激励力作用位置对圆柱壳辐射声功率影响研究

付垒，纪刚，周其斗，潘雨村



激励力作用位置对圆柱壳辐射声功率影响研究

付垒，纪刚，周其斗，潘雨村

(海军工程大学舰船工程系，湖北武汉 430033)

潜艇上的机械设备不平衡运转会产生激励力，不平衡运转设备引起的艇体噪声是辐射噪声的主要成分。因此研究激励力的位置与声功率的关系是非常具有意义。文章建立了环肋圆柱壳结构声振动分析模型，基于力辐射模态从激励力作用位置变化方面对环肋圆柱壳进行数值计算和分析，研究激励力作用在不同位置处时，辐射声功率的变化规律。为了给出激励力作用位置与壳体辐射声功率的关系，运用力辐射模态概念，依据力辐射模态形态特征，分析判断激励力作用位置对辐射声功率的影响，为有效地减少圆柱壳辐射声功率提供了更为方便的技术手段。

声功率；激励力作用位置；圆柱壳；力辐射模态；传递函数；

0 引言

潜艇在航行过程中，艇上机械设备不平衡运转产生激励力，引起艇体结构振动，振动通过基座等连接传递到壳体上向外辐射噪声，影响潜艇的隐蔽性，所以需要对潜艇航行时产生的辐射噪声进行有效控制。水下航行时，机械设备的位置导致产生激励力作用位置的不同，会对壳体振动辐射噪声产生重要影响。因此研究激励力的位置与辐射声功率之间的关系显得非常有必要。现阶段，结构的振动声辐射在模态分析中取得了很多成果，Zenzo Yamaguchi等人[1]对简支梁的振动和声辐射采用三种模态(振动模态，声辐射模态，力辐射模态)进行分析比较，并指出力辐射模态法是最有效的能够分析激励力分布与辐射声功率关系的方法，而且力辐射模态下各阶模态所产生的辐射声功率不存在任何耦合，控制起来更加方便。周其斗等[2]提出了机械噪声必须经过船体结构唯一的声学通道才能向水中辐射噪声，定义了船体结构声学传递函数，为力辐射模态数值分析计算提供了一定的帮助。纪刚等[3]对力辐射模态进行了深入研究，分析了力辐射模态的特性，并提出了圆柱壳噪声控制所需激励力的布置原则。本文在以上研究的基础上，运用力辐射模态概念，结合船体结构声学传递函数，详细讨论了激励力的作用位置对圆柱壳辐射声功率的影响，为艇体上设备布置提供了一定的理论依据。

本文以圆柱壳为简化模型，在离散结构辐射声功率矩阵表达式基础上，结合船体结构声学传递函数，推导圆柱壳辐射声功率与激励力之间的矩阵表达式，考虑流固耦合的影响，采用结构有限元耦合流体边界元(Finite Element Method/Boundary Element Method)法来计算圆柱壳力辐射模态，并分析力辐射模态特性。解释了激励力作用位置变化导致辐射声功率不同的原因。针对在圆柱壳不同位置处施加激励力的情况，对其产生的辐射声功率进行数值计算与实验验证，得出的结论能够指导艇体结构上的设备布置，为工程使用提供一定的参考。

1 基于力辐射模态的圆柱壳辐射声功率理论研究

本部分将对力辐射模态概念做出详细的解释，并基于力辐射模态得出辐射声功率与激励力之间的关系表达式。

当圆柱壳被离散为许多结构单元后，流固耦合面上的单元同时也被用作边界元。则产生的总辐射声功率记为[4]

由于艇体结构在水下振动产生辐射噪声，在水介质中形成声场，声场反过来对结构产生反作用力，结构与水介质形成相互耦合的作用。对有限长圆柱壳进行离散，考虑流固耦合作用，则水下圆柱壳的运动方程为[5]

由三维边界积分方程离散得到[6]

结构表面处法向速度向量与结构位移之间的关系有

潜艇在水中航行产生的机械噪声必须经过船体结构这个唯一的声学通道才能向水中辐射噪声，可以定义船体结构的声学传递函数为声场内结构表面任意一点压力与船体内任意一点激励力之比[2]

激励力向量与法向速度分布向量间的关系为[4]

2 圆柱壳激励力作用位置与辐射声功率的数值计算和分析

图1 圆柱壳有限元模型

图2 简化加肋圆柱壳的激励力布置

表1 圆柱壳模型参数

图3 前10阶力辐射模态特征值曲线

为了观察力辐射模态的形态，现有两种连续的分布力，如图5所示，分别为沿圆柱壳底部连续的分布力(图(5a))和以坐标原点为圆心、沿圆周连续的分布力(图(5b))，分别计算240 Hz下对应分布力下的前6阶力辐射模态形态，如图6所示。

通过对以上两种分布力的前6阶力辐射模态形态观察，得到一些关于力辐射模态形态特征规律。

图4 前三3阶力辐射模态下辐射声功率级

(a)     (b)

第1阶力辐射模态形态为分布比较规则、对称，基本呈现波长较长的力波形态。高阶力辐射模态在形态上分布并不规则，呈现对称或反对称的较短力波形态，这些模态对辐射声功率的贡献很小。因此激励力作用位置的不同会产生不同的第1阶力辐射模态的幅值，若要产生较小的辐射噪声，激励力应作用在第1阶力辐射模态幅值较小的位置。

