解题教学：重在通过解题活动深化学生数学思维*

潘小明

江苏省泰州学院 (225300)

解题教学：重在通过解题活动深化学生数学思维*

潘小明

江苏省泰州学院 (225300)

数学教学是数学活动的教学，作为数学教学重要环节和重要内容的解题教学自然也是解题活动的教学.解题教学既然是解题活动的教学，就应当是一个有着思路探究和结果整理的思维过程.由此，在解题教学过程中应当重视师生双方解题过程的暴露.对在解题教学中起主导作用的教师而言，尤其要注意合理暴露诸如“思路寻探”“方法优化”“结果分析”“监控调节”和“过程反思”等关键性解题思维过程.缺少对解题活动过程的有效暴露，解题教学很容易沦为机械性的刺激反应活动，学生不仅难能经由解题实践激发有深度的数学思维，而且难能经由“问题理解”“思路寻找”和“获得解答”这一系列的过程学会如何解题.相反，不良的解题习惯还会使越来越多的学生在对“解题方法模仿”“解题结论记忆”的过程中走向不是深度而是表层化的数学学习.本文拟结合一则数学教学案例的分析，讨论当下的数学解题教学何以会异化数学解题的活动？何以会分裂解题活动与数学思维的对接？并在此基础上初步探讨如何改进数学解题教学的对策.

一、教学案例的描述

Y老师在高二(3)班给学生提供了如下一道数学题：已知函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,试探求f(-2)的取值范围.

Y老师认为，这道题并不是太难，自己所教的班级是重点班，他想，“学生会的自己就不必多费口舌……