基于AP-DBSCAN聚类的弹道目标进动特征提取*

陈 蓉, 冯存前,2, 王义哲, 许 丹

(1 空军工程大学防空反导学院, 西安 710051; 2 信息感知技术协同创新中心，西安 710077)

基于AP-DBSCAN聚类的弹道目标进动特征提取*

陈 蓉1, 冯存前1,2, 王义哲1, 许 丹1

(1 空军工程大学防空反导学院, 西安 710051; 2 信息感知技术协同创新中心，西安 710077)

进动是弹道目标识别的重要特征。以锥体弹头为研究对象,文中提出了一种基于宽带雷达组网的锥体目标进动特征提取方法。首先建立弹道目标进动模型,利用AP聚类算法,根据回波信号的强度进行初步聚类,然后通过DBSCAN算法,剔除噪声点,将非噪声信号分类并求平均值。在此基础上,分别估计出不同雷达体制下各散射中心的幅、相信息,进而解算出弹道目标的进动参数。仿真结果表明,在信噪比较小的情况下,目标的进动参数估计精度仍较高。

宽带雷达;AP聚类;DBSCAN密度聚类;进动特征提取

0 引言

弹道目标中段飞行在整个弹道时间内占据了80%[1-2],是弹道目标识别与打击的重要阶段。进动是识别弹头和诱饵的有效特征。进动特征提取的关键在于微多普勒信息的分离与提取,雷达组网中,不同雷达分离得到的微多普勒信息之间的匹配是实现雷达信息融合处理的关键[3]。文献[4]利用频谱熵对窄带雷达网获取的瞬时频率变化进行匹配,根据不同视角下锥顶与锥底散射中心的瞬时频率关系实现对参数的粗估计,再进行精估计处理得到进动参数。文献[5]针对旋转目标理想散射点幅度、中值、相位之间的稳定关系,对多普勒曲线进行匹配,根据高分辨一维距离像长度与进动角、几何尺寸以及雷达观测角之间的关系,通过变视角观测进行求解。文献[6]以90°视角划分为两种观测情况,分别对锥顶散射中心和锥底散射中心进行相关,根据散射中心运动规律和距离像分布情况,对进动参数和结构参数进行提取,在目标散射中心连续可观测条件下,参数的提取精度受参数条件影响较小。

文中基于宽带雷达组网,首先分析了目标进动模型,在宽带雷达体制下,给出信号的幅度、相位信息满足的线性关系及幅度信息与进动角θ、雷达视角βr、雷达结构参数hs之间的关系。在第3节,采用AP-DBSCAN聚类方法分离目标回波的微多普勒信息。首先根据信号强度对回波数据进行划分,使每一区间内的数据强度大致均匀,采用AP聚类方法,依据回波信号的强度进行初步聚类,然后根据信号初步聚类结果进行DBSCAN密度聚类,剔除噪声参考点,对非噪声参考点分类求平均得到各散射中心对应的微多普勒信息。在此基础上,运用最小二乘法拟合出宽带雷达下散射点的幅、相信息,并求解进动参数。最后通过仿真验证文中方法的有效性和可靠性。

1 锥体目标微动特征分析

1.1 进动模型

图1所示为锥体目标进动模型。O-XYZ为雷达网坐标系[7]。以目标自旋轴和锥旋轴的交点O′为坐标原点,建立平行于雷达网坐标系的弹体直角坐标系O′-xyz。定义初始时刻,自旋轴与锥旋轴所在平面为yO′z平面,x轴方向符合右手螺旋准则。自旋轴与锥旋轴夹角为θ,锥旋频率为ωc,锥体目标高为H,底面半径为r,旋转中心O′到底面的距离为h。锥体是旋转对称的,锥顶为A,雷达视线方向与锥体旋转对称轴构成的平面与锥体底面边缘圆环结构相交于近视点p和远视点q两点,O′p、O′q与对称轴的夹角均为η。

(αi,βi)为第i部雷达在O′-xyz中的视角,βri为雷达视线与锥旋轴的夹角,ψi为雷达视线方向与目标自旋轴夹角[8],则有:

cosψi(t)=cosβricosθ+sinβrisinθsin(ωct-αi)

(1)

雷达Mi的视线方向在O′-xyz坐标系中的单位方向向量为:

ei=[cosβicosαi,cosβisinαi,sinβi]T

(2)

A、p、q三点在t时刻的微距离经泰勒展开[7]可近似表示为:

(3)

式中：aA、bA、ap、bp、aq、bq、c均为调制系数,且只与锥体目标的尺寸、进动参数有关,根据锥体目标的散射特性易知[8]:

aA=(H-h)cosθcosβr,bA=(H-h)sinθsinβr

(4)

