基于Rankine源和Kelvin源格林函数求解兴波阻力的复合算法

李井煜，卢晓平

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

基于Rankine源和Kelvin源格林函数求解兴波阻力的复合算法

李井煜，卢晓平

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

［目的］运用边界元法计算船舶兴波阻力基本上是先求解船体附近的速度分布，然后采用伯努利方程进行压力积分，其计算过程复杂，且误差非常大。［方法］提出一种可快速计算船舶兴波阻力的复合算法，利用Rankine源格林函数求解船体表面源强，结合Lagally定理进行受力计算，并基于Kelvin源格林函数求解船舶兴波阻力。运用该算法对Wigley船的兴波阻力进行计算。［结果］计算结果表明，所用算法相较于运用线性兴波阻力中的薄船理论得到的结果精度更高，而且与完全使用Kelvin源格林函数的算法相比效率也更高。［结论］所用算法可在计算兴波阻力时作为精度与效率之间的一种折中方法。

线性兴波阻力；格林函数；Rankine源；Kelvin源；边界元法

0 引 言

边界元法（Boundary Element Method，BEM）已被广泛应用于船舶兴波阻力的数值计算中，该方法可分为间接边界元法（分布源方法，或称间接法）和直接边界元法（源—偶混合分布法，或称直接法）。间接法可直接、方便地求解得到流场中的速度，且能推导并用于流体力学中常用到的源汇强度概念，因此在各种商用软件得到了广泛应用［1］。这两种方法的计算效率相差无几，但对计算精度而言，直接法略高于间接法。近年来，间接法的发展遇到了一些瓶颈。例如，文献［2］提到间接法在求解非光滑边界处的切向诱导速度时计算精度极差，而对于非线性问题，其计算精度很低，甚至导致发散，故近年来有学者提出发展直接法来提高计算精度［3-6］。……