动能定理
——解决变力做功问题的金钥匙

张文贵

(江苏省金山中等专业学校，江苏 连云港 222115)

动能定理
——解决变力做功问题的金钥匙

张文贵

(江苏省金山中等专业学校，江苏 连云港 222115)

动能定律在物理中的应用非常广泛，尤其在解决变力做功问题时显示其优越性，运用动能定律可以计算变力做功问题中某点的速度、运动物体的功率以及在变力做功问题中所做的总功的大小.

变力做功；动能定律；加速度

变力做功问题中，运动物体的加速度处于不断变化当中，因此常规的运动学公式并不能解决问题，而变力做功问题中加速度的不断变化对动能定律的使用并不会有太大影响，运动动能定律可以事半功倍的解决问题，动能定律也就成为了解决变力做功问题的金钥匙.

一、动能定理，巧解速率问题

在变力做功问题中，运动物体的速度处于不断变化之中，所以通过牛顿运动定律显然无法求出某点的速度.通过运用动能定理，根据运动物体能量的变化，可以巧妙的求出运动物体在某点的速度.

图1

根据以上式子，可以解得vc=1.5v.

点拨本例中根据带电粒子从等势面a运动到等势面b的过程中，以及从等势面b运动到等势面c的过程中，都要克服电场力做功，由于本题中的电场力做功问题属于变力做功的范畴，采用动能定理可以很好的解决问题.

二、动能定理，求解功率问题

在机动车行驶过程中，行驶的速度处于不断的变化当中，这类问题也属于变力做功，也应当采用动能定理来求解问题.

例2 一辆质量为5t的汽车，在平直的轨道上以恒定的速率行驶，汽车在3min内行驶了1.45km，汽车的速度也从18km/h增加到54km/h，已知54km/h是汽车行驶的最大速度，请根据以上条件求出汽车的功率？

点拨本题中汽车的速度从18km/h增加到54km/h的过程中，汽车的牵引力并不是恒力，所以运动过程中的加速度也不是恒定不变的，本题中牵引力做功属于变力做功问题，运动学中的直线运动公式并不能解决本题，而采用动能定理却可以起到事半功倍的效果.

三、动能定理，计算功的大小

在变力做功问题中，求出所做功的大小是一类常见的问题.根据动能和势能的相互转化，而总的能量保持不变，可以求出相应的变力所做功的大小.

图2

解析根据题意，可设小球离开桌面时的速度为v，

点拨本题中的摩擦力做功属于变力做功问题，对小球在粗糙圆弧上的运动进行分析，可以得出小球在运动过程中受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力，已知重力和摩擦力都做功，而支持力不做功，所以根据动能定理可以列出相应的等式，从而解决问题.

综上所述，动能定律解决变力做功问题，只要抓住特定的点上的运动情况，而不用考虑运动过程中的复杂情况，避重就轻的将繁琐的运动过程忽略，直接透过问题的现象来抓住本质，体现了动能定理解决变力做功问题的优越性.

[1]程冲.谈谈动能定理的理解及在实际问题中的应用[J].中学生数理化(高一).2017(05).

[2]刘伟荣.正确认识动能定理及题型整合[J].数理化解题研究(高中版).2014(06).

[责任编辑：闫久毅]

2017-07-01

张文贵(1975.02-)男，江苏赣榆人，本科学历，一级教师，主要从事物理教学与研究.

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1008-0333(2017)28-0061-02