基于一道高考题谈两种竞赛方法的运用

方 林 许新胜 陶士金

(1. 安徽师范大学物电学院,安徽 芜湖 241000; 2. 安徽省巢湖市第四中学,安徽 巢湖 238000; 3. 合肥市教科院物理教研室,安徽 合肥 230071)

基于一道高考题谈两种竞赛方法的运用

方 林1,2许新胜2陶士金3

(1. 安徽师范大学物电学院,安徽 芜湖 241000; 2. 安徽省巢湖市第四中学,安徽 巢湖 238000; 3. 合肥市教科院物理教研室,安徽 合肥 230071)

本文通过对一道高考题的另两种不同解法(即系统牛顿第二定律、摩擦角图解法)的归纳总结,以期达到拓宽对高考及竞赛题的解答思路及对其他力学问题的解答有启发作用的效果．

高考; 斜面; 加速度; 弹簧; 摩擦力

图1

(1) 求物块处于平衡位置时弹簧的长度;

(2) 选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;

(3) 求弹簧的最大伸长量;

(4) 为使斜面体始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?

由于本题主要难点在第(4)问,限于篇幅,我们略去前3问,重点剖析第(4)问的思路,给出另两种解法．

另解1(系统牛顿第二定律):

中学阶段运用牛顿第二定律解题时,研究对象往往选取单个物体或保持相对静止的几个物体所组成的整体．实际上,牛顿第二定律对几个有相对运动的物体所组成的系统(即质点组)也适用．系统牛顿第二定律的表达式为F外=m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan,即系统受到的合外力等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和.该式为矢量方程，可……