高光谱数据降维对马铃薯分类的影响

王丽艳+薛河儒+王洪南

摘要：高光谱仪器采集光谱数据的波长范围大、波段数据多。如果将这些波段作为模型的输入，数据量大、计算太复杂，必然会影响建模的速度，因此有必要采取合适的算法对高光谱图像的光谱数据进行降维处理。采用主成分分析（principal component analysis，简称PCA）、逐步判别分析、连续投影（successive projections algorithm，简称SPA）方法对马铃薯的光谱数据进行降维处理。主成分分析选出8个特征波段，逐步判别分析选出8个特征波段，连续投影法选出6个特征波段。将降维后的特征波段作为输入，分别建立支持向量机（support vector machine，简称SVM）模型，这3种降维方法的识别准确率均为100%，由于连续投影法选择的波段数少，所以连续投影法是一种较好的降维方法。

关键词：高光谱数据降维；马铃薯；主成分分析；逐步判别；连续投影

中图分类号： TP391.4 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2017）18-0229-04

收稿日期：2016-04-06

基金项目：国家自然科学基金（编号：61461041）。

作者简介：王丽艳（1987—），女，内蒙古通辽人，硕士，主要从事模式识别与图像处理研究。E-mail：1515128328@qq.com。

通信作者：薛河儒，博士，教授，主要从事模式识别与图像处理研究。E-mail：xuehr@imau.edu.cn。 目前，高光谱成像技术广泛应用在无损检测领域，高光谱图像集合了图像信息和光谱信息，图像信息可以反映样本外部品质的一些特征[1]；光谱信息则反映样品内部品质，根据内部不同成分对光谱的吸收不同来检测样本物理结构、化学成分，有一举两得的作用，但是光谱信息数据量大，影响建模速度[2]。本试验采用的光谱仪测量的波长范围为380～1 000 nm，光谱分辨率为4.8 nm，平均间隔0.8 nm，采集的马铃薯高光谱图片为388像素×1 004像素，总共有750个波段，即使将6个波段混在一起，也要125个波段。将125个数据作为模型的输入，数据量大、计算复杂，必然会影响建模的速度和精度。因此，有必要采取合适的算法对高维数据进行降维处理，将高维数据映射到低维数据，提取特征波段，对高光谱图像及数据进行快速处理具有重要意义[3-4]。

目前，光谱数据降维已成为高光谱研究领域的热点。丁玲等采用全局等距特征映射（isometric feature mapping，简称ISOMAP）算法[5]，对高光谱遥感数据进行非线性降维，使数据具有较好的压缩性，具有良好的降维效果，提高了分类的精度；臧卓等利用主成分分析法对乔木树种进行高光谱数据降维，并使用不同的分类方法对降维后的数据进行分类发现，主成分的个数对分类结果影响比较明显[6-7]。近邻保持嵌入模型虽然可以实现简单、快速、非线性的降维，但是性能严重依赖于所选取的距离度测量度[8]，陈新忠等提出一种加权近邻保持嵌入的一种降维方法，改进了这一算法[9]。目前，关于数据降维对马铃薯分类影响的研究较少，因此本研究采用主成分分析[7]、逐步判别、连续投影方法对马铃薯的光谱数据进行降维处理，将降维后的数据作为输入，建立支持向量机种类鉴别模型，实现对费乌瑞它、克新、大西洋等3种马铃薯的种类鉴别。

1 材料与方法

1.1 仪器设备

试验采用基于高光谱图像采集系统，由高光谱成像光谱仪[HyperSpec VNIR（380～1 000 nm）]、高精度扫描云台（Hyperspec Pan&Tilt）、光纤卤素灯系统（PHOTO LIGHT-1 000 W）等部件组成。光谱仪测量的光谱范围是380～1 000 nm，光谱分辨率为4.8 nm，平均间隔0.8 nm。光谱数據分析采用ENVI[国际电话电报公司（Internatinal Telephone and Telegraph Corporation，简称ITT，美国）]软件和Matlab 2011b（MathWorks，内蒂克，美国）来完成。

1.2 样本来源与图像获取

试验选用武川黄马铃薯的3个品种（图1）：大西洋、费乌瑞它、克新，选取大小、形状均匀一致的马铃薯各50个，其中每个品种30个作为校正集，20个作为预测集。

高光谱图像在采集过程中，因摄像头传感器中存在暗电流以及各波段下的光源强度分布不均匀，会使高光谱图像数据存在较大噪声，不同波长下的图像亮度值也存在较大差异[10]。因此，在数据分析前，须对高光谱图像进行标定，标定过程为在设定的图像采集参数条件下，采集标准白色校正板的标定图像（W）；随后盖上镜头盖，采集全黑的标定图像（B）；再按公式（1）对高光谱图像数据进行标定校正，将采集的绝对图像（I）转换成相对图像（R）。

R=I-BW-B。

1.3 光谱数据提取及预处理

利用ENVI软件提取其中3个光线均匀的感兴趣区域，每个感兴趣区域要选择光线均匀的部位，并且越大越好，然后计算3个感兴趣区域的平均反射率，得到的马铃薯平均反射光谱（图2），采用Matlab 2011b软件，对3类马铃薯的光谱曲线进行多元散射校正（muliplicative scatter correction，简称MSC）预处理[11]（图3）。