1.2 信号模型

假设平动分量已被完全补偿,对于高分辨雷达而言,雷达分辨率高,目标尺寸远大于雷达的距离分辨单元,可以获得雷达的高分辨距离像。设第n部宽带雷达载频为fn,Tp为脉冲宽度,γ为调频率,m=0,1,…,M-1为发射脉冲的序号,Tref为宽带雷达测得的参考时间。Tr为脉冲重复周期,tm=mTr是慢时间。目标的回波信号经快速傅里叶变换后将包络斜置项去除[2],可得到:

(5)

式中RΔni表示第n部宽带雷达测得的散射中心i相对于O′点的径向距离。由此可以看出,距离像的峰值出现在:

(6)

则散射点的微距离可以表示为:

(7)

式中:rni为第i个散射中心的多普勒信息;Brni、Bpn(ω)分别为散射中心i对应的幅度信息和相位信息,且满足:

式中：bnA、bnp、bnq、cn均为对应散射中心的调制系数。Δt为采样间隔。

2 微动信息的提取与匹配

由于受到杂波与噪声的影响,回波信号的数据差异较大,如果直接进行聚类,聚类结果不均匀。根据文献[9],考虑对数据进行划分,使每一划分区间内数据强度相对均匀,根据划分区间确定参数进行聚类。

2.1AP-DBSCAN聚类分析

AP聚类是B J Frey等人于2007年提出的一种新聚类算法。这种算法能够高效的处理大数据集,与传统聚类算法不同的是,这种算法在开始时将所有数据点均视为聚类中心,避免了初始聚类点选择对算法结果的影响。在两个信息矩阵交替更新的过程中不断搜索聚类中心,自动从数据点中搜索聚类中心的位置及个数,最终使所有数据点到最近的聚类中心的相似度之和最大。由于AP聚类算法直接应用于信号识别有严重的增批现象,只能在小范围内实现聚类,因此对上述结果进行进一步聚类处理以达到良好效果。DBSCAN算法是基于密度的聚类算法,对噪声数据不敏感,同AP算法一样不需要先验信息,但是计算复杂度较高,不适合数据量较大的信号处理。而经过AP聚类后,回波数据点集中,待处理数据点减少,有效改善了这一问题[10]。

在AP聚类中,把每个参考点的初始偏向参数p(k)都设为P,通过对P值的调整可以改变类的数目。在两点之间传递的信息用责任度矩阵(responsibility)和可用度矩阵(availability)表示。责任度矩阵中r(i,k)表示从点xi向点xk传递信息,代表参考点xk作为xi的类代表点的责任程度,是xk积累的能量。可用度矩阵中a(i,k)表示从点xk向点xi传递消息,代表参考点xi选xk作类代表点的可用程度,是xi的积累能量。迭代过程中,这两个矩阵交替更新,计算回波信号中数据点间的责任度与可用度,并求和有:

(10)

(11)

r(i,k)+a(i,k)=s(i,k)+a(i,k)-

(12)

Step1根据接收到的回波信息初始化每个回波数据点的初始偏向参数矩阵p(k),责任度矩阵R(i,k)及可用度矩阵A(i,k)。

Step2根据式(10)、式(11),计算回波数据点间的责任度值、可用度值。

Step3引入阻尼因子λ,λ∈[0,1],通过对λ的调整改变算法的平稳性及收敛性。加权公式为:

(13)

为减少算法震荡,设置阻尼因子为0.9。

当迭代次数超过设定值或聚类中心不再发生改变时停止,得到聚类数据集D(i)。

Step4根据Step3得到的数据集密度确定DBSCAN的Eps。以聚类数据集D(i)中的数据点di为参考点,计算数据点di+1到参考点di的距离d,若有dEps,则以di+1为中心建立新参考点,重复上述步骤直到所有数据点更新完毕。

Step5在处理回波数据时,若数据集中di与多个参考点都满足d

Step6将参考点密度信息diρ与密度阈值Th进行比较,若有diρTh,则参考点为非噪声参考点,分别进行标记。当参考点的代表区域联通时,利用广度优先搜多算法[10]将参考点聚为一类。对非噪声参考点聚类结果保留了散射中心的微多普勒信息。

2.2 微动信息解算

3 进动特征提取

(14)

令hs=H-h,式(14)中有3个未知参量,选取至少两部雷达构成雷达组网建立线性方程组,令x=cos2θ,y=hs2·x(1-x),则方程组满足:

(15)

(16)

