软商空间及其运算性质

刘用麟，黄秀珠

（武夷学院 数学与计算机学院，福建 武夷山 354300）

软商空间及其运算性质

刘用麟，黄秀珠

（武夷学院 数学与计算机学院，福建 武夷山 354300）

将软集合理论应用到商向量空间中，给出了软商空间的合理定义，并给出具体实例证明了软商空间的存在性。 研究软商空间的运算性质，如两个软商空间的扩展交、限制交和限制差分。最后，研究软商空间的同态性质。

软商空间；扩展交；限制交；限制差分；同态

1 引言

众所周知，现实世界存在许多不准确，不完整或不完全可靠信息，统称不确定信息。因此，在现实生的各个领域，人们需要处理大量的不确定信息。由于经典的数学方法不能有效地处理不确定信息，多年来，研究人员一直在探索科学地处理不确定性信息的有效途径。1965年美国控制论专家Zadeh提出模糊集理论，它是处理不确定信息的一种数学方法。1982年，波兰学者Pawlak提出了粗糙集理论，它是又一种刻划不确定性信息的数学工具。另外概率理论也用来处理一些不确定性信息。但是，这些理论都有自己的困难和问题。Molodtsov[1]认为原因之一可能是这些理论的参数工具不足。 为了克服这些困难，1999年Molodtsov引进了软集的概念作为一种新的处理不确定性信息的数学工具。他同时指出了软集的若干可能应用方向。软集理论提出后，一些学者从不同的角度对软集合开展了广泛深入的研究，取得了较大进展。Maji等[2]应用软集理论于决策分析，Maji等[3]还研究了软集理论的运算。……