掠飞末敏弹命中率模型设计与仿真*

刘文举, 薛增全, 钟录宏

(中国兵器工业第203研究所, 西安 710065)

掠飞末敏弹命中率模型设计与仿真*

刘文举, 薛增全, 钟录宏

(中国兵器工业第203研究所, 西安 710065)

掠飞末敏弹采用平飞攻顶的方式进行目标搜索和毁伤,与已装备的各型末敏弹有较大不同,文中针对掠飞末敏弹的特点建立其工作流程数学仿真模型,用VC6.0平台编写了仿真软件,并利用该模型对影响掠飞末敏弹的命中率的相关参数进行了初步的仿真研究,仿真结果得到了试验验证,本模型可用于掠飞末敏弹的设计分析工作。

掠飞末敏弹;滚转扫描;命中率

0 引言

已装备的末敏弹基本都是采用大口径的火箭炮或火炮发射到预定目标区域,末敏子弹从母弹中抛出,经减速、减旋后,子弹铅垂下落,利用降落伞系统稳定弹体和赋予子弹一定转速,子弹边下落、边旋转,完成对地面预定区域内目标的探测、扫描。掠飞末敏弹系统采用直瞄方式用发射器向装甲目标上方发射末敏弹,并保证末敏弹以一定的速度飞行,一边飞行,一边旋转,横置敏感器同时对侧方进行探测扫描,实现弹丸平飞滚转扫描搜索目标,一旦探测到目标,即按一定的决策规则起爆横置的EFP战斗部,所形成的EFP攻击装甲目标的顶甲[1],二者探测扫描方式和攻击方式不同。前者为扫描时由铅垂下降螺旋扫描搜索地面目标,扫描轨迹形似“盘式蚊香”,EFP沿弹轴飞出进行攻击;后者为弹丸平飞滚转扫描搜索目标,扫描轨迹形似“直列弹簧”,EFP沿垂直于弹轴方向飞出进行攻击。由于掠飞末敏弹探测扫描方式和攻击方式与已有末敏弹存在较大差异,其数学仿真模型也存在不同,需重新建立掠飞末敏弹命中率仿真模型。

1 坐标系的建立

1)地面坐标系

与地面固连的坐标系,用o-xyz表示,以发射点为坐标原点,以射击面和弹道起点水平面的交线为x轴,射向为正,y轴铅直向上为正,z轴方向按右手法则确定。用于描述弹体和目标在惯性系中的运动信息和初始位置坐标。

2)弹轴坐标系

坐标原点取弹丸质心,用o′-xdydzd表示,oxd轴与弹轴重合。该坐标系由地面坐标系绕oz轴逆时针方向旋转ψ角得到,ψ角为弹丸在铅直面内的摆动角。用于描述掠飞末敏弹飞行过程中弹轴绕质心摆动信息和建立交会坐标系。

3)目标运动坐标系

该坐标系原点为目标中心,用ot-xtytzt表示,通过地面坐标系绕oy轴逆时针方向旋转β角并平移到目标中心得到,β角为目标运动方向与地面系x轴夹角,用于描述目标运动方程和计算不同时刻目标位置信息。

4)交会坐标系

该坐标原点为地面系中目标的初始位置,用ov-xvyvzv表示,各轴与目标运动系重合,用于判别扫描点轨迹是否与目标交会,也用于命中判别。

2 模型设计

2.1 弹体质心轨迹方程

用于计算弹体质心在不同时刻的位置,忽略转速的变化,某时刻弹飞行速度为vp、弹道倾角为θ,在地面坐标系中其运动方程可描述为:

(1)

式中:m为弹体质量;g为重力加速度;F(t)为推力函数;R为空气阻力。

2.2 目标质心轨迹方程

掠飞末敏弹弹目交会段时间很短,一般为几十毫秒,可认为目标运动方向和速度在交会段均不发生变化,目标质心运动方程在目标系可表示为:

xt=vtt

(2)

2.3 扫描轨迹方程

ts表示从扫描开始到当前位置的时间,则在弹体系中敏感器的扫描方程[2]为:

(3)

式中:αi为布设角;δf为弹体轴向补偿角;h为弹体质心到目标质心所在水平面的距离;η表示敏感器有效探测视场角;ω(s,ωs))表示弹体转速函数,s为弹体飞行距离,ωs为在飞行距离s之前的弹体转速值。i=1,2…代表不同的敏感器。

2.4 威力轴指向点方程

t时刻瞬间威力轴指向点坐标可表示为:

(4)

式中:ρw为战斗部到当前扫描点距离;ω为弹体转速;δg为弹体轴向补偿角。

2.5 弹体和目标生成

依据仿真条件在地面坐标系中给出弹体运动参数和初始位置坐标。

不考虑瞄准误差条件下,假定在掠飞末敏弹的扫描区域内总有一个目标。目标长、宽和高分别为a、b和c,掠飞高度在[5 m,25 m]的范围内中随机给出,并得到敏感器的作用距离,在敏感器作用距离内随机给定地面坐标系中目标初始位置坐标、速度和运动方向等参数。