为了验证基于力辐射激励力作用位置对辐射声功率的影响，依据前面两种给定的分布力的力辐射模态形态，采用三种工况进行比较分型。具体激励作用位置如图7所示，从左到右分别依次记为工况1、2、3计算各工况下圆柱壳的总辐射声功率级与第1阶力辐射模态辐射声功率级随频率变化的曲线，如图8所示。

图7 三种工况

图8 三种工况总辐射声功率级与第1阶模态辐射声功率级

结合力辐射模态形态图6进行分析，三种工况下工况1会产生最大的第1阶力辐射模态幅值，因而工况1的第1阶力辐射模态所产生的辐射声功率最大，所预报的总辐射声功率级也会最大。这也验证了激励力作用位置的变化主要是影响第1阶力辐射模态幅值分量，从而影响了辐射声功率。再用实验数据进行验证。实验布置方式如图9所示，圆柱壳内装有激励机，两肋骨间布置24个速度传感器，距两端各1.5 m处布置两个水听器。施加激励力的位置和图7的三种工况一致，分别记录传感器反馈的数据，计算圆柱壳总辐射声功率级，如图10所示。

图9 简易实验布置

图10 三种工况总辐射声功率级(实测)

由于实验场地受到风浪等环境因素的影响，可以看到实验测量值(如图10所示)和数值计算(如图8所示)得到的辐射声功率级还是存在一定的误差，除了少数频率段外，基本上是工况1所测得的辐射声功率最大，这也证实了三种工况数值预报的辐射声功率级的正确性。通过研究激励力位置对辐射声功率的影响能够为结构的减振降噪提供一种可行的方法。

辐射声功率的产生与均方法向速度和辐射效率均有关系，即有[7]

在力辐射模态下，各阶的辐射效率为[8]：

由式(10)可知，各阶的辐射效率只与对应的特征值有关系，第一阶力辐射模态的辐射效率最大。随着模态阶数的增加，各阶辐射效率逐渐下降。再研究各阶的均方法向速度与频率的关系，如图11所示。

图11 前4阶力辐射模态的法向速度(均方根值)

Fig.11 The normal velocities (rms value) of the first 4 order force radiation modes

前四阶力辐射模态的均方法向速度并无明显的规律，从图11可知，第1阶力辐射模态的均方法向速度在某些频率范围内并不是最大的，若想采用控制均方法向速度或者辐射效率的某一方面来控制低阶力辐射模态的辐射声功率并不是一种全面合理的做法，而对于均方法向速度与激励力位置的关系[1]，可从关系式(11)中找到圆柱壳产生均方法向最小的位置，具体计算这里不再进行。

不难发现，均方法向速度最小的位置并不一定是产生的辐射声功率最小的位置。从激励力位置的变化导致均方法向速度的变化这个角度来解释激励力位置对辐射声功率的影响并不是可行的，而只有基于力辐射模态，才能够有效说明激励力位置与辐射声功率关系。同时还能了解辐射噪声的构成成分，从而指导工程上将潜艇机械设备装置在产生辐射声功率最小的位置。

3 结论

本文基于力辐射模态分析法对激励力作用位置与辐射声功率之间的关系进行理论研究，同时指出能够通过激励力的位置来对噪声的主要成分进行控制，从而有效降低辐射噪声，具有一定的工程意义。得到结论概括为：

(1) 力辐射模态法是能够合理有效地解释说明圆柱壳激励力作用位置与辐射声功率关系的方法。力辐射模态法以力为变量，将激励力分解为固有激励力分布方式的叠加，能够计算得到每阶的力辐射模态幅值，同时各阶模态相互独立产生辐射声功率，低阶力辐射模态贡献了绝大部分辐射声功率。

(2) 激励力位置不同导致辐射声功率不同的关键因素在于不同位置处分解得到低阶力辐射模态的幅值不同。因此可以依据低阶力辐射模态的形态特征来确定激励力的作用位置，从而对圆柱壳进行噪声控制。

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The influence of driving force location on acoustic power radiated from a cylindrical shell

FU Lei, JI Gang, ZHOU Qi-dou, PAN Yu-cun

(Department of Naval Architecture, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, Hubei, China)

The unbalanced operation of mechanical equipment in submarine will produce driving force, and the noise caused by the driving force is an important part of the submarine radiated noise. So it is significant to analyze the relationship between driving force location and radiated acoustic power. This paper builds a ring-stiffed cylindrical shell model for vibration analysis. Based on force radiation modes, the radiated acoustic power is numerically calculated and the variation law of radiated acoustic power is studied when the driving force location changes. For knowing more about the relationship between driving force location and radiated acoustic power, the concept of force radiation mode is adopted, and based on the mode shape the influence of changing driving force location on radiated acoustic power is analyzed From this, a more convenient technical method of effectively reducing the radiated acoustic power is provided.

acoustic power; driving force location; cylindrical structure; force radiation mode; transitional function

TB532

A

1000-3630(2017)-02-0104-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.002

2016-04-07:

2016-07-19

国防预研基金项目(9140A14080512JB1165)

付垒(1990－), 男, 四川长宁人, 硕士研究生, 研究方向为振动与噪声控制。

付垒, E-mail:fu_lei1990@163.com