FSC方程式赛车单体壳车架设计

宋文兵+左言言

摘要： 车架质量占赛车整车质量的比例很大，其在轻量化方面存在可优化空间。利用CATIA设计一种钢管桁架结构和单体壳结构的复合式车架，在HyperMesh中建立有限元模型，對车架的单体壳部分进行尺寸优化，确定不同区域层合板的最佳厚度，最终得到的车架质量为21.8 kg，扭转刚度为4 057 N·m/（°），较纯钢管车架减重约5 kg，刚度提高约1倍，满足设计目标。

关键词： 赛车； 单体壳； 轻量化设计； 车架； 扭转刚度； 有限元

中图分类号： U463.32 文献标志码： B

Monocoque frame design of FSC formula racing car

SONG Wenbinga， ZUO Yanyanb

（a. School of Automotive and Traffic Engineering； b. Institute of Vibration and Noise，

Jiangsu University， Zhenjiang 212000， Jiangsu， China）

Abstract： Frame mass accounts for a large proportion of whole racing car mass， therefore it can be optimized for lightweight design. A frame which composites steel tube truss structure and monocoque structure is designed using CATIA， a finite element model is built in HyperMesh， the size of the frame monocoque parts is optimized， and the optimum laminate thickness in every area is determined. The mass of final optimized design frame is 21.8 kg， which is about 5 kg less than that of the pure steel frame； its torsional stiffness is 4 057 N·m/（°）， which is about twice of the pure steel frame mass. The optimization result meets the design object.

Key words： racing car； monocoque； lightweight design； frame； torsional stiffness； finite element

0 引 言

车架是赛车其他零部件的承载体，其质量占赛车整车总质量的比例很大[1]，因此对其进行轻量化设计对赛车的动力性和燃油经济性都有很大提升。车架性能的优劣影响赛车在赛场的发挥，而车架的扭转刚度对赛车的整体性能影响显著。本文在江苏大学方程式赛车队车架设计的基础上，参考文献[2]和[3]，再借鉴国内外赛车队单体壳车架的设计经验，设计一种半承载式车身结构，用单体壳结构代替赛车车架的前部结构，保留主环及其后面的钢管结构。假定车架的设计目标为质量不大于22 kg，扭转刚度不小于4 000 N·m/（°），围绕质量和扭转刚度这2个核心要素，借助HyperMesh对其进行优化。

1 车架三维模型的建立

在满足《中国大学生方程式赛车大赛规则》[4]的前提下，根据车队的实际情况进行设计。在建立三维模型之前，进行人机试验，确定如下参数：主环、前环和肩带安装杆的高度，主环和前环的宽度，主环与前环之间的距离，H点（即座椅底面和靠背交线的中点）距离主环的距离，前隔板距离H点的距离。采用多次试验的方法对这些数据取均值，在此基础上利用CATIA软件进行三维建模。系统考虑车架与其他零部件的配合[5]，单体壳部分采用曲面建模，钢管规格依据大赛规则进行选取，钢管结构和单体壳结构采用六点对称12颗螺栓连接。车架三维模型见图1（不包括鼻翼和连接件）。

2 有限元模型的建立和分析

由于车架结构复杂，很难用传统方法对其进行分析，故采用有限元方法来解决。将建立好的三维模型导入HyperMesh中进行有限元分析。钢管结构为空间桁架结构，用梁单元划分网格，单体壳薄板结构用壳单元划分网格。鉴于HyperMesh的特点，先对导入的模型划分网格，其次对壳单元赋予层合板属性。钢管结构的材料为30CrMo合金钢（4130）；单体壳部分增强材料为编织碳纤维预浸布，芯材为Rohacell 71A PMI泡沫。

梁单元和壳单元网格单元尺寸均为10 mm，在壳单元网格划分完成后，对网格质量进行检查和调整，以满足求解需要。梁单元和壳单元使用RBE2刚性单元模拟实际的螺栓连接，使得载荷能够通过RBE2单元传递。合并所有梁单元和壳单元节点，使整个模型的网格单元能够连续、载荷能够传递。在前悬架与单体壳的连接处和钢管与单体壳的连接处，采用7075-T6铝作为预埋件，避免单体壳受压溃破坏，保证连接的可靠性。车架整体模型划分为26 897个节点、26 734个单元，其中梁单元1 191个、壳单元25 543个，有限元模型见图2。由于编织平纹布在经纬方向具有相同的性能，为尽可能使得层合板性能在各向接近同性，故采用不同铺层、不同铺向角的方式进行铺层，单层面板铺向角由表向里分别为0°，45°，90°，-45°，0°。[2-3，5]为在后续的优化中定义约束，将芯材的铺向角和表层面板的铺向角区分，定为180°。单体壳的初步铺层见表1。endprint

扭转刚度K根据产生单位扭转角所需要的力偶矩[6]计算，即

式中：F为力偶的平行力；ΔA和ΔB为力偶作用方向上的位移，与F正相关；L为力偶臂。F的大小对K的结果影响不大，故在施加载荷时取F=1 000 N。

在进行车架扭转刚度计算时，主要模拟车架在某一轮悬空时施加在车架上的扭矩作用。约束设置为：在后悬与车架的4个连接点处对其6个自由度施加全约束[7]，前悬左右两侧连接点施加大小相等、方向相反的一对z向作用力，大小为1 000 N，见图3。在HyperView后处理器中查看计算结果，得到车架在模拟扭转后的变形云图，可知最大组合变形为1.055 mm，载荷点最大z向变形为0.348 7 mm，见图4和5。代入数据可得到K=4 520 N·m/（°），质量M=23.5 kg，所以扭转刚度满足设计目标但质量不满足设计目标，须进行自由尺寸优化，合理设计层合板的厚度。

