半潜式海洋平台动力定位的动态面自抗扰控制

和红磊，王玉龙

(江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003)

半潜式海洋平台动力定位的动态面自抗扰控制

和红磊，王玉龙

(江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003)

通过引入动态面控制思想对扩张状态观测器及非线性状态误差反馈控制律进行改造，设计一种动态面自抗扰控制器，并将其用于海洋平台动力定位系统的控制问题上。动态面扩张状态观测器的设计是为了提高系统的扰动估计能力，动态面非线性状态误差反馈控制律的设计是为了提高系统的稳定性与控制效率。仿真实验表明，改进后的动态面自抗扰动力定位控制系统对扰动的估计能力明显提升，系统的抗扰能力与鲁棒性得到增强，同时其具有较好的控制品质和响应特性，进而提高了海洋平台的定位精度。

海洋平台；动力定位；动态面控制；自抗扰控制

0 引 言

海洋平台通过推进器推力维持在给定位置的系统称为海洋平台动力定位系统[1]，而控制技术作为该系统的核心，一直是研究热点。

韩京清教授提出了一种新型的非线性控制器——自抗扰控制器（Active Disturbance Rejection Controller，ADRC），ADRC 抗扰能力较强且不需知道被控对象的精确模型[2–3]，其控制性能相对经典 PID 控制有巨大的优越性[4]。在动力定位领域，自抗扰控制已得到了广大学者和科研人员的广泛关注与研究，其中文献[5]是对经典二阶非线性自抗扰控制器的直接应用研究，但其存在着扰动估计能力不足，控制效率与稳定性较低等问题，导致工程实用性不佳；线性自抗扰控制形式较为简单，文献[6]对其做了应用研究，但线性自抗扰的控制性能有所降低。

动态面控制（Dynamic Surface Control，DSC）是从反步法发展起来的一种控制方法。控制效率较高，稳定性好，具有对系统的全局跟踪能力且避免了反步法的计算膨胀问题[7–8]。文献[9]率先将其应用于动力定位系统，文献[10]基于智能算法设计了动态面动力定位控制器，动态面控制的问题在于对系统模型依赖较大。

鉴于动态面控制与自抗扰控制各自的优点具有良好的互补性，本文提出引入动态面控制算法同时对自抗扰控制器中的扩张状态观测器以及非线性状态误差反馈控制律进行改造，在提高系统的稳定性与控制效率的同时，增强系统的扰动估计能力。设计出二阶动态面自抗扰控制器（Dynamic Surface Active-Disturbance Rejection Controller，DS-ADRC），并应用于动力定位领域。仿真结果表明，改进后的动力定位控制器具有较好的控制性能，海洋平台定位精度也因此得到了提高。

1 海洋平台动力定位常规自抗扰控制方案

1.1 海洋平台低频运动模型的 2 种形式

低速状态下的海洋平台动力定位系统包含纵荡、横荡、首摇 3 个自由度，则可建立其低频数学模型如下[11]：

根据平台的长、宽、排水量、吃水深度等参数可求出M，D 的具体数值，计算公式见文献[12]。

由式（1）可看出，海洋平台各个自由度相互耦合，对模型进行解耦可得：

1.2 自抗扰控制原理

跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律构成了自抗扰控制器的 3 个主体部分。

由式（3）可知，海洋平台动力定位系统为二阶被控系统，故本文采用二阶自抗扰控制器。二阶被控系统状态方程表述如下[13]：

适用于二阶系统（4）的自抗扰控制器离散形式如下[13]：

1）跟踪微分器

2）扩张状态观测器

3）非线性状态误差反馈控制律

式中：v 为输入；v1为对 v 进行跟踪；v2为 v1的微分；z1，z2，z3分别为 x1，x2，的估计量；T，r，h，β01，β02，β03，b0，a1，a2，δ，k1，k2，α1，α2均为可调参数具体函数表达见文献[13]。

2 动态面自抗扰控制器设计

常规的自抗扰控制器中的扩张状态观测器扰动估计能力不足，非线性状态误差反馈控制率的控制效率与稳定性较低，为此，本文主要对传统的扩张状态观测器与非线性状态误差反馈控制率进行改进。

2.1 动态面扩张状态观测器的设计

引起常规扩张状态观测器扰动估计能力不足的原因是其采取了在分段点 ±δ 处不光滑可导的连续分段函数 f al(e,a,δ)，使系统输出易产生振荡现象[14]。针对这一问题，目前已有的改进方法主要集中在构造连续光滑函数来代替 f al(e,a,δ)。本文将有别于现有方法，不再采用替换非线性函数的常规思路，考虑将动态面控制思想引入扩张状态观测器。

