函数构造法的运用

许恬逸

摘 要：随着新课改要求的提出，对于我们在综合素质方面有着更高的要求，而高中数学作为一门逻辑性强、相对较难学习的课程，我们在平常学习中要注意总结各种解题方法，实现巧妙解答的目的，这样也能很好地提高我们的自信心，培养自己的数学学习兴趣，在数学学习中不断取得新的突破。在高中数学学习中，关于不等式证明、求取值范围、求极值等方面的试题的解答过程都非常繁琐，如果不借助于一定的手段，很难实现巧解，而构造出特殊的函数并运用在这些试题的解答中往往可以起到事半功倍的效果。本文主要探讨了函数构造法的具体运用，将我平时学习中的经验和体会进行了总结，以期起到互相学习的目的，实现共同进步。

关键词：函数构造法；不等式；取值范围；数列

一、 绪论

我们在平时的数学学习过程中，经常会觉得试题中所给的条件与所要求解的问题间似乎没有关联，感觉无从下手，抑或是觉得题干中的已知条件不足，无法得出试题答案，而这一类型的试题常常是最令我们头疼的。不过，如果我们能够对于题干中的条件与问题进行深入分析，结合所学的知识，在已知条件与问题之间建立起桥梁，那么思路就会豁然开朗，问题也就迎刃而解。这种建立桥梁的过程就是构造法，将构造法运用到中学数学中能够有效地提高我们的思维能力，让我们培养起良好的解题习惯，将所学到的知识自如地运用到试题解答中，达到融会贯通的境界。……