关于高中数学解题中的化归方法及其教学研究

2017-11-19 19:52徐卫国
中学课程辅导·教学研究 2017年23期
关键词:数学解题高中数学

徐卫国

摘要:高中数学教学中,为了帮助学生掌握合理的学习方法,提升学习成效,通过化归方法的应用,可以有效提升解题效率,更为充分的认知和掌握,有效解决数学难题。基于此,教师在高中数学教学中,应用化归方法可以将知识更为精准的传达给学生,了解化归思想。本文就此展开分析,结合实际情况,提出合理的解决对策。

关键词:高中数学;数学解题;化归方法

为了有效提升学生学习效率,应该提高对其重视程度,应用化归方法进行解题,可以有效提升解题效率,加深对知识的理解和记忆,提升数学学习成效,潜移默化中养成良好的数学素养。由此,加强高中数学解题中化归方法应用研究,可以帮助学生掌握合理的学习方法,提升学习成效,养成良好的数学素养,为后续学习活动开展打下坚实的基础和保障。

一、高中数学教学中存在的问题

1.教学模式单一在素质教育改革不断深化背景下,对于高中数学教学重视程度逐渐提升,相应的推行了一系列改革活动,但是由于学生长期受到陈旧教学模式的影响,所以学习效率不高,创新能力难以得到有效培养,受到应试教育思想影响,在数学学习中机械式的做题训练,学习自主性不高[1]。而在素质教育背景下,数学教学除了传授学科知识以外,更为关键的是要注重学生创新能力和逻辑思维能力的培养,突出学生的主体地位,引导学生积极开展教学活动。在实际教学中,教学人员未能将教学思想落实到实处,学生只能被动式开展学习活动,一旦课程开始后,学生机械式学习,学习兴趣缺失,与学生的实际学习兴趣相悖,自然无法满足教学要求。同时,教学工作者在实际工作中,过于注重升学率,盲目的强调学生学习成绩的提升[2]。

2.多媒体辅助教学在信息时代背景下,高中数学教学中,为了能够顺应时代发展趋势,提升教学成效,应用信息技术辅助教学活动开展,可以有效整合教育资源,改善传统教学方法中存在的缺陷和不足,提升数学教学成效。同时,还可以调动学生学习兴趣,积极参与其中,生动、形象的展现在学生面前,促使学生可以积极参与其中,提升学习成效。对于部分偏远地区,尽管学校内引进了多媒体设备,但是教师在实际教学中却并未得到有效应用,形同虚设,甚至被当做是学生的游戏机和看电影的设备。课堂教学中,教师对于多媒体技术辅助教学的重视程度和认知水平偏低,未能充分发挥多媒体技术优势,教学氛围沉闷,自然无法有效提升数学教学成效。

二、高中数学教学中的化归方法应用

1.复杂问题精简化在高中数学教学中,为了能够有效提升教学成效,应该通过数学解题训练来帮助学生提升学习成效。可以通过化归方法来解题,将复杂的数学问题简单化,循序渐进,有效解决数学问题,提升数学解题成效[3]。

例1:y=loga(4-ax)在[0,1]上是x的减函数,那么a的最终取值范围是?

学生通过所学知识进行分析,发现解题难度较大,难以直接求解出a的取值范围。但是,通过化归方法的应用,将复杂的过程精简化,将原本的y=loga(4-ax)转化为简单的函数,为y=logat和t=4-ax,x∈[0,1]上的减函数,联系所学知识,复合函数单调性的特点,可以了解到y=logat是增函数,a>1;t=4-ax是减函数,所以a<2,可以得到最终的答案是(1,2)。

2.未知问题已知化高中数学教学中,教师应该突出学生的主体地位,明确学生的个性化需求,了解学生的实际学习状态,如果学生遇到陌生的问题,应该在教师的引导和帮助下,将未知的题目变形,利用已知的算法来解决数学题目[3]。

例2:A、B两地相距S km,如果一辆小汽车从A地匀速行驶到B地,速度在C km/h以内,已知小汽车每小时运输成本构成部分为固定部分加上可变部分;可变部分和速度v2成正比,比例系数b,固定部分为a元。

(1)全程运输成本Y表示为速度v的函数,确定函数定义域。

(2)为了保证运输成本最小,小汽车应该保持多少速度行驶?

通过分析可以了解到,小汽车匀速从A行驶到B,所用时间为s/v,其他问题可以通过已知数学模型来解决,有效降低题目解题难度,提升学习效率。

三、提升高中数学教学成效的对策

首先,在高中数学应用化归方法时,应该注重对教材知识的深入挖掘,能够结合实际教学需要促使教学内容更加清晰、明了,促使学生可以更加了解化归思想,积累更多的解题经验,提升解题效率和准确率。同时,应该将化归思想贯穿于教学全过程,诸如,几何教学中可以通过平移、旋转和侧面展开方式实现,促使复杂空间问题更加简单化[4]。在解析几何中,通过分析和掌握几何中标准位置,把握曲线基础知识,变化坐标,进而将二次曲线问题化归到标准情形中予以解决,提升解题效率。

其次,完善学生认知结构,提高对教学過程的重视程度,在传授知识的同时,还可以有效培养学生的数学素养,促使学生能够提升自主学习,养成良好的数学素养。同时,完善知识结构,不再局限于单一知识点的获取,而是注重知识获取过程的优化和创新,调动学生的学习积极性,锻炼学生的数学思维,激发创新能力。可以说,化归法在数学解题中作用较为突出,可以有效激发学生学习积极性,完善知识结构,促使学习全过程更加积极主动,提升学习成效。同时,无形中养成良好的数学素养,学生综合素质全面发展。

综上所述,在高中数学教学中,为了有效提升学生学习效率,应该提高对其重视程度,应用化归方法进行解题。这样不仅可以调动学生学习积极性,还可以有效提升解题效率,加深对知识的理解和记忆,潜移默化中养成良好的数学素养,综合素质全面发展。

参考文献:

[1]李昀晟. 化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J]. 数学理论与应用,2015,27(04):124-128.

[2]许诺. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J]. 科学大众(科学教育),2016,16(02):25.endprint

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