Excel软件辅助“第二重要极限”教学探讨

摘 要：“第二重要极限”是极限计算中的重要内容，也是教学难点。Excel具有强大的计算、分析数据能力和图形可视化功能，对“第二重要极限”讲解和理解方面起着积极地辅助作用。

关键词：第二重要极限；Excel；试验模拟

基金项目：辽宁省职业技术教育学会课题“应用型大学数学课程教学引入Excel软件的改革探索“（LZY17220）

1 “第二重要极限”的教学现状

“第二重要极限”是求极限中一种非常重要的类型，不仅可以用来证明一些无穷小量的等价关系，推导一些基本初等函数的求导公式，同时该公式在投资等领域也有着广泛的应用。虽然“第二重要极限”在高等数学极限计算中起着重要作用，但学生对“第二重要极限”的理解和应用却存在困难，主要基于以下原因：

（1）英国数学史家M.克莱因指出，数学教学的主要问题是动机问题，而“第二重要极限”公式的出现较为突兀，不能让学生产生足够的学习动机。

（2）“第二重要极限”公式的证明是以单调有界准则为基础，这个准则本身对于应用型本科学生而言就存在难度，而该公式还要证明数列的单调性以及有界性。公式过于繁琐、抽象的证明，容易让学生产生畏难心理，进而失去继续学习重要极限的兴趣和积极性。

（3）“第二重要极限”存在两种基本表达形式：

与 ，可以看出这两种表达形式非常相像，在实际练习

时，学生常常把二者混淆起来，进而导致了最后极限计算结果的错误，还有“第二重要极限”在应用时需要构造特定的极限形式，学生对于该公式的灵活应用存在一定困难。……