基于ARIMA模型的黄金期货价格影响因素的研究

陈尧

摘 要：从古典经济学范畴出发，考虑美国加息对黄金期货价格的影响，得出黄金期货价格与通胀率、利率、失业率存在线性相关。通过格兰杰因果关系检验，得出通胀能引起利率变化，进而引起失业率变化，间接引起黄金期货价格变化的结论。最后通过ARIMA模型，得出美国利率对黄金期货价格影响的估计模型。

关键词：黄金期货；价格影响因素；ARIMA模型

近几年来，随着经济形势不稳定性的加深，国家化问题日益严峻，黄金投资的热度逐渐升温黄金投资作为保值工具已成为投资者一篮子投资工具中必不可少的一项，上海黄金期货交易所的黄金期货合约又是交易主力最活跃的期货合约之一。研究黄金期货波动就成为题中之义。

1 经典模型对于黄金期货价格的影响因素的推演

本文假定黄金期货价格与美国加息有关，每次美国加息，黄金期货价格都会产生剧烈波动，g代表黄金期货价格，r代表美国利率，即

根据阐述失业率与通胀率之间关系的重要理论，菲利普斯（1958）提出的菲利普斯曲线

其中代表通货膨胀率、代表通胀预期、代表参数，代表职业率、代表自然失业率，即通胀率与失业率存在负相关关系。

根据经济学家欧文·费雪提出的“费雪效应”，假设名义利率r，实际利率，有

联立（1.1）（1.2）（1.3）能够得到

即，黄金期货价格与通胀率、实际利率和失业率之间存在一阶线性关系。

2.ARIMA模型的构建

2.1数据的选取

本文选取2011年1月2017年7月上海黄金交易所的黄金期货价格的月平均结算价（共79组）作为建模数据。并做了对数收益率处理ln g，并差分化，共获得78个收益率数据d ln g。

本文从天天基金网获取宏观经济数据美国几次公布加息的利率r，美国通货膨胀p，美国失业率u，为了方便数据处理也做了对数差分化处理得到d ln r、d ln p、d ln u，为了简化，在实际建立模型的过程中，实际利率用名义利率取代。

在建立收益率拟合均值方程ARIMA模型之前，首先需要对收益率序列进行平稳性检验。根据ADF检验方法检验序列的平稳性，可知这些变量的ADF检验概率都是小于0.05，均拒绝原假设，这些变量都是平稳序列，是一阶单整的。

根据詹森协整关系检验，这些变量的检验概率均小于0.05，詹森检验数据也均拒绝原假设，存在一阶协整关系，由此为建立ARIMA模型的建立打下了基础。

2.2 格兰杰因果关系检验

在引入其他因变量时考虑变量之间的因果关系，根据格兰杰因果关系检验，检验四个变量之间的因果关系，检验滞后一阶、滞后七阶、滞后十二阶的因果关系。

滞后一阶时，只有价格引起利率变化的验证拒绝了原假设，可以推知一阶差分化，通胀能引起名义利率变动，这与经典经济模型是一致的，当通胀达到一定程度时，根据费雪效应，会提高人们对于通胀的预期，最终导致实际利率下降。

研究黄金期货价格在滞后7阶之后的因果关系，发现在7阶附近关系最为明显，黄金期货收益率能够显著引起美国失业率的变化，这可能与期货投资反映了对失业率的预期有关。

可以推知，十二阶之后，通胀率能够显著引起美国失业率的变化，这可能与美国调控利率对失业率的影响在一年后才能体现出来有关。

2.3 ARIMA模型的构建

综上所述，能够得到通胀能够引起名义利率变化，并在12阶之后引起失业率变化，期货价格变动引起了失業率7个月后的变化的结论。

最后综合考虑各项因素，得到最终的ARIMA（13，1，1）线性回归模型

这个模型的中名义利率的七阶滞后结果是显著的，AR、MA参数均显著，F分布显著，多重共线性被消除，拟合优度R方0.476318较高，DW值1.466<1.697524<4-1.466无自相关，是整套分析系统中最好的模型。

3 结语

综上所述，可以简单地分析得到，古典理论对中国黄金期货价格波动还是有一定的说明效果的。1个月之前的美国通胀率波动能够引起美国名义利率的变化，再通过名义利率的变化，影响12个月后的美国失业率的变化。黄金期货收益率能够引起7个月后美国失业率的变化。三者不能独立作用于黄金价格，应该是一个共同的效果，但在模型中，利率对黄金价格的变化可以被衡量。中国黄金期货价格波动率与美国名义利率7个月之前的波动率，具有微弱的负相关，与13个月之前的黄金期货价格波动率正相关，与1个月之前的其他扰动有关。美国的加息确实能够对中国黄金期货价格产生影响，但这个影响并不是立竿见影的，具有长达近7个月的滞后性，或者说存在近半年的周期性影响，并且与自身一年前的波动率有关。

中国黄金期货能够较好地反映美国经济的变化，这充分证明的中国金融市场化改革的成效，充分肯定了黄金的避险功能。但我们也能够看出，中国黄金期货市场在对美国失业率数据做出反应时具有一定的滞后性，在今后进一步的工作中，中国应该建立健全各项法律法规，促进信息的充分流动，进一步规范黄金期货市场，更好地发挥中国黄金期货在金融市场中的作用。

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