GPS失锁情况下基于神经网络的组合导航算法研究*

张新民, 张 维

(北京航天自动控制研究所, 北京 100854)

GPS失锁情况下基于神经网络的组合导航算法研究*

张新民, 张 维

(北京航天自动控制研究所, 北京 100854)

文中针对GPS/SINS组合导航系统中GPS信号失锁问题进行研究,采用基于神经网络的组合导航算法。在GPS信号失锁时间段内,用神经网络模拟GPS的信息,进行信息融合。文中给出了基于神经网络的组合导航系统模型,并进行了数学仿真研究,结果表明,引入了神经网络的组合导航系统,在GPS信号失锁时,能保证一定的导航精度。本文为组合导航系统中GPS信号失锁问题的解决提供了一种方法。

组合导航;神经网络;GPS信号失锁

0 引言

GPS和INS具有优势互补的特点,基于GPS/INS的组合导航系统在工程中广泛应用。但当载体的高动态运动或受到外界干扰时,常引起GPS信号失锁,组合导航系统将无法正常工作。随着系统对导航精度要求的不断提高,GPS信号失锁问题越来越受到重视。

神经网络(neural network,NN)作为一门发展了半个多世纪的技术,随着各种神经网络理论模型和学习算法的提出,神经网络理论已日趋成熟。文中将神经网络人工智能技术引入到组合导航系统信息融合算法中,改善GPS信号失锁时组合导航系统的连续性,提高导航精度。

1 GPS/SINS组合导航系统

文中基于位置、速度匹配的浅组合模式,采用卡尔曼滤波方法,对系统误差进行间接估计。下面给出该模式下的状态方程和量测方程。

1.1 组合导航系统的状态方程

选东北天坐标系为导航坐标系。状态方程为:

(1)

式中:XI(t)∈R18为状态变量;FI(t)∈R18×18为系统矩阵;WI(t)∈R9×1为系统噪声向量;GI(t)∈R18×9为系统噪声矩阵。

状态变量为:

XI=[ABCDEF]

其中：A=[φEφNφU]

B=[δvEδvNδvU]

C=[δLδλδh]

D=[εbxεbyεbz]

E=[εrxεryεrz]

F=[xyz]

式中：下标E、N、U分别为东北天方向;下标x、y、z分别代表载体系横向、纵向和天向。φE、φN、φU为平台误差角;δvE、δvN、δvU为速度误差;δL、δλ、δh为位置误差;εbx、εby、εbz为沿载体系的随机漂移;εrx、εry、εrz为陀螺一阶马尔可夫误差;x、y、z为加速度计偏差。

FI为18×18维的矩阵,表达式为:

式中:FN矩阵为典型的9×9的惯导系统误差矩阵;FS是基本导航参数与惯性器件误差之间的转换矩阵;FM是惯性器件误差矩阵[1]。

系统噪声向量为:

WI=[ωgxωgyωgzωbxωbyωbzωaxωayωaz]T

式中:ωg为陀螺白噪声项;ωb为陀螺一阶马尔可夫噪声项;ωa为加速度计白噪声项。

系统噪声矩阵为:

1.2 组合导航系统的量测方程

系统的量测值包含位置和速度的量测值。

位置量测矢量定义如下:

速度量测矢量定义如下:

Hv(t)X(t)+Vv(t)

系统量测方程为:

H(t)X(t)+V(t)

(2)

2 基于神经网络的GPS/SINS组合导航系统信息融合算法设计

在GPS失锁时,GPS/SINS组合导航中引入神经网络信息处理方法,可提高GPS/SINS组合导航系统的精度。

老年重症肺炎（CAP）是引起老年患者呼吸衰竭的主要原因之一[1]，目前，临床上主要采取机械通气（MV）等方法支持呼吸。MV是抢救呼吸衰竭患者的重要手段，能够维持患者的SPO2水平。但治疗期间容易引起肺实质感染性炎症，即呼吸机相关性肺炎（VAP）[2]。VAP是一种严重的院内感染，主要发生于机械通气治疗2 d 后及停机拨管后2 d内，不仅会加重患者病情，同时还会严重威胁患者生命安全。有报道称，积极、有效的护理干预能够提升CAP并发VAP患者的治疗效果，改善其预后。因此，本文对老年CAP并发VAP患者加强护理干预，并观察其对患者治疗效果的影响，现报道如下。

2.1 信息融合方法

基于神经网络的GPS/SINS组合导航系统信息融合方法原理图,如图1所示。

(3)

神经元网络的输入公式由式(3)决定,由于速度和加速度噪声的存在,位置差是与速度和加速度有关的非线性函数关系。当GPS信号失锁时,神经元网络不再进行训练,而用它来估计每秒的位置差,对位置差求微分得到速度增量。

GPS位置和速度计算公式如下:

(4)

(5)

式中：Pn、Vn分别为GPS/SINS组合导航系统最后一次融合时的位置和速度。n之后,GPS信号失锁,神经元网络开始参与估计飞行器位置,利用此位置信息计算组合滤波器的量测输入。

