高中数学教学中图形计算器的运用探微

杨四云

摘要：在高中阶段的数学学习过程中，学生会有着许许多多的问题，而为了解决这些问题，学生有时候需要依靠自己的努力，有时候需要依靠老师的帮助。此外，还有一些情况下，学生需要借助一些工具的帮助，而图形计算器就是其中一種。运用图形计算机能够帮助学生在学习的过程中比较好的解决一些问题，提高学生的学习效率，但是在实际学习的过程中，如何才能够真正的发挥好图形计算器的真正的价值呢？我认为老师应该积极的探索和尝试。

关键词：高中数学；图形计算器；运用思考；教学建议

在现在高中数学教学的过程中，为了有效地提升学生的学习质量，帮助学生在学习的过程中更好地理解和掌握知识，老师应该在教学的过程中帮助学生科学地发挥好一些教学工具的价值，以此为基础提升学生的学习效率，帮助学生更好地提升自己的能力，而图形计算器的使用就是其中一种，在高中数学教学的过程中，老师应该引导学生科学地使用图形计算器进行学习，通过科学地运用图形计算器，强化学生的数学能力。

一 、创设教学情境，激发学习兴趣

根据构建主义学习理论观点，学生是学习的主体，教师只是学习的引导者与组织者.因此，学生学习的有效性直接体现在其自身能否主动积极地参与学习。数学教师在教学设计过程中，要注意将TI计算器教学融入进来。通过创设合理的教学情境，精心制作实验方案，并体现出趣味性，激发学生的好奇心，让他们不由自主地投入到学习活动中。高中数学难度大，教学工作还应注重“生活化”，既能让抽象的数学知识更形象生动，也能让学生更好地理解生活中的数学问题，学生才会逐渐认识到数学源于生活而高于生活，在生活中主动留意数学知识的应用。学生通过使用TI图形计算器进行猜想、观察、探索、验证，便能深刻体会到知识的形成过程和含义。在此过程中，教师还应鼓励学生善于思考，多提问，勇于发表见解，帮助他们构建好知识体系。

二、合作探究，培养学生的数学思想

探究属于数学的生命线。数学教师不仅要传授数学知识，更应培养高中生的质疑精神与探究能力。TI图形计算器无疑是一个理想的数学实验室，学生能在其中自由地探索数学奥秘，领略数学的魅力。教师应根据教学重难点，并根据学生的学习现状，精心设置问题情境，通过设疑、质疑、激疑、解疑等步骤，引导学生主动探究思考，主动去解决问题。教师可利用小组合作学习的方式，每5～8人为一组，每人一台计算器，共同探究一个任务。比如，为让学生掌握简单的线性规划知识，笔者设计了一个探究问题：某公司准备从应届毕业生中招聘20～50人，其中，本科生不少于专科生的一半，至少要招聘12名本科生。试用期内专科生薪资为600元/月，本科生则每月多300元。试问，从公司老板的角度考虑，应如何招聘才能确保每月支出的月工资总数最少？

解法如下：设本次招聘中本科生x人，专科生y人。根据题意，列出条件：x≥12y≥0x±y≥20x±y≤50x≥y2。

然后，假设公司老板每月共花费z元，列出等式：z=900x±600y，求z的最值。

（1）通过TI图形计算器画图，寻找相关约束条件，并确定目标函数；

（2）根据约束条件的解集图形，运行程序，并动态观察目标函数；

（3）观察动画演示，可发现目标函数的取值伴随着直线的平移而发生着变化，寻找最值。

通过探究合作，学生们都计算出x取12，y取8时，z值最小，即花费最小为15600元。

三、数学实验，合作学习

根据自己的观察结果，请学生选择如下研究方向组成学习小组进行合作探究，并汇报小组的探究成果。

一是研究幂函数第一象限内的公共点；二是研究幂函数第一象限内的单调性；三是研究a>0时图像在第一象限内的上凸与下凸。

在具体探究过程中，教师应以普通成员的形式主动参与探究，对于探究过程中出现的问题及时帮助小组进行解决，并帮助学生得出以下结论：

所有的幂函数图像都经过（1，1）这个点，并且当a>0时图像经过原点。

当a<0时，幂函数在第一象限内是减函数；当a>0时，幂函数在第一象限内是增函数。

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设计意图：通过这种小组开放探究的形式，让学生身临其境主动思考、自由表达，不断培养学生科学的思维品质和自主学习的能力。四、课前预习，直观理解

新课程改革以来，“自主、合作、探究”学习方式得到充分重视。其中，自主学习能力首当其冲，越来越多的高中数学教师强调课前预习的重要性。然而，在实际操作中，由于数学知识本身的逻辑性及难度，和各层次学生的个人能力的差异，预习环节尚不能达到预期效果。

高中数学学习中引入图形计算器这一工具，化繁为简，化抽象为具象，加深学生感性认知。比如函数的学习，即可实现绘图收获直观体验这一目标。在应用中，学生只需人工输入函数解析式（如y=sin x），该工具即可自动生成函数图像。同时，可根据需要精确放大缩小，为理解需要，甚至可以改变任意一点的坐标，进行细致观察。此外，教师还要进行课堂模拟，攻破疑难。数学是典型的理科学科，而高中数学相比初中数学要求更高的抽象理解力、逻辑思维力与空间想象力，无论对于学生还是教师教学都提出了更高的要求。

使用TI图形计算器，有利于激发学生学习的积极性和主动性，真正让学生从听数学、学数学到做数学，再到玩数学，从被动学习到主动学习，再到创造性学习；有利于实现研究性学习的最终目标——使学生的内隐知识与外显知识发生相互作用，以增长学生自己的创新能力和实践能力。作为一种新技术，TI图形计算器将帮助学生更好地研究、探索数学奥秘，给学生的学习带来无穷的乐趣和激情。

参考文献：

[1]昝友.在高中数学教学中应用图形计算器的实践与探索[J].中国现代教育装备，2016（14）

[2]杨大伟，李声持.图形计算器在高中数学教学中的应用[J].中国现代教育装备，2014（12）

[3]谈杰.“恰当”使用图形计算器辅助高中数学教学的实践与思考[J].数学教学通讯，2015（6）

[4]马超，朱旭，孙静.巧用图形计算器进行探究教学[J].科学咨询（科技·管理），2016（3）