CX=B

(17)

求解得到未知参量βn、hs、θ。

大部分情况下,雷达在顶点散射中心A附近观测目标[8],当雷达视线角大于半锥角时散射中心q被遮挡,则锥体的距离像长度可表示为:

|rA(t)-rp(t)|=Hcosψi(t)-rsinψi(t)

(18)

通常雷达观测条件满足雷达视线角大于半锥角,所以可以采用式(18)作为后续计算的输入。

因此,对任一时刻t1,设L(t1)为锥体弹头在雷达视线方向上的投影长度,取t1时刻锥体距离像的参数:

L(t1)=|rA(t1)-rp(t1)|=

Hcosψi(t1)-rsinψi(t1)

(19)

式中：两个未知量H、r可以通过任两个时刻的散射中心A、p的距离像信息求解。

4 仿真分析

图2为宽带雷达对应的多普勒曲线,根据2.1节的方法进行提取并实现散射中心的匹配,结果如图3所示。

根据2.1节得到的各散射中心对应的微多普勒信息,文中第2.2节通过最小二乘拟合可以得到多个散射中心的幅度如表1所示。

表1 宽带雷达散射中心的幅度信息

表2 弹道目标的进动特征值

图4(a)表示雷达视线角β的估计误差随进动角θ的估计误差增大而变化。图4(b)表示雷达视线角β随质心O与顶点的距离hs的估计误差增大而变化。可以看出随着θ与hs的估计误差增大,β的估计误差也随之增大,且θ的估计误差相对于hs对雷达视线角的估计精度影响较大。

将文中方法与其它进动参数估计方法进行比较发现,文献[7]采用两参数拓展Hough变化,运算量大大减少,运算时间仅为3.052 7 s低于文中,但同等仿真条件下,其进动角估计误差为17%,锥高估计误差为14%,而文中对应参数估计误差分别为4.03%和6.16%。文献[5]通过宽带雷达组网获取一维距离像,对各散射点对应的时间-距离像进行比较实现匹配,进而解算出进动参数与结构参数实现三维重构,当仿真条件相同时,锥体半径估计相对误差为2.12%,略低于文中的2.26%,进动角估计误差为0.87%,低于文中的4.03%,但该方法将3个散射中心均视为理想散射中心,模型简单与实际情况不符。这也证明了文中方法的可行性。文中建立在宽带雷达组网体制下,仿真采用了两部宽带雷达实现了对参数的估计。实际应用中,可根据实际情况增加雷达的数量,提高估计精度。

5 结束语

微动特征识别是弹道目标识别的关键,结合当前雷达应用的实际情况,文中通过建立宽带雷达组网,在存在非理想滑动散射中心的条件下,提出通过AP-DBSCAN聚类方法实现微动信息的提取与散射中心的匹配,该方法无需确定数据初始聚类中心,避免了DBSCAN算法在处理不均匀回波数据样本时识别率较低的问题,发挥了两种算法的优势。在此基础上,提取出了弹道目标的进动特征。

文中仅对旋转对称的锥体弹道目标进行了分析,实际情况中,弹道目标有多种模型,其中有尾翼的模型是一个发展的趋势。尾翼对于回波的调制作用使对回波的相关处理更加复杂,有效分离并提取有翼目标的运动特征将是下一步研究的方向。

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ProcessionFeatureExtractionofBallisticTargetsBasedonAP-DBSCANClusteringAlgorithm

CHEN Rong1, FENG Cunqian1，2, WANG Yizhe1, XU Dan1

(1 Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China；2 Collaborative Innovation Center of Information Sensing and Understanding, Xi’an 710077, China)

Precession is a critical feature in the identification of ballistic targets. Aimed at cone-shaped warhead, a method to extract the precession feature of cone-shaped target, which is based on the mixed netted radars consisting of both narrowband and wideband ones, is proposed. Firstly a precession model of ballistic target is developed, and the AP clustering algorithm is introduced to cluster the echo signals on the basis of the signal intensity. Noisy points are deleted through the DBSCAN algorithm and the average values of non-noisy signals are calculated after the classification. Based on the work mentioned above, the amplitude and phase information of each scattering center in different netted radars is estimated. Then the precession parameters of ballistic targets are calculated. Simulation results validate that the precision of estimation on the precession parameters stays on high accuracy under the condition of a low signal noise ratio (SNR).

broadband radar; affinity propagation(AP); DBSCAN; procession feature extraction

TN957

A

2016-06-27

国家自然科学基金(61372166)资助

陈蓉(1992-),女,山西太原人,硕士研究生,研究方向:雷达信号处理。