对一道函数求值域问题的解法探究

林东东

(温州市第二十一中学，浙江 温州 325000)

对一道函数求值域问题的解法探究

林东东

(温州市第二十一中学，浙江 温州 325000)

习题课是数学教学的一个重要环节.本文从一道函数求值域问题入手，去谈谈一题多解在数学教学中的重要性.

一题多解；函数；值域

在数学教学中，例题和习题的解答过程是学生知识建构重要基础过程.每一种解法都包含着自己的思想，不同的学生的知识水平有着差异，不同的解法有着不同能够让更多的学生选择适合自己的解法消化新的知识.

解法1 三角代换

解法2 换元法

由u′gt;0，得-2lt;tlt;0;由u′lt;0得tlt;-2.

解法3 导数法

从上面的不同解法种我们可以看出，解答一道求值域问题的题目时，我们可以从多个角度进行思考，这些角度也代表着不同的解题思想，这也是解决求值域问题的一般解法.

不同的解法，不只是知识的简单陈列，而是通过一题多解来开阔学生的解题思路，发散学生的思维.在多解以后要引导学生找出问题的规律，通过比对，归纳出一般性的结论最终达到多题一解的目的.

[1]周洪伟.一题多解对小学生发散思维作用的思考[J].中学校外教育,2012.

[2]王千.如何认识一题多解的教育功能[J].数学通报,2004.

[3]陈兴国.运用一题多解提高复习效率[J].中校外教育,2014.

[责任编辑：杨惠民]

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A

1008-0333(2017)25-0035-01

2017-07-01

林东东(1983-)男，汉族，浙江省温州人，本科，一级教师，从事中学数学教学.