初中数学教学强化数学语言训练例析

郭文兵

【摘 要】 在义务教育的初中阶段，数学教学除了能够帮助学生提升数学能力、锻炼数学思维，还能够有助于学生数学语言的掌握和运用，提升学生对于数学的理解。本文在对某初中学校的研究中，对该校数学教学课堂情况进行了深刻的分析，从中总结出目前初中阶段数学教学中数学语言训练存在的种种问题。笔者通过对数学语言的应用方向，总结出了强化数学语言训练的初中数学课堂的教学方法，希望能够为初中数学教学提供帮助。

【关键词】 数学语言；自然语言；符号语言；语言转化

【中图分类号】 G62.25 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）17-0-01

前言：

对于学生来说，如何表达、交流自己关于数学的思想，是初中数学教学中教学成果的体现之一，同时也是学生思维训练、数学理解的重要提升方法。对于初中数学来说，目前的教学环境当中充斥着运算能力、解题方法的教学，而忽视了数学思想、数学语言的培养，致使学生在面对数学问题的时候，只能刻板地套用成型的解题模板，而无法形成自己的解题思路，这对于学生数学水平的提高十分不利。

一、初中数学语言训练存在问题

（一）学生的数学语言缺少理解和使用

在初中阶段，学生在进行数学学习时，一般是跟随教师的思路，进行数学题目的解答。本文在对某初中学校进行课堂观察时发现，学生存在着一定的数学语言障碍，部分学生存在数学语言的理解障碍，部分学生存在数学语言的构造障碍，也有绝大多数学生对数学语言感到陌生，在数学语言的转换、操作和组织过程中，都存在一定的问题。对于学生来说，课堂当中较少会出现数学语言运用的场景，同时，在数学语言能力不佳的学生当中，绝大多数在英语、语文等语言类学科的学习当中也存在不小的困难。例如笔者在进行数学交流实验时，使甲同学与乙同学就某函数区间展开探讨。两位同学在进行讨论的过程中不得不借助课本中函数图形来表达自己的意思，一旦摆脱了课本，两位同学之间变无法开展数学内容的交流。由此可见，学生平时缺少数学语言的使用和交流。

（二）教师在数学课堂中缺少对数学语言的重视

在教学活动中，笔者发现，教师在进行课堂数学知识教学和例题的讲解过程中，一般也很少向学生介绍数学语言的使用场景和使用方法，而是将重点放置在了解题方法当中。笔者在课堂教学的调查中，发现教师只是在必须的时候，会在题目内容当中穿插“平行（∥）”，“垂直（⊥）”“属于（∈）”等基础符号语言的应用，却缺乏系统的教学，学生无法通过符号语言的认读来形成自身的数学语言进行使用和交流。例如在“全等三角形”的教学中，教师的授课内容主要围绕如何选择全等三角形的特征使学生运用相关定理证明“全等”，但是却忽略了数学语言的培养，导致学生在书写证明过程的时候，内容五花八门，缺少逻辑性。

二、初中数学语言强化的训练方向

（一）自然语言和符号语言的对比

语言是人类不断进化发展过程中所形成的，是人类表达情感和意识的主要载体之一。人类通过声音的变化来实现意思的传达，于是有了最早的“自然语言”。自然语言形成于文字出现以前，因此自然语言拥有任意性和社会性。其中任意性最显著的特点在于语音和词义之间的必然联系已经无法判断，进而有了随意性。除了对“母亲”这一意象的形容有全世界通用的语音“ma”以外，其他的表意在不同的民族、区域之间所形成的语音大相径庭。与之相对的，数学语言属于符号语言，符号语言具有确定性和严密性，其中确定性是指概念不存在外延模糊和内涵不定，例如“轴对称”和“对称轴”这两个语言词汇，虽然用字相同，但是所表述的内涵却完全不同。而严密性则表现在符号的内涵具有明确区分当中。例如“=”、“∈”、“ ”，这三个符号分别代表了“同一”、“属于”、“包含”三种关系，相对于“是”这一动词，符号化语言界限更加明确。

（二）自然预先向符号语言转化的过程

所谓数学语言的表达，归根接地在于不同语言的转化。在进行数学含义的传达时，需要将不明确的、具有随意性的自然语言转化成为明确的、具有严密性的数学符号语言进行表达，从而实现数学知识的交流和传递。在教学活动中，初中数学教师需要明确数学语言的意义和价值，同时要对自然语言和符号语言之间的关系和差别有明确的界定，从而帮助学生完成从自然语言到符号语言的转化过程，这一转化过程，既涉及到语言程式化的方法，同时又涉及到心理学的概念，对于教师，需要帮助学生在心理层面形成数学语言的符号概念与自然语言之间的对应关系，从而帮助学生完成两种语言的转化。

三、初中数学语言强化训练的具體方法

（一）数学语言的阅读训练

对于初中阶段的学生来说，其最容易接触到的数学语言形式就是在数学课堂当中的数学教材。数学教材除了会为学生提供数学公式和数学定理之外，还有一些用数学语言写成的文字材料，这部分文字材料对于学生审题能力的提升至关重要。相较于接受更高层次教育的高年级学生来说，可以通过简单的数学题目获取到丰富的信息量，而对于刚刚从小学阶段步入到初中阶段的学生，认知能力不足，刚刚接触到数学语言，对于数学语言的掌握过于薄弱，导致无法从文字材料和题目当中收获到信息量，从而造成审题障碍。以初中数学教材中的概率学内容为例，在教材当中，教材编纂者通常不会过多地使用文字内容，而是通过日常生活中常见的事件来表现生活中的概率帮助学生理解确定性和不确定性以及可能性。学生在缺乏数学语言能力的时候，往往无法从题干中了解到教材内容所要传递的信息，这时候就需要教师通过组织学生进行阅读训练的方式，帮助学生提升阅读水平，使其对数学语言有更深层次的掌握，从而可以从题目中收获到大量的信息。

（二）数学语言的听说读写

除了阅读训练之外，听说读写的数学符号使用也是初中学生在强化数学语言过程中巩固知识的重要过程。在训练过程当中，教师可以在教学活动当中组织学生进行知识结构和语言方法转化的训练，例如教师可以在课堂上用文字的方式对某数学概念进行详细地叙述，学生则根据叙述内容进行数学语言的改写，再由学生互相之间进行检查和监督，从而使学生更好地发现重点的定义、概念以及法规。学生在熟练运用数学符号进行自然语言的转化后，就可以对题目当中所涉及到的数学语言进行理解吸收，实现对解题能力的提升。

（三）数学语言的交流

加强数学沟通是初中数学教学当中解决学生数学学习困难的重要方法之一，在课堂当中，教师可以通过学生之间的交流或者是课堂提问的方式来帮助学生锻炼其表达能力，并在提问环节刻意地要求学生使用数学语言进行解答。学生需要在完成数学语言的阐述之后，才能后返回到座位当中，一方面锻炼了学生敏锐思考的能力，另一方面提升了学生的数学语言表达能力。以“等腰三角形性质”的课堂教学为例，在教学当中，教师将主动权交到学生手中，让学生根据学习到的等腰三角形特征、等边三角形特征对证明步骤进行数学语言的表达，学生在形成了对三角形性质的认知的同时，还具备了语言交流的锻炼机会。

四、结论

作为语言表达的一种，数学语言以其独具的符号化语言，使表达内容更加明确、严谨，相较于自然语言，更加简洁明了。学生在强化学习数学语言的同时，也获得了数学思维的锻炼，从而使其逻辑性更加严密，审题和解题更加得心应手。

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