桥向、竖桥向。成桥状态计算图式见图1所示。

3 动力特性分析

桥梁的动力特性是进行桥梁抗震性能分析的基础。不同桥墩形式下刚构桥的动力特性见表2。表2列出了连续刚构桥的前6阶频率与振型结果，其中竖向自振频率容许值为23.58L-0.592=1.91Hz。

根据表2结果可知，随着阶数的增加，结构自振频率逐渐增大，自振周期逐渐减小。

4 反应谱分析

4.1 反应谱分析

反应谱方法通过反应谱概念巧妙地将结构动力问题转化为结构静力问题，概念简单、计算方便，可以用较少的计算量获得结构最大的反应值。工程场地设计地震动加速度反应谱取为：

Sa（T）=Amaxβ（T）

其中，Amax为设计地震动峰值加速度，β（T）为设计地震动加速度放大系数反应谱，按下式给出：

β（T）=1+（βmax-1） 0？燮T？燮T1 βmax T1？燮T？燮Tg βmax（） Tg？燮T？燮5Tg βmin 5Tg？燮T？燮10sendprint

式中，T为结构自振周期，T1取0.1秒，βmax为反应谱最大值，βmin为反应谱最小值，Tg为特征周期。

抗震分析中，地震输入方式为：①水平纵向+竖向，②水平横向+竖向，方向组合采用SRSS方法。

在地震响应分析中，均取前150阶振型进行计算，所有振型的参与质量都达到95%以上，振型组合方法采用CQC法。

4.2 计算结果

按照钢筋混凝土构件检算桥墩，混凝土容许压应力为26.3MPa，钢筋容许拉应力为405MPa，均满足要求。罕遇地震按弹性验算超过容许值，进入延性状态。图2、图3分别为恒载+多遇横震+多遇竖震组合下混凝土压应力，钢筋拉应力验算结果图。组合最大值：恒载+多遇横震+多遇竖震（最大）值，组合最小值：恒载+多遇横震+多遇竖震（最小）值。

有必要对图中的截面编号数字进行说明，1代表左墩左肢墩底、2代表左墩左肢墩顶、3代表左墩右肢墩底、4代表左墩右肢墩顶、5代表右墩左肢墩底、6代表右墩左肢墩顶、7代表右墩右肢墩底、8右墩右肢墩顶。图2～5中出现的截面编号数字均遵循。

多遇地震下恒载+多遇纵震+多遇竖震组合的混凝土压应力，钢筋拉应力验算结果如图4、图5所示。组合最大值：恒载+多遇纵震+多遇竖震（最大）值，组合最小值：恒载+多遇纵震+多遇竖震（最小）值。

5 罕遇地震下动力时程分析

本例使用地震波生成程序生成多遇地震、罕遇地震加速度时程曲线，如图6、图7所示。

抗震规范明确横桥向的高宽比小于2.5为矮墩，地震作用下主要发生剪切破坏。参考《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02—01-2008）对矮墩抗震的相关规定，要求地震作用与永久作用组合后，验算桥墩抗剪强度。

由于本桥横桥向高宽比2.5左右，因此需要按照公路抗震规范进行抗剪和极限转角验算。

5.1 抗剪验算

墩柱塑性铰区剪力容许值按下式计算：

Vco=Φ（0.0023Ae+Vs）

其中Ф为抗剪强度折减系数，取0.85，fc'为混凝土抗压强度标准值，Ae为核心混凝土面积，Vs为箍筋提供的抗剪能力最终选择值。本例按上式算得墩柱塑性铰区剪力容许值为28636kN，罕遇地震下桥墩抗剪计算结果如表3所示。

5.2 极限转角验算

等效塑性铰区长度计算根据JTG/TB02—01-2008《公路桥梁抗震设计细则》计算，取两式计算结果的较小值：

Lp=0.08H+0.022fyds？叟0.044fyds

本例中左墩高1657cm，右墩高1257cm，桥墩截面短边尺寸b均为120cm，纵向钢筋抗拉强度标准值fy为400MPa，纵向钢筋直径ds为3.2cm，按上述公式計算左墩和右墩的等效塑性铰长度Lp均为80cm。

参考JTG/TB02—01-2008《公路桥梁抗震设计细则》，验算桥墩潜在塑性铰区域沿纵桥向和横桥向的塑性转动能力：

θp？燮θu

θu=LP（Φu-Φy）/K

式中：Φy─截面的等效屈服曲率，本例取0.0006，单位1/m；Φu─极限破坏状态的曲率；K─延性安全系数，取2.0；LP─等效塑性铰长度。

Φu取下列两式计算结果的较小值：

Φu={（4.999*0.001+11.825*εcu）-（7.004*0.001+44.486*εcu）*P/fc'/Ag}/H

Φu={（5.387*0.0001+1.097*εs）-（37.722*εs2+0.039*εs+0.015）*P/fc'/Ag}/H

εcu=0.004+1.4*ρs*fkh*εsuR/fcc'

Ps=Ak*B/（B*H*Sk）

式中：εcu为约束混凝土极限压应变，P为截面所受到的轴力，fc'为混凝土抗压强度标准值，Ag为混凝土截面面积（Ag=BH=1.2*6.7=8.04m2），H矩形截面计算方向的高度，本例中H=6.7m，εs为钢筋极限拉应变，取0.09，ρs为约束钢筋的体积含筋率，Ak为同一截面箍筋面积，Sk为箍筋间距，fkh为箍筋抗拉强度标准值，εsuR为约束混凝土折减极限应变，取0.09，fcc'为约束混凝土的峰值应力。

在地震作用下，连续刚构桥桥墩的墩底和墩顶转角最大，因此只需对各个桥墩的墩底、墩顶单元两端的节点（共16个节点）进行验算，验算结果如图8，9，10，11所示。

综上分析，主桥桥墩的变形能力均能满足地震动作用下的位移需求。

6 结论

通过运用Midas/civil软件对此预应力混凝土连续刚构桥进行建模有限元计算，同时对该刚构桥的地震响应分析可以得出以下结论：①在刚构桥梁结构设计中，应该根据场地条件和结构特性合理选择桥墩的截面尺寸和截面形式。在桥梁设计时应根据具体的地质环境条件，同时综合考虑经济因素及安全因素选择恰当的抗震措施，就能尽量减低桥梁震害的影响。②在地震作用下，桥墩主要受压，在多遇地震作用下，桥梁处于弹性阶段；在罕遇地震作用下，桥梁进入塑性。在多遇地震作用下，各个桥墩墩底、墩顶位置的强度验算结果均未超过规范容许值；在罕遇地震作用下，横桥向按矮墩进行抗剪验算，剪力、极限转角均满足公路抗震规范的相关要求。③反应谱法采用规范标准反应谱，通过输入反应谱拟合参数生成反应谱，反应谱分析的结果主要受场地特征影响；时程分析法需要输入地震波，地震波的输入将影响时程分析的结果；反应谱法和时程分析法各有优劣。④对于连续刚构桥，地震的作用效果主要体现在桥墩的底部和顶部，这两个截面是墩体最危险截面。因此，对于桥墩的抗震设计需要在桥墩两端局部区域加强。

参考文献：

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