2.6 目标探测识别模型

掠飞末敏弹旋转一周,半个周期内毫米波敏感器对地面背景进行探测,半个周期内对天空背景进行探测,地面和天空背景在探测波段辐、反射特性差别很大。在系统仿真中为简化起见,对天空背景下探测不考虑,只对掠飞弹与地面目标交会时目标波形的形成过程进行模拟,以更准确的模拟识别时刻威力轴与目标的交会情况及交会位置。毫米波敏感器的识别可表示为[3]:

(5)

式中:Ta为敏感器天线探测温度变化量;ΔTt为目标与背景间的温度对比度;G0表示天线波束中心的功率增益;b为天线波形系数;[x′,z′]表示该时刻毫米波敏感器波束中心和目标的交会点;[x1～x2,z1～z2]表示目标范围。

通过给定的识别率值判别是否识别目标的具体方法:设敏感器识别概率为P,该值依据毫米波敏感器在不同高度、不同转速等条件下的高塔探测测试结果和经验确定,仿真过程中在模拟到识别时:抽取[0,1]区间内均匀分布的随机数η,若ηP,认为未识别。

2.7 补偿角模型

由于从识别至EFP飞出存在延迟和牵连运动,若敏感轴与威力轴重合,则EFP战斗部起爆时威力轴将指向目标的边缘甚至是目标以外,因此需要在弹体轴向和周向两个方向对敏感器进行前置设计,即补偿角设计,δg、δf分别表示弹轴向和周向的补偿角[5],Δt表示识别延迟时间,可由试验测试其大小,vEFP、vp分别表示EFP及弹体飞行速度,r表示弹体半径,则:

(6)

2.8 命中点误差及命中判断模型

实际命中点受敏感器定位误差、动态补偿角设置误差及EFP散布误差等的影响,与理论瞄准点不一致,这些误差引起的战斗部命中点偏差的距离中间偏差为Ex,方向中间偏差为Ez,对命中点的影响可表示为式(7)。

设EFP战斗部在弹体系下实际命中点坐标为(xd,yd,zd),则:

(7)

式中ξx、ξz为服从N(0,1)分布的随机数。

上面计算得到的扫描点和命中点的值都是在弹体系内,为进行命中或交会判别,需要将其坐标值转化成ov-xvyvzv系内的值,当前时刻弹体质心在地面系的坐标值为(x,y,z),变化方法如下:

(8)

式中:[-ψ]、[-θ]、[β]表示坐标转换矩阵;(x0,y0,z0)为目标起始位置。

命中点H在交会系统坐标值为(xv,yv,zv),目标命中区域为G,在这里G是取目标全部的区域。若满足H∈G,则命中目标,否则没有命中目标。

3 命中率仿真

利用上述模型,借助VC++6.0平台编写了系统命中率仿真软件,软件界面见图1,并对某掠飞末敏弹的命中率进行了仿真验证,计算结果见表1。

3.1 主要参数取值

敏感器为1组;末敏弹飞行高度为10～15 m;弹道线与目标中心横向偏差为2.5 m;弹体飞行速度为245 m/s,极差为20 m/s;弹体转速极差为±1%;弹体摆动角为0°～5°;摆动周期为0.19 s;目标尺寸为7.0 m×3.5 m;目标速度为35 km/h;EFP飞行速度为2 000 m/s;EFP散布为0.15 m×0.15 m;敏感器定位精度为0.2 m;敏感器定位误差为0.3 m;敏感器有效探测范围为90°;敏感器识别率为0.9;切向、轴向前置角为7°,前置角设置误差为20′;起爆序列延迟时间误差为20 μs。

3.2 计算结果

表1 掠飞末敏弹命中率仿真计算结果

转速高的时候,与目标有效交会的次数多,导致命中率较高;目标识别区系数越大表示识别条件越高,系统命中率较低。

4 结束语

文中提出的掠飞末敏弹命中率仿真模型,在某掠飞末敏弹的研究过程中得到应用,并为该掠飞末敏弹系统方案的论证、设计提供了重要参考。

[1] 杨绍卿. 灵巧弹药工程 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2010: 3-5.

[2] 刘文举, 魏琳. 基于集群目标的末敏弹效能仿真模型 [J]. 弹箭与制导学报, 2015, 35(1): 165-168.

[3] 李兴国, 李跃华. 毫米波近感技术基础 [M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2009: 35-41.

[4] 黄成功, 吴军辉, 陈前荣登. 红外/毫米波复合末端制导弹药作战效能仿真评估 [J]. 红外与激光, 2013, 42(10): 2703-2706.

[5] 许建胜, 苏坡, 戎永杰, 等. 基于蒙特卡洛法的末敏弹命中点散布研究 [J]. 弹箭与制导学报, 2015, 35(6): 30-32.

DesignandSimulationofHitProbabilityModelforSweptFlightTerminal-sensitiveProjectile

LIU Wenju, XUE Zengquan, ZHONG Luhong

(No.203 Research Institute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

The swept flight terminal-sensitive projectile is new terminal-sensitive munition. The munition have different means of scaning target and attacking from present terminal-sensitive munitions. These factors make it’s simulation model of hit probability different from present terminal-sensitive munition’s simulating model. The paper offer a way of designing the model for swept flight terminal-sensitive projectile and compute hit probability of one swept flight terminal-sensitive projectile.

swept flight terminal-sensitive projectile; rolling scan; hit probability

TJ410.1

A

2017-01-24

刘文举(1964-),男,辽宁海城人,研究员,研究方向:灵巧弹药总体技术。