两种基于最大容量的MIMO—OFDM VLC自适应资源分配方案的研究

摘 要：本文分析了两种基于最大系统容量的资源分配方案在室内MIMO-OFDM可见光通信（Visible Light Communication，VLC）系统中的性能。通过仿真可看到，两种算法能够有效地提高室内MIMO-OFDM可见光通信系统的性能至少3倍。同时在公平性方面，两种配算法存在着明显差异。

关键词：MIMO-OFDM；室内可见光通信；资源分配；仿真

1 引言

可见光通信技术利用可见光信号为载体传输信息，能兼顾通信和照明。与传统无线通信相比具诸多优势，是未来无线通信发展的一个重要研究领域[1]。

合理有效地分配功率和子载波等资源不仅能够满足不同用户的动态需求，还有易于系统的维护和扩展[7]。因此，资源的优化配置成为室内MIMO-OFDM-VLC研究的一个重要方面。多用户资源分配可以分为固定资源分配和自适应资源分配两种[2]。本文讨论分析了两种基于最大系统容量的自适应资源分配算法。

2 算法原理分析

2.1 最大系统容量分配算法

该算法基于系统容量最大准则，由Jang等人提出[3]。用户k接收到子载波n上的信号为：

（1）

ck，n为用户k（共K个用户）在子载波n（共N个子载波）上的传输的信号符号，pk，n为用户k在子载波n上分配的功率，hj，n为子载波n在用户j上的信道增益。式1中，第一项为有用信号，第二项为干扰信号，第三项为信道噪声，一般认为是高斯噪声，其功率可以表示为Pnoise=N0B/N，N0为噪声功率谱密度，B为系统带宽。可以得出，需要优化的目标函数为：

（2）

其中，T为OFDM符号的持续时间，Γ=-ln（5BER）/1.5。约束条件为各个子载波上分配的功率之和等于给定的总功率Pt。

算法分为子载波分配和功率分配两步进行。第一步，依次将子载波分配给对应信道条件最好的用户。第二步，可以用注水算法来分配单个用户内子载波上的功率。构造拉格朗日函数，如下：

（3）

对式（5）中的pk，n求偏导数，另偏导数为0，即可求得满足条件的一个初始值。进而通过迭代的方式功率的分配方案。

2.2 速率比例公平分配算法

此算法也是基于系统容量最大化准则。考虑到用户间资源的公平利用，Shen等人提出了一种速率比例公平资源分配算法[4，5]。将需要优化的目标函数和约束条件描述为：

（4）

（5）

ξk，n表征子载波占用情况，式（7）最后一项为用户间设定的速率比，用它表示用户的业务需求。该算法同样分为子载波分配和功率分配两步，具体过程如下：

（1）子载波初次分配。按照信道增益hk，n的大小依次分配给大的用户。

（2）经过初次分配每个用户得到1个子载波，但仍剩余大量子载波。定义此时用户k的相对容量R&apos；k=Rk/μk，将剩余子载波中信道条件最好的分配给R&apos；k最小的用户。以此类推，可将子载波分配完毕，并得到子载波分配矩阵AK×N。

（3）将Hk，n=|hk，n|2/（N0/B/N）定义为信噪比增益，构造拉格朗日函数：

（8）

Ωk是用户k的子载波集合。对上式中的pk，n求偏导并让偏导为0，得到用户k分得的总功率Pk。根据约束条件，采用迭代方法求得用户间功率分配，进而得到每个子载波分配的功率[5]。

3 分配方案的仿真分析

本文采用MATLAB对室内MIMO-OFDM可见光通信系统在以上两种资源分配方案下的性能进行了仿真分析。

图1 系统容量随μ10的变化

图1中，用户数量为10，用户1到9之间的速率比设为1，用户10的速率比例因子是变化的。可以看出，最大系统容量分配算法（MRA）的系统总容量始终比速率比例公平分配算法（PRA）大至少23.4%，这是因为MRA没有考虑到公平性，任何时候都将子载波分配给信道条件最好的用户，因此其系统容量总是最大，且不受速率比例因子的影响；而PRA有速率比例约束，提高了比例公平性，系统容量在一定程度上降低了至少18.9%。两种算法下系统容量均达到了优化的目的，至少提高了3倍。

图2 功率分布公平性比较

图2是MRA、PRA算法公平性比较。个用户间的速率比例为任意，功率分配柱状图。可以看出，PRA算法展现出了很好的比例公平性，每个用户分配的功率与用户的速率比例一致，而MRA没有显示出任何公平性，反而出现某些用户占用功率过多的情况。

4 结论

本文主要分析了两种基于最大容量的资源分配算法在室内MIMO-OFDM-VLC系统中的性能。两种资源分配算法均通过子载波分配和功率分配两步来完成，并达到了优化系统容量或者误码率的目的。从系统容量来看，MRA因不考虑公平性而高于PRA至少22%。从比例公平性来看，PRA算法可以保证用户之间的比例公平，而MRA算法则不能保证用户间的公平性。

参考文献

[1] H. Luo， C. Chen， Q. Fu， H. Zhao， C. Mo， Key Technologies of Indoor Visible Light Communication Based on White LED， Optical Communication Technology， 35 （2011） 56-59.

[2] 周园 多用户光OFDM系统资源分配算法研究[M]. 重庆邮电大，2012.

[3]Jiho Jang， Kwang Bok Lee Transmit Power Adaptation for Multiuser OFDM Systems. Selected Areas in communications， Journal on IEEE， 2003，21（2）：171-178

[4] Zukang Shen， Jeffrey G.Andrew， and Brian L.Evans Optimal Power Allocation in Multiuser OFDM systems. IEEE 2003.

[5] Zukang Shen， Andrews J.G， Evans B.L. Adaptive Resource Allocation in Multiuser OFDM System with Proportional Rate Constraints. Transactions on Wireless Communications， IEEE， 2005，4（6）：2726-2737.

作者簡介

孙亚华（1990-），男，河北保定，硕士研究生，无线光通信。