基于调制迭代法的输电系统多馈入谐波分析

陈恩泽，侯云海，韩峰波

（长春工业大学 电气与电子工程学院，吉林 长春 130012）

基于调制迭代法的输电系统多馈入谐波分析

陈恩泽，侯云海，韩峰波

（长春工业大学 电气与电子工程学院，吉林 长春 130012）

基于调制理论和迭代理论，提出了一种新的谐波分析方法，即调制迭代谐波分析法。将调制迭代分析法运用于高压直流输电系统多馈入谐波分析中，以多馈入高压直流输电系统为例，用该方法计算各换流器谐波电压电流，同时，利用MATLAB/SIMULINK进行时域仿真。将计算结果与仿真结果进行算例分析，比较是否一致，从而论证调制迭代理论的正确性和可行性。

调制迭代理论；高压直流输电系统；多馈入谐波分析；调制迭代谐波分析法

1 背景阐述

高压直流输电系统的谐波分析方法主要包括迭代谐波分析法、统一基波和特征谐波潮流算法、调制理论分析法和谐波域分析法等。这些方法多少都存在一些弊端，本文以调制理论和迭代理论为基础，提出了一种调制迭代谐波分析法。以调制理论为框架，将迭代谐波分析法融入其中，既合理地模拟换流站的非线性特征，解决了交直流系统的接口问题，又通过迭代使谐波计算结果更加准确。

2 调制迭代谐波分析法的提出

2.1 调制理论谐波分析法

2．1．1 调制理论概述

调制谐波分析法就是将调制理论运用于换流器换流中，用开关函数来表示换流器中复杂的电压和电流，用博里叶级数表示开关函数，准确地描述换流器非线性特征。

对于任何输电系统的换流器，直流侧电压与交流侧电流的相互关系可表示为：

式（1）（2）中：Udc为直流电压；ea，eb，ec为换流站交流母线电压瞬时值；id为电流瞬时值；Sua，Sub，Suc分别为每一相电压调制函数；Sia，Sib，Sic为每一相电流调制函数，同时，调制函数可用傅里叶级数表示。

2．1．2 调制理论的模型和分析方法

对于6脉波换流器，在理想状态下，开关瞬时完成换相，不存在换相重叠角，如图1（a）所示。如图1（b）所示，在考虑重叠角时，由于电压在换相阶段会滞后，所以，可以将电压调制函数近似看成是换相期间幅值为0.5、导通期间幅值为1的锯齿波，电压电流的开关系数式为：

另外，由于换相时电流不能突变，函数波形与换流器在交流侧产生的特征谐波电流波形一致，但电压电流的开关系数式应改为式（4），即：

图1为不考虑换相角δ时和考虑换δ相角时的三相桥式6脉冲整流电路a相电压开关函数Sva以及电流开关函数Sia的图形。在理想状况下，开关器件瞬时完成换相不存在换相重叠角。对于A，B，C三相，开关函数与电流开关函数完全相同。

图1 电压电流调制迭代函数图

2.2 迭代理论谐波分析法

迭代谐波是通过反复迭代求出系统中的谐波分量，即从换流站交流端的电压出发，通过求解换流站模型计算出稳态运行情况下各个换流站注入到交流系统的电流。第k次迭代得到的各次谐波电流矢量为：

对于每一次谐波，求解交流网络的节点电压方程，可以计算出换流站谐波电压矢量，即：

2.3 调制迭代谐波分析法

调制迭代谐波分析法就是在调制理论框架下，将迭代谐波分析法应用其中，将这2种算法结合起来，互为补充，使谐波模型更准确，具体步骤如下。

2．3．1 直流侧电压

已知两交流系统的三相供电电压，通过电压调制函数分别计算出整流侧和逆变侧电压。

2．3．2 直流侧等效时变阻抗

为了确保谐波模型的准确性，需要考虑换流器直流侧的等效阻抗时变特性。

2．3．3 直流侧电压

通过前面两步分别求出直流线路上整流侧和逆变侧的电压以及直流等效时变阻抗，从而算出直流线路上第n次电流谐波分量，即：

式（7）中：idch为第n次谐波电流分量；RTOT+jnωLTOT为等效波阻抗；udch为直流线路上第n次谐波电压降，即整流侧谐波电压和逆变侧谐波电压差，要考虑阻抗特性。

将求出的直流线路上的各次谐波分量相加，可以得到总的谐波电流为：

2．3．4 计算交流电流

计算交流电流，将直流电流idc代入式（2）中求得交流电流，再根据傅里叶变换，计算出注入交流系统各次谐波电流分量。

2．3．5 计算交流电压

将各次谐波电流分量作为交流系统的谐波电流受控源，根据每一次谐波求出交流系统中各元件的谐波阻抗，然后再求解网络节点方程，得到各节点的谐波电压。

2．3．6 迭代计算

3 算例结果与仿真对比

直流系统额定电压为500 kV，额定电流为2 kA，额定传输功率为1 GW；交流系统采用500 kV的4分裂导线；整流侧母线额定电压为345 kV，短路容量为15 GVA，整流器运行于定电流控制方式，触发角α＝150°；逆变侧母线额定电压为220 kV，短路容量为10 GVA，逆变器工作于定电压控制方式，触发角α＝140°，最小熄弧角γ＝20°。相关计算结果如表1所示。

表1 算例结果

4 结论

多馈入混联输电系统中有多个换流站，产生的谐波能通过输电线路相互影响，形成复杂的多谐波源系统，而现有的谐波分析方法分析多谐波源问题时有明显的不足。

调制迭代谐波分析法结合了调制理论和迭代谐波分析法。调制理论解决了交直流系统的接口问题，避免了传统方法建模中非线性方程的复杂性；迭代谐波分析法可同时考虑交、直流网络中各自的谐波电压、电流的相互影响过程，通过逐步迭代准确反映出稳态下系统谐波的产生机理。

该方法为更复杂的多谐波源系统的分析提供了一种新研究思路。计算和仿真结果表明，MIHA法用于多谐波源系统的建模和特性分析是有效可行的。

［1］曾南超.高压直流输电在我国电网发展中的作用［J］.高电压技术，2004，30（11）：11-12.

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［3］夏道止，沈赞埙.高压直流输电系统的谐波分析及滤波［M］.北京：北京水利电力出版社，1994.

［4］Wang Y，Joos G，Jin H.DC-side shunt-active power filter for phase-controlled magnet-load power supplies［J］.IEEE Trans on Power Electronics，1997，12（5）：765-771.

陈恩泽（1992—），男，主要研究方向为电力变换技术。

〔编辑：白洁〕

TM711

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.24.101

2095-6835（2017）24-0101-02