为彻底消除非线性函数的影响，须对式（6）进行等价变形，即

则对 S1求导可得：

进而有虚拟控制律

对 S2求导得：

虚拟控制律：

对 S3求导得

最终的实际控制律为

其中：k1，k2，k3，τ1，τ2为可调参数，且 τ1＞ 0，τ2＞ 0。

稳定性证明如下：

根据式（11）和式（12）得：

同理有

由式（10）～式（12）及式（14）～式（16）得：

定义：

根据式（22）～式（24）得：

定义 Lyapunov 函数

2.2 动态面非线性状态误差反馈控制律的设计

对于式（4）中的二阶系统，结合跟踪微分器的输出v1，v2，可得动态面非线性状态误差反馈控制律如下：

式中：S4，S5为动态面方程；为虚拟控制律；τ3，k4，k5为可调参数且 τ3＞ 0。上式的给出过程与稳定性证明与 2.1 节相似。

由以上分析可知，二阶动态面自抗扰控制器结构如图 1 所示。

图1 二阶动态面自抗扰控制器结构图Fig. 1 The structure of second-order DS-ADRC

3 仿真实验

以某半潜式海洋平台作为控制对象，进行仿真实验。该控制对象参数为：长 114.07 m，宽 78.68 m，排水量 51 624 t，吃水深度 19 m[15]。根据文献[12]的计算公式，可得该平台的质量矩阵和阻尼矩阵分别为：

环境干扰设定为：平均风速 vwind= 15 m/s，风向γwind= 60°，考虑波浪由风引起，故 γwave= 60°，流速vcurrent= 1 m/s，流向 γcurrent= 45°。平台初始位置为

在实验条件相同的前提下，本文采用典型的自抗扰与动态面自抗扰 2 种控制策略分别进行控制。对纵荡、横荡、首摇 3 个方向分别设计动力定位控制器并设置控制器参数为：

仿真结果如图 2～图 5 所示。

图2和图 3 分别为 ADRC 与 DS-ADRC 的系统总扰动及估计曲线，图 4 为 ADRC 与 DS-ADRC 的控制输出曲线，图 5 为 ADRC 与 DS-ADRC 的位置响应曲线。

从图 2和图 3 可看出，DS-ADRC 观测出的总扰动与真实值之间除了在零点处出现一些瞬时误差之外，其余各处基本一致，误差明显较 ADRC 小，说明其对扰动的估计能力强于 ADRC。图 4 表明，DS-ADRC 的控制输出波动范围较 ADRC 小，且变化更为平稳，能更快的趋于稳定。说明在 DS-ADRC 作用下的系统抗扰能力和鲁棒性有所提高。从图 5 可看出，2 种控制器均能使输出最终跟踪上设定值，但 DS-ADRC 比 ADRC 更快地稳定于设定值，并且无超调。表明 DS-ADRC 的控制品质与响应特性优于典型的 ADRC。

图2 ADRC 的系统总扰动及估计曲线Fig. 2 The total disturbance and estimation curves of ADRC

图3 DS-ADRC 的系统总扰动及估计曲线Fig. 3 The total disturbance and estimation curves of DS-ADRC

图4 ADRC 与 DS-ADRC 的控制输出曲线Fig. 4 The control output curves of ADRC and DS-ADRC

图5 ADRC 与 DS-ADRC 的位置响应曲线Fig. 5 The displacement response curves of ADRC and DS-ADRC

4 结 语

本文在半潜式海洋平台动力定位领域内，以非线性自抗扰控制器为基础，通过引入动态面控制思想对扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制律进行改造，设计出二阶动态面自抗扰动力定位控制器，便于工程实现。仿真结果表明其对扰动的估计能力明显增强，系统的抗扰能力与鲁棒性得到提高，同时其控制品质及响应特性较为优良。改进后的控制器具有较好的控制性能，并实现了动态面自抗扰控制技术在动力定位问题上的应用。

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Dynamic surface active-disturbance rejection control over dynamic positioning of semi-submersible offshore platforms

HE Hong-lei, WANG Yu-long
(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

By introducing the dynamic surface control to reform the extended state observer and the non-linear state error feedback control law, a dynamic surface active-disturbance rejection controller is designed for dynamic positioning systems of offshore platforms. The dynamic surface extended-state observer is designed to strengthen the estimation ability to the disturbance of systems, while the dynamic surface non-linear state error feedback control law is designed to improve the stability and control efficiency of systems. Simulation results illustrate that the improved dynamic surface active-disturbance rejection-based dynamic positioning control systems can significantly improve the estimation ability to the disturbance, the robustness of the systems is improved greatly, and the systems can provide better control quality and faster response to achieve the enhancement of positioning accuracy of offshore platforms.

offshore platforms；dynamic positioning；dynamic surface control；active disturbance rejection control

U664.8

A

1672 – 7649(2017)10 – 0070 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.10.013

2016 – 06 – 29；

2016 – 08 – 29

国家自然科学基金资助项目（61374063，61403170）；江苏省“333工程”科研资助项目（BRA2015358）；江苏省“六大人才高峰”资助项目（DZXX-025）

和红磊(1991 – )，男，硕士研究生，研究方向为海洋平台动力定位、自抗扰控制等。