《解决问题的策略—画线段图》教学设计

范王芳

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。

教学目标：

1.学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.学生在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。

3.学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入，直奔课题

今天，范老师和大家一起研究的话题是——解决问题的策略，这个策略的名字是——画线段图，关于画线段图，课本48页的例1给我们的理解提供了帮助，记得那道题吗？出示例1，大家一起读一下。

问：从题中你知道哪些数学信息呢？谁能告诉大家？

用什么方法能把这些信息直观地表现出来呢？（有以前画线段图的基础，可以尝试让孩子自己画，边画边讲注意事项。）

昨天大家已经在家研究过，想把你解题的方法和大家交流一下吗？

【设计意图：由于孩子在家已经预习过所要学习的内容，所以开门见山，直奔主题，学生很明确学习的解决问题的策略是画线段图。】

二、小组合作，全班交流

组内合作友情提醒：

1.指着线段图介绍自己的想法。

2.认真倾听别人的想法和建议。

3.听不懂的时候一定及时质疑。

4.尝试在讨论结束后做个总结。。

【设计意图：每个学生都有和别人交流的欲望，自己的想法和别人碰撞，在听别人讲解的过程中也许会豁然开朗，学生有学生的语言，他们之间自己讲有时会比我們老师讲得更形象更好理解。】

全班交流温馨提醒：

1.小老师声音要洪亮。

2.介绍完自己的想法看其他组是否有补充。

3.认真倾听每一种解法

可能出现以下两种思路：（一定要让孩子指着线段图说）

思路1：可以设想把小宁的邮票加上12枚，就相当于在邮票总数上加上12枚，真好等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。

（72+12）÷2 =84÷2 =42（枚）

42-12=30（枚）

思路2：可以设想把小春的邮票去掉12枚，就相当于在邮票总数上减去12枚，真好等于小宁邮票枚数的 2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。

（72-12）÷2 =60÷2 =30（枚）如有第三种方法，请学生解释清楚。

引导学生小结：其实，刚才同学们说的两种解题思路是有共同点的，有什么相同的地方？

这两种方法，虽然一种是将小春去掉12，另一种是将小宁补上12，但是两种方法都是想办法使它们一样多，再平均分。

【设计意图：在小组交流的基础上再进行全班交流，等于整理解题思路，讲的孩子更清楚，听的孩子也会更调理。】

三、回头检查，学会检验

引导：我们这个问题已经知道怎么解决了，那么到底对不对呢，我们应该怎么检验？

教师引导学生回答：题目中有两个条件，第一个条件是“小宁和小春共有72枚邮票”，第二个条件是“小春比小宁多12枚”，所以我们对两个条件都要进行检验。可以先把两人的邮票枚数相加，看是不是共有72枚；再把两人邮票的枚数相减，看是不是相差12枚。

说明：是啊，在解决问题时，我们一般用“把得数代入原题”的方法进行检验。自己在练习纸上写出检验过程，并完成答句。

反馈：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果）

我们来看看，他们两个相加总数是不是72，两个相减结果是不是12，那说明我们的解答是正确的。

【设计意图：所有的学习如果能够回头看，是很好的一个习惯，学会检验也是解决问题的一个步骤，孩子在检验过程中能够再次理解数量关系，检查自己做的是否正确。】

四、巩固练习，拓展延伸

1.出示“练一练”。

引入：要掌握画图的策略，我们首先要看懂图，这张图，你能看懂吗？谁来说说这张图的意思？

看着图，先想想你准备怎样解决？请同学们列式解答。（给学生一些思考的时间，直接列式解答）

交流：你能说说你是怎样想的吗？

检验：这道题算得对不对，我们来检验一下。我们可以怎么检验？（根据回答板书检验过程）检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。

小结：同学们看，看懂了图，我们就能理清数量关系，从而正确解答。

【设计意图：在学过了画图的策略之后，要掌握画图的策略，首先要看懂图，看懂了图，就能理清数量关系，从而正确解答。】

2.出示练习八第2题。

这张图你能看懂吗？想一想，你准备怎样解决？试试看。

学生独立完成，并上台展示。

谁来展示一下？（两种解题思路，一种是去掉长花边的一部分，另一种是补上短花边的部分）通过比较交流，体会用长花边减去10厘米，先求短花边的长度，再求长花边的解题思路，比用短花边加上三个10厘米，先求出长花边的长度，再求短花边的长度的解题思路要更简捷。

错误的方法：老师看到还有一位同学是这样做的。我们来看看他的对不对。投影仪展示，并使用检验，检验发现结果不对。

说明：看来检验可以及时发现解决问题时思维的漏洞，检验还是很有用的，我们要平时要用养成检验的习惯。

【设计意图：要让学生通过比较交流，体会用长花边减去10厘米，先求短花边的长度，再求长花边的解题思路，比用短花边加上三个10厘米，先求出长花边的长度，再求短花边的长度的解题思路要更简捷。】

同时当学生出现错误算法时，及时利用检验发现错误，以使学生体会检验的重要性，用养成检验的习惯。endprint