从初中数学的一题多解浅谈培养中学生的创新思维

杨凤莲

摘 要：初中数学教育的主要目标是培养小学生的综合素质，引导小学生用数学思维思考问题。在教学活动中，培养初中学生的解题能力是非常重要的，且一题多解，可以引导学生自主思考解题，培养中学生的创新思维。本论文从初中数学的一题多解的角度针对培养中学生的创新思维进行研究。

关键词：初中数学；一题多解；中学生；创新思维

初中学生的思维是非常活跃的，而且具有非常强的求知欲。在初中数学教学中，引导学生对一道数学题用多种解题方式，学生不再拘泥于运用一种方法解题，而是会不断地创新数学解题思路，对培养学生的创新思维能力非常有助益。

一、以一题多解的教学方法有助于培养学生的创新意识

学生在数学知识学习中能够灵活地运用创新思维，就需要建立创新意识，以指导学生的创新行为。中国的初中教育长期采用了应试教育方式，学生课堂学习中处于被动的地位，在教师的引导下学习数学知识，加之初中学生思考问题以形象思维为主，逻辑思维不足，就导致数学解题往往按照教师的指导完成，且认为数学解题方法是固定不变的。学生循规蹈矩地学习数学知识，就会逐渐地形成思维定位，不利于创新思维的培养。将一题多解的教学方法引入到数学教学中，有助于激发学生的知识探索欲望，引导学生主动参与到学习活动中。

初中数学的一题多解可以采用多种方法，需要对知识综合运用，并对相关的知识深入探究，就可以通过开拓解题思路获得答案。通过对知识整合，运用創新思维解题，将与数学题相关的知识之间建立关联性，从中提炼出解题信息，根据解题需要将知识融合之后，通过知识互补，就可以寻求新的解题途径，有助于扩展学生的思路。

数学题的一题多解可以引导学生传统解题思路从平面化转向立体化。数学题的表达要从文字转向图像，将学生的思维调动起来，可以激发学生的热情，吸引学生以探索的方式解题。一题多解可以丰富学生的数学知识，而且还有助于引导学生根据数学题干塑造想象空间，凭借想象对数学题的条件例题塑造，且与现实生活建立关联性。这样，学生就可以在解题中，从多个渠道获取解题信息，而不止于调动抽象思维解题，随着学生对数学解题充满了创新情趣，创新思维就可以得到培养。

二、一题多解培养学生数学创新思维能力的应用

在数学解题中，要求解题不可以过于繁琐，会影响学生的数学学习积极性；也不可以过于简单，让学生骄傲自满。一道数学题采用多种解题方式，可以让学生从多个角度解题，将学生的知识探索欲望激发起来，以激发学生对数学知识的的学习积极性。

比如，关于乘车计费的数学题。有三位学生乘坐出租车，分别为人甲、乙、丙，车费由三个人分摊。车行驶三分之一的路程时甲下车，车行驶三分之一的路程时乙下车，丙是最后一个下车的。三个人的车费总数为54元。甲、乙、丙三名学生各为多少车费？

学生普遍都做过出租车，也有部分学生与别人拼过车。甲、乙、丙三位学生工程乘车的这种现象一些学生也经历过。为了让学生对这道数学题产生直观印象，可以让三名拼过车的学生到前台演示，设定全程，以走路的方式代替乘车。三个人并肩走路，当走到全程三分之一的时候，一名学生回到自己的座位上；剩下两名学生中的其中一名在走到全程三分之一的时候，回到自己的座位上；剩下一名学生走完全程。当演示完毕之后，教师让学生思考问题，也可以同学之间相互讨论。数学题以这种方式直观地呈现在学生面前，加之学生的演示，将学生的激情激发起来，通过相互讨论之后最终设计出三种解题方案。

第一种数学解题方案：将54元车费由甲、乙、丙三个人平均分配，每个人支付18元。根据路程，甲、乙、丙乘坐出租车的路程分别为1/3、2/3和全程，比例为1：2：3。根据路程的比例，甲9元、乙18元、丙27元。

第二种数学解题方案：车费为54元，如果按照路程，甲、乙、丙的车行路程分别为三分之一路程、中间路程、后三分之一路程。按照这种路程分配方式将车辆计算出来，各自需要交18元。甲的行程为全程的前三分之一，丙自己的行程为全程的后三分之一，所以，乙、丙各需要交6元。中间的三分之一路程为18元。乙、丙各交9元，这样，甲、乙、丙支付的乘车费为甲9元、乙18元、丙27元。

三、结论

综上所述，数学教学的主要目的是培养学生的数学综合思维能力。学生对于问题的思考可以运用创新思维思考问题，其价值不止于将数学问题解决，而是要具备用数学思维解决问题的能力。面对问题采用不同的解题思路，学生的思维不再局限于教师的指导，而是在多方思考中解题思维到训练，解题思路主观性创新，多角度分析，选择合适的方式解决问题，从而使得数学创新得到培养。

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