厚壁筒型泵体减重优化设计∗

关 晓 王跃方 王 睿 郭 婷

（1.沈阳鼓风机集团股份有限公司；2.辽宁重大装备制造协同创新中心沈鼓研究院；3.工业装备结构分析国家重点实验室）

厚壁筒型泵体减重优化设计∗

关 晓1,2王跃方2,3王 睿1郭 婷1,2

（1.沈阳鼓风机集团股份有限公司；2.辽宁重大装备制造协同创新中心沈鼓研究院；3.工业装备结构分析国家重点实验室）

泵的结构设计时应满足水压及工作条件下的强度和刚度条件。但为了节省材料、降低成本，提高市场竞争力，泵体尺寸不能设计得过大。本文提出了厚筒型泵的优化设计方法。优化设计的目标是减轻泵的质量，约束条件是泵的强度，优化设计变量是泵壳及泵盖厚度。将Isight优化软件与ANSYS结构分析软件集成起来，基于壳单元模型开展了减重优化设计。针对初始优化方案，使用实体模型校核其在工作条件下的强度，最终得到可行的减重优化设计方案。

泵；壳单元；减重；Isight优化软件

0 引言

石化工艺过程常用到一类厚壁筒型泵，其结构需要在内压载荷作用下满足强度和刚度要求。目前，泵的结构设计主要依靠偏于保守的工程经验，往往导致自重过大，安全系数过高。为了降低产品成本，提高市场竞争力，应在保证安全承载的前提下，通过结构优化设计方法减轻泵体自重。为此，开展了厚壁筒型泵的减重优化设计研究。

结构优化是从现有设计基础上寻找最优方案的过程[1-2]。孙志慧[3]运用ANSYS对250mL/r新型径向柱塞泵进行参数化建模，利用ANSYS软件的优化模块对泵体进行结构优化设计。侯秀丽等[4]利用ANSYS对某膨胀机采用DOE优化技术得到了满足强度和刚度要求的优化设计方案。丁如义和田梦远等[5-6]使用ANSYS/Workbench中的优化设计模块对轴流压缩机焊接机壳进行优化设计。钱勇等[7]使用有限元法对离心鼓风机的焊接机壳进行分析，提出了鼓风机机壳优化设计方案。郭婷等[8]用ANSYS对带加筋板的大型风机进行优化设计，开展设计参数的敏感性分析并提出可行的优化减重方案。胡凤兰等[9]利用ANSYS进行叶片泵有限元分析，为叶片泵的优化设计提供了依据。赵军友等[10]用ANSYS Workbench对注水增压泵的阀体等零件进行静强度分析，并对阀体进行优化设计，分析各设计变量对优化结果的影响。

现代结构优化设计的思想是运用数学规划法，通过修改设计变量，反复迭代计算获得最优设计方案。对于泵体结构，如果分析者采用实体单元进行优化，则每次重分析都要重新生成结构模型、划分网格并计算其力学响应。此外，泵体在运行时还受到热载荷作用，其受力分析还涉及耗时的热—力耦合计算问题。因此，直接采用基于实体单元的结构优化计算量较大，工程上难以承受。

从空间形状上看，泵体的外径与内径的比值约为1.6，近似属于厚壁圆筒，具有一定的对称性，其力学模型可以简化为封闭圆柱厚壳。根据此结构特点，为了克服计算量大的困难，本文提出了快速、简便的优化设计方法。首先，采用壳单元而不是实体单元进行优化，节省了反复生成有限元模型及划分网格的工作量，提高了优化重分析速度。壳单元模型的优化结果将作为初始方案，为后续基于实体单元的优化提供基础。在此过程中，考虑了壳单元模型的局限性，提出了修正分析误差的方法，保证了方案的可靠性。最后，由于ANSYS分析软件中优化算法较少，操作便利性差。选用专业优化软件Isight集成ANSYS做优化分析，大大提高了优化流程的执行效率。