3 层合板的优化设计

传统的车架结构设计为假设—分析—修改—对比—再设计这样一个循环反复的过程，不仅耗时费力，而且往往得不到最优结果。优化设计是从多种方案中选择最佳方案的设计方法。自由尺寸优化属于结构优化设计的范畴，其以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，通过对设计目标迭代求解，得到最优的设计方案。[8]选择单元厚度为设计变量，其取值可根据设计目标不同而变化。单体壳车身优化厚度最小值不能为0，通过尺寸优化决定最优的材料铺层厚度，可去除不必要的铺层，以最大化单位质量的扭转刚度。

与计算扭转刚度的边界方式相同，增加相反的力偶矩，即可有Mx和-Mx这2对力偶矩作为设计响应中的加权工况，见图6。

选择质量和柔度为尺寸优化的2个响应，柔度为在2个扭转工况下取得的加权柔度，加权因数都为1，以最大质量为约束条件（此处设为22 kg），以最小柔度为优化目标。[9]设置单元最大厚度为25 mm，最小厚度为12 mm。单元厚度分布计算结果见图7～10。根据单元厚度分布和不同铺向角的铺层厚度分布，对原三维模型划分不同的厚度分布区域。根据整车部件在单体壳车架上的布置，结合尺寸优化结果，并考虑竞赛规则对相关区域要求的整体性，将单体壳模型划分为3个不同的厚度区域。考虑最初的层合板计算结果的刚度值，拟将芯材厚度减小到20 mm，并再次对划分区域后的模型的扭转刚度进行计算。模型的区域划分见图11～13。根据优化结果再加上单体壳车架实际的结构布置要求，设计各区域的基础铺层，见表2。

按照上述铺层方式对模型刚度进行计算，得到K=4 120 N·m/（°），同时整个模型的质量M=22.2 kg，还是不满足设计目标。

再次对各区域的铺层进行分析，初步优化思路为：保留3区（绿色）铺层不变，分别改变1区（紫色）和2区（青色）的铺层。仿真计算结果见表3。综合3种优化思路和设计目标，方法1的结果更符合设计目标，故确定最终的单体壳铺层见表4。

4 结束语

基于HyperMesh的自由尺寸优化工具，对设计的复合式车架中的单体壳层合板进行尺寸优化，确定不同区域的层合板的最佳厚度，最終车架质量为21.8 kg，扭转刚度为4 057 N·m/（°），满足要求。与文献[10]相比，虽然扭转刚度降低1 426 N·m/（°），但质量也降低2.5 kg，满足预期设计目标，为方程式赛车轻量化设计提供理论基础和指导方向。

参考文献：

[1] 周永光， 阳林， 吴发亮， 等. FSAE赛车车架结构优化和轻量化[J]. 农业装备与车辆工程， 2012， 50（11）： 37-41. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2012.11.010.

ZHOU Y G， YANG L， WU F L， et al. Structure optimization and lightweight of FSAE car frame[J]. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering， 2012， 50（11）： 37-41. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2012.11.010.

[2] 杨昌龙. FSAE赛车单体壳简介（一）[EB/OL]. （2012-2013）[2017-05-10]. http：//cnfsae.com/question/7031.

[3] STORY R D. Design of composite sandwich panels for a formula SAE monocoque chassis[D]. Corvallis： Oregon State University， 2014.

[4] 中国汽车工程学会. 中国大学生方程式汽车大赛规则[Z]. 李理光， 译. 北京： 中国大学生方程式汽车大赛组委会， 2016.

[5] 中国航空研究院. 复合材料结构设计手册[M]. 北京： 航空工业出版社， 2001： 84-86.

[6] 刁秀永， 鲁植雄， 钟文军， 等. 基于ANSYS Workbench的FSAE车架有限元分析[J]. 农业装备与车辆工程， 2013， 51（4）： 22-25. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2013.004.006.

DIAO X Y， LU Z X， ZHONG W J， et al. Finite element analysis of FSAE racing car frame based on ANSYS Workbench[J]. AgriculturalEquipment & Vehicle Engineering， 2013， 51（4）： 22-25. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2013.004.006.

[7] 张林涛， 张代胜， 仇彬. 轿车白车身扭转刚度的有限元建模与实验分析[J]. 汽车科技， 2007（6）： 34-38. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

ZHANG L T， ZHANG D S， QIU B. FEM modeling and experiment analysis to torsion stiffness of white car body[J]. Automobile Science &Technology， 2007（6）： 34-38. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

[8] 洪清泉， 赵康， 张攀， 等. OptiStruct & HyperStudy理论基础与工程应用[M]. 北京： 机械工业出版社， 2012： 3-4.

[9] 朱辉. FSAE赛车车身仿真分析与优化设计[D]. 南京： 江苏大学， 2015.

[10] 余海燕， 徐豪， 周辰晓. 大学生方程式赛车复合材料单体壳车身优化[J]. 同济大学学报（自然科学版）， 2016， 44（11）： 1729-1734. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

YU H Y， XU H， ZHOU C X. Optimization of a carbon fiber composite monocoque car body for formula society of automotive engineers[J].Journal of Tongji University（Natural Science）， 2016， 44（11）： 1729-1734. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.endprint