假设检验原理的教学体会

吕建聚++张艳

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2017.25.233

摘 要：假设检验是工科概率统计教学过程中学生反映比较难懂的章节。本文就假设检验原理理解中的一些难点和模糊点，给出了进一步的解释，目的是使学生更加清晰地理解知识，进一步提高学生的分析问题和解决问题的实践创新能力。

关键词：假设检验 否定域 原假设 备择假设

中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）09（a）-0233-02

Abstract： Hypothesis testing is a difficult chapter in the teaching of probability and statistics in engineering. This paper gives a further explanation about some difficulties and fuzzy points in understanding the test principle. The purpose is to make students more clearly understand the knowledge， to further improve the students' ability of analyzing and solving problems.

Key Words： Hypothesis testing； Critical region； Null hypothesis； Alternative hypothesis

假设检验是概率论与数理统计课程中的教学重点和难点。由于这部分内容包含了丰富的思想和原理，公式很多，初学者常常觉得晕头转向、内容深不可测，大部分学生只能死记硬背公式，应付考试；由于课时有限，教师在课堂上也不可能充分讲深讲透。本文针对以上问题对教学过程中的一些难点和模糊点，谈一些自己的认识和教学体会。

1 检验统计量及否定域的构造思想及方法

检验统计量及否定域的构造是假设检验的核心工作和难点。用通俗的语言來说，否定域就是否定原假设的条件，归纳起来必须满足两条：一是观察到的样本对原假设不支持，或者说出现了相对于原假设成立的不合理现象，二是，这种不合理要非常明显，用概率的语言来说，就是出现几乎不可能发生的小概率事件。这两条之中，寻找不合理现象是工作的方向，而不合理的标准可以根据研究对象人为设定。基于以上理解，构造否定域分3个步骤：

第一步，选择一个和被检验对象贴近度高的检验统计量，在原假设成立的前提下可以直观看出检验统计量的大致取值规律。……