1 泵体计算模型与力学分析

以厚壁筒型泵水压试验工况作为优化设计的主导工况，由于泵体近似可以看作厚壁圆筒，为了提高计算效率，采用壳单元模型计算圆筒应力，其有限元模型如图1所示。

图1 水压工况壳单元模型Fig.1 Shell-element model for test condition

考虑极端情况，在筒体内壁施加最大水压力，得到的计算结果如图2所示。

图2 壳单元模型水压工况下的Mises应力Fig.2 Mises stress of shell-element model in test condition

为了使壳单元模型的结果接近真实解，需要对计算结果进行修正。以壁厚为120mm的厚壁圆筒为例，实体单元选用solid183单元，壳单元选用shell181单元模拟。选定三个对比参考位置，分别提取两种单元在极坐标系下相同位置处的应力分量，结果如表1所示。壳单元的三向应力分量对比实体单元均存在一定计算误差，径向应力的结果误差最大，Mises应力小于实体单元相同位置的应力。将壳单元的径向应力采用Lamé公式加以修正[11]。

其中，p为内压力；Ri为内半径；Ro为外半径；r为考察点半径，Ri≤r≤Ro。

对径向应力进行修正后，再利用第四强度理论得到修正的Mises应力，使其更接近于实体单元结果。在具体实施中，考虑到在工程上更加注重结构的安全性，有意识地使修正后的Mises应力略高于实体单元应力，使结果偏于安全。

表1 实体单元与壳单元修正结果对比Tab.1 Stress of the solid model compared with the modified stress of the shell-element MPa

通过对比泵体实体单元和壳单元的计算结果可知，壳单元最大应力的位置与实体计算结果一致，均位于泵出口与内壁交界处，Mises应力的数值壳单元小于实体单元，这与表1的计算规律一致。

本文仅利用壳单元模型做初始方案优化，假设载荷不变的情况下，应力不发生重分布，若已知初始模型实体单元解的情况下，把实体单元的Mises应力与壳体Mises应力比值作为壳单元计算结果的修正系数。

2 基于Isight软件的壳模型减重设计

优化建模就是从实际工程问题中提取解决优化问题的数学模型，优化模型的一般形式为：

式中，f为目标函数；gk（x）、hj（x）分别为优化设计中的等式约束和不等式约束；x∈Rn是n维设计变量。

本文使用Isight优化软件，集成ANSYS分析平台开展基于壳模型的厚壁筒减重优化。Isight融合了数字技术、推理技术和设计搜索技术，可视化好、优化算法多，可以为航空、航天、汽车、电子、机械等领域提供过程集成、设计优化和可靠性综合解决方案[12-13]。在优化时，针对参数化设计模型，将壳单元厚度作为设计变量，质量作为优化目标，取泵体筒壁顶面和底面上的应力为约束条件。如果在优化时还需要考虑壳体的振动、稳定性及热—固耦合等复杂问题，则应在约束条件中计入固有频率、结构的振动响应、屈曲荷载及传热/散热性能等约束条件。优化流程如下：

1）利用ANSYS对泵体进行受力分析，并提取计算结果；

2）建立Isight调用ANSYS的可执行文件和所需要计算结果的录入文件；

3）在Isight里利用Simcode组件集成ANSYS，指定输入、输出和仿真代码文件并予以分析；

4）设置完成后，由于是单目标的优化计算，采用序列二次规划算法（NLPQL），具有较好的通用性。整个算法实现的流程图如图3所示。

图3 优化流程图Fig.3 Flow chart of the optimization

从优化结果来看，单从强度方面考虑，泵体外径可从780mm降至710mm，泵盖厚度可从170mm降至90mm。但优化完成之后还需要根据制造、安装的具体情况对各设计变量予以调整。

由于设计方要求泵盖的厚度不得小于130mm，因此，根据壳单元初始优化方案评估的结果将泵盖厚度定为130mm。考虑加工进料和零件安装问题，外径由780mm降至740mm。优化后，泵体质量从4 186.6kg降低为3 638.3kg，减重548.3kg。

3 利用实体模型验证优化设计

为验证使用壳单元模型得到初始优化设计，建立三维实体结构，进行水压和工作工况的强度验证，最终形成最优方案。

3.1 水压工况验证

优化后水压工况下泵体各零件的应力评定结果如表2所示。

表2 水压试验应力评定Tab.2 Stress assessment for test condition MPa

根据表2，泵体的各零件在水压工况下的应力评定满足泵体设计要求。

3.2 工作工况验证

在工作工况下，除需考虑内压、重力和螺栓预紧力，还需根据API610标准，施加管口负荷。此外，由于介质处于高温状态，需要考虑热载荷作用。本文使用单向热力耦合技术，先根据《叶片泵设计手册》[14]的介质温度与外壁温度关系，调整对流系数得到稳定收敛的泵壳瞬态温度场，实现泵内介质温度为220℃、外壁温度140℃的合理分布。然后，将温度加载到结构上，计算应力和变形。温度场计算时需采用随温度变化的材料属性[15]。