2 结果与分析

利用Matlab 2011b和SAS软件对光谱数据，采用主成分分析、逐步判别、连续投影3种方法进行降维处理。

2.1 主成分分析

通过主成分分析对高光谱数据进行降维[7]，累计方差贡献率大于85%的作为主成分，每个主成分都是由原始的各个波长下的图像的线性组合[12]。

PCk表示第K个主成分；αi表示第i个波段的权重系数；Ii表示第i个波段的原始图像。第一主成分的贡献率已经达到85%以上，根据第一主成分各波段的权重系数，选出绝对值最大的权重系数所对应的波段作为特征波段。本试验发现8个特征波段（530.1、621.3、678.9、683.7、799.0、803.8、endprint

875.5、943.0 nm），各波段的主成分载荷如图4所示。

2.2 SAS逐步判别

利用SAS软件进行逐步判别，基本思想为每次引入1个

变量，将其视为“最重要”的变量，同时检测先前引入的变量，如果由于新变量引入使先前的变量的判别能力下降，则将其先前的变量从判别式中剔除，直到判别式中的变量都很显著，逐步筛选结束。逐步判别就是不断检验筛选进来的变量，找出显著变量，剔除不显著变量。利用SAS中STEPDISC过程筛选出对数据的判别具有显著影响的变量。STEPDISC过程的基本语法格式为（1）PROC STEPDISC选项；（2）CLASS分类变量；（3）VAR指标变量，其中PROC语句为必需语句，用于指定分析的过程为STEPDISC逐步判别分析过程。在选项中当引入变量显著水平P为0.000 1，剔除变量的显著水平P为0.01时引入的变量时，达到最大的降维限度。

图5中各变量为x2、x21、x78、x83、x96、x97、x112、x119，对应的波段分别为405.3、496.5、770.2、794.2、856.6、861.4、9334、967.0 mm。

2.3 连续投影

连续投影法能有效解决波长变量之间的共线性问题[13]，选择出冗余信息较少的波长。本试验选择6个特征波段。由图6可知，选出的特征波段变量为x2、x11、x57、x62、x66、x86，它们所对应的波段为405.3、448.5、669.3、693.3、712.5、808.6 nm。

2.4 建立支持向量机种类鉴别模型

支持向量机在解决小样本、非线性识别中表现出许多特有的优势。将SVM引入到光谱分析中建立定量或定性模型时常采用径向基核函数（radial basis function，简称RBF），即某种沿径向对称的标量函数。通常定义为空间任意一点到中心之间的欧式距离的单调函数。径向基核函数能实现非线性映射，可以处理系统内难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，有很快的学习收敛速度，而且参数较少、计算范围也较小[14]。目前已广泛应用在非线性函数逼近、时间序列分析、模式识别、图像处理、信息处理等[15]。

选用RBF作为核函数需要考虑2个重要参数：惩罚参数c、核参数g。SVM分类模型的精度取决于这2个参数的组合，通常采用交叉验证方法提高预测精度。采用网络搜索来找到较好的1组，先初步设定大的搜索范围，再减小搜索范围，减小步长，找到更优的参数组合，并且提高模型的推广能力。K重交叉验证是SVM中常用的交叉验证方法，因为参数的选择并没有一定的先验知识，必须做某种类型的模型选择（参数搜索）。目的是确定好的（c、g）使分类器能正确地预测未知数据，它是将原始数据随机分成K个模型，用这K个模型最终验证集的分类准确率的平均数作为K-CV下分类器的性能指标。K-CV可以有效避免过学习及欠学习状态的发生，最后得到的结果也具有说服力。

本试验采用K-交叉验证（cross-validation，简称CV）的办法得到最佳参数，初步搜索的范围c=[2-10，…，210]，g=[2-10，…，210]，K=3，CV=100。该搜索范围内的得到最佳参数c=1 024，g=1 024。SVM模型得到准确率为100%，鉴别结果如图7所示。由图7可知，3种降维方法都可以将3种马铃薯准确分类。

3 结论

高光谱仪器采集光谱数据的波长范围较大、波段数较多。如果将这些波段作为模型的输入，数据量太大、数据冗余、计算太复杂，必然会影响建模的速度和精度。本研究采用主成分分析、逐步判别分析、连续投影等方法对马铃薯的光谱数据进行降维处理，主成分分析选出8个特征波段，逐步判别分析选出8个特征波段，连续投影法选出6个特征波段。将降维后的数据分别作为输入，建立支持向量机数学模型，识别准确率为100%。3种降维方法中，连续投影法能有效解决波长变量之间的共线性问题，选择出冗余信息较少的波长，自由选择波段个数，并实现对马铃薯的准确分类，所以连续投影法可以作为光谱数据降维常用的一种方法。

由于本试验只是分别针对大西洋、费乌瑞它、克新等3种马铃薯进行的分类，并且3种马铃薯的光谱形状差距较大，使降维比较容易，因此今后要将更多的品种考虑进来，提高降维的准确度，使模型更加稳定。

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