2.2 神经网络模型的推导

如图1,神经元网络是组合导航系统的子系统,当GPS信号失锁时,其每秒估计位置的差。

由式(3)确定的神经网络输入节点为6,即东北天3个方向加速度和3个方向速度。理论上讲含有一个隐层的网络,只要隐节点数足够多,能以任意精度逼近有界区域上的任意连续函数,但以学习时间为代价。输出层为东北天3个方向位置与上一时刻的位置差值,即神经元个数为3,其网络模型示意图如图2。

在有GPS信号时,卡尔曼滤波器工作在浅组合模式,滤波器每秒钟输出一次。GPS/SINS组合滤波结果的当前位置和前一位置的差值作为神经网络的导师信号。利用惯导得出的3个方向速度和加速度信息作为神经网络的输入,对网络进行训练。

文中隐层节点激励函数选为单极性的S型函数,输出层节点选为线性函数。

设x为输入信号,其中xi为输入层神经元i的输入(i=1,2,…,m);o为隐含层的输出信号,其中oj为隐含层神经元j的输出,bj为隐含层神经元j的偏置(j=1,2,…,n);y为输出层的输出信号,其中yk为输出层神经元k的输出,θk为输出层神经元k的偏置(k=1,2,…,q);v为隐含层-输出层权值,其中输出层的神经元k的权值vk=[vk1,vk2,…,vkn];w为输入层-隐含层权值,其中隐含层的神经元j的权值wj=[wj1,wj2,…,wjm];η为学习率,d为输出层的期望输出(导师信号)。

隐含层中第j个神经元的输出:

(6)

输出层中第k个神经元的输出:

(7)

输出层权值变化为:

(8)

式中δkj=(dk-yk)f′。

(9)

隐层权值变化为:

(10)

(11)

3 仿真结果与分析

图3和图4给出了300 s时间内载体运动的北向速度和加速度曲线,以此作为样本对神经网络进行训练。

仿真轨迹:载体初始位置东经116°,北纬40°,高度7 000 m,初始航向角、俯仰角和横滚角均为0,初始速度250 m/s,向北飞行。首先平飞40 s,再减速飞行40 s,末速度为150 m/s,航向角变化-8°,俯仰角变化3°,横滚角不变;然后以150 m/s速度平飞20 s;最后加速飞行40 s,航向角变化8°,俯仰角变化-3°,横滚角不变,末速度为250 m/s。

误差条件:陀螺随机常值漂移为1°/h,陀螺一阶马尔科夫过程噪声为1°/h,相关时间为100 s。加速度计一阶马尔科夫过程噪声为0.01g,相关时间为100 s。量测位置白噪声为15 m,量测速度白噪声为0.5 m/s,滤波周期1 s。

图5为神经网络的训练过程,设定的网络误差为0.05,曲线表明经过200次左右的训练,网络的误差已基本能满足要求。

图6和图7中,给出了GPS/SINS(实线)组合及ANN(虚线)组合导航系统的速度和位置误差曲线。

由曲线可以看出,在0～50 s两种组合方式输出误差曲线基本一致,50～110 s期间GPS信号失锁,此时GPS/SINS系统SINS单独工作,速度和位置误差呈发散状态,但有神经网络参与的ANN组合导航系统误差未成发散状态;在110～140 s GPS信号恢复,GPS/SINS系统误差收敛,ANN与GPS/SINS系统误差趋势一致。

4 结论

GPS信号失锁问题是组合导航系统经常遇到的问题,文中在组合导航系统信息融合算法中引入神经网络模型,为组合导航系统提供智能支持。神经网络模拟GPS信息,为组合量测方程提供量测值,改善了在GPS信号失锁情况下,组合导航系统的导航精度。文中所采用的方法为组合导航系统应用中GPS信号失锁问题的解决提供了一种方法。

[1] 王惠南. GPS导航原理与应用 [M]. 北京: 科学出版社, 2006: 225-260.

[2] 秦永元. 惯性导航 [M]. 北京: 科学出版社, 2006: 287-360.

[3] CHIANG Kai-Wei，EI-SHEIMY，HUANG Yun-Wen. Huang, An intelligent navigator for seamless INS/GPS intetrated land vehicle navigation applications[J]. Applied Soft Computing，2008，8(1)：722-733.

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[5] 韩力群. 智能控制理论与应用 [M]. 北京: 机械工业出版社, 2008: 96-130.

AlgorithmResearchofGPS/SINSIntegratedSystemBasedonNeuralNetworkDuringGPSOutage

ZHANG Xinmin, ZHANG Wei

(Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China)

The paper is researched in the problem of GPS information lost in the GPS/SINS integrated navigation system, used the algorithm with neural network. During the outage of GPS, the information of GPS is simulated by the neural network, to supply the measured value to the system and the coupled navigation calculated is going on. The model of integrated navigation system with neural network is given in the paper. The simulation results show that the integrated system with the neural net could insure the precision even the GPS signal lost. The method mentioned in the paper offers a way of solving the problem of GPS signal lost in the integrated navigation system.

integration system; neural network; GPS signal lost

TN967.2

A

2016-06-29

张新民(1984-),男,河北唐山人,工程师,硕士,研究方向:仿真环境模拟。