根据结果验证，给出主要零件在工作工况下的应力评定，如表3所示。从中可以看到，泵的各个零件应力均小于许用应力，优化方案满足强度要求。

表3 工作状态应力评定Tab.3 Stress assessment for operation condition MPa

4 结论

本文以一类厚壁筒型泵为研究对象，采用结构优化设计方法实现了减轻质量的目的。为提高优化设计的实施效率，应首先根据泵的结构特点对其进行合理简化。本文以水压工况为设计的主导工况，将Isight软件与ANSYS集成起来，得到了基于壳单元模型的泵减重初始方案。在此基础上，建立实体模型并考虑工作工况和全部强度约束，通过校核计算，验证了优化方案的可行性。

本文提出的泵优化设计方法取得了较好的效果，泵体减重达到13%，节约了制造成本。本方法还可以推广到类似的厚壁筒型泵的减重优化设计。

[1]钱令希.工程结构优化设计[M].北京水利水电出版社，1983.

[2]孙焕纯，柴山，王跃方.离散变量结构优化设计[M].大连理工大学出版社，1999.

[3]孙志慧.250ML/r新型径向柱塞泵泵体结构优化[D].太原科技大学，2010.

[4]侯秀丽，邱百军，孟继纲，等.膨胀机蜗壳结构改进与优化[J].风机技术，2014(6):56-61.

[5]丁如义，孟鑫，田梦远，等.大型轴流压缩机焊接机壳结构设计及优化[J].风机技术，2014(5):39-43.

[6]田梦远，张建勋，丁如义.CAD/CAE在轴流压缩机机壳铸改焊结构设计中的应用[J].风机技术，2014(6):56-61.

[7]钱勇，黄文俊.离心鼓风机焊接机壳结构设计与优化[J].风机技术，2014(1):47-50.

[8]郭婷，刘志超，王跃方.大型通风机定子结构减重优化设计研究[J].风机技术，2017(2):23-28.

[9]胡凤兰，谭季秋，高为国，等.基于ANSYS的叶片泵有限元分析[J].湖南工程学院学报，2007(4):31-33.

[10]赵军友，傅建伟，赵路豪.节能注水增压泵的有限元仿真分析与优化设计[J].现代制造工程，2016(12):94-99.

[11]徐芝纶.弹性力学[M].北京:高等教育出版社，2006.

[12]Vanderplaats Research&Development Inc.，Visual DOC 3.0:Getting Started Manual，2002.

[13]宋保维，李楠.Isight在多目标优化问题中的应用研究[J].火力与指挥控制，2008(33):133-135.

[14]沈阳水泵研究所，中国农业机械化科学研究院.叶片泵设计手册[M].北京:机械工业出版社，1983.

[15]机械工程材料性能手册编委会.机械工程材料性能手册[M].北京:机械工业出版社，1994.

Design Optimization of a Thick Cylindrical Pump for Minimum Structural Weight

Xiao Guan1,2Yue-fang Wang2,3RuiWang1Ting Guo1,2
（1.Shenyang Blower Works Group Corporation;2.SBW Research Institute of Collaborative Innovation Center of Major Machine Manufacturing in Liaoning;3.State Key Lab of Structural Analysis for Industrial Equipment）

The structural design of pumps has constraints with respect to strength and stiffness from test and operation condition requirements.In addition,the pump must be designed with minimized size to save material,reduce cost for the manufacturing,and increase competitiveness in the market.In this paper,a structural optimization technique is presented for a thick cylindrical pump.The objective of the optimization is to reduce the structural weight of the pump by taking into account the strength constraints and assuming the thicknesses of the casing and head as design variables.A preliminary optimized design is obtained with a shell-element model using the software Isight which is integrated in ANSYS.A solid mechanical model based on the preliminary design is manufactured and tested for the operation conditions to verify the design optimization.

pump,shell element,weight reduction,Isight optimization software

TM301；TK05

1006-8155-(2017)05-0036-04

A

10.16492/j.fjjs.2017.05.0006

国家重点基础研究发展计划（2015CB057300）及辽宁重大装备协同创新中心资助项目

2017-04-08 辽宁 沈阳 110869