灰色补偿BP神经网络预测农机总动力——以吉林省为例

艾洪福

(吉林农业大学，长春 130117)



灰色补偿BP神经网络预测农机总动力
——以吉林省为例

艾洪福

(吉林农业大学，长春 130117)

农机总动力的预测研究对于农业机械的“供给侧”改革有着重要意义和研究价值，科学合理的预测结果对于职能部门的规划制定有着重要的指导意义。农机总动力数据具有时间序列性质，本研究应用灰色GM(1,1) 模型对其进行有效的预测分析。为了提高预测的准确性，应用BP神经网络对灰色残差数据进行处理，补偿灰色预测结果，建立了相应的预测模型。实验表明：该模型对于吉林省农机总动力的预测科学有效，并对吉林省未来5年的农机总动力进行了预测，为相关政策制定提供了科学依据。

农机总动力；预测；BP神经网络；灰色理论

0 引言

农机总动力是反映农业机械化水平的重要指标之一，准确地预测农机总动力不仅可以为职能部门的合理决策提供依据，还可以为农机生产厂家提供科学的数据支持，同时对农业方向的“供给侧”改革提供帮助。农机总动力受到多个因素的共同影响，通过大量的数据分析，该数据值具有龚珀兹生长曲线的特点[1]。以吉林省为例，其数据值的变化具有波动性，仍然是以增长为主要趋势。

对于农机总动力的预测已经有很多的研究，如神经网络的方法、灰色预测方法、支持向量机及指数平滑法等方法，并都取得了不错的研究效果[2]。灰色GM(1，1)模型对于具有时间序列性质的数据有着很好的预测效果，且该方法可以基于小样本进行；人工神经网络在该研究领域的预测虽然效果不错，但由于数据的样本量较小，对网络模型的训练不够，常常会影响预测结果的准确性[3]。因此，本研究结合了灰色GM(1,1)模型与BP神经网络模型构建的预测模型，来预测吉林省的农业机械总动力。

1 农机总动力预测原理

农机总动力是一种具有时间序列特性的数据，同时具有不确定性，对于该领域的预测研究和很多的单序列数据的预测原理相同。研究时，根据已知样本数据，获得数据序列自身存在的关联性，形成预测模型，根据建立的模型来预测未来数据值。对其基本的预测原理描述为

tn+1=M{t1,t2…,tn}

(1)

其中，ti代表第i时刻的数据值，通过n个已知样本数据值建立相应的预测模型M，来预测tn+1时刻的数据值。

2 灰色补偿BP神经网络预测模型构建

根据农机总动力的数据特点，结合对其进行预测研究的基本原理，建立预测模型。

2.1 灰色GM(1,1) 模型

灰色控制理论最早是由邓聚龙提出的，被广泛应用在多个领域中，并取得了很好的应用效果[4]。常用的灰色预测模型有GM(1,1)和SCGM(1,1)两种。应用灰色模型进行预测主要优点包括所需要的样本量少，并且计算简单[5-6]。但是，在应用灰色GM(1，1)模型进行动态预测时，往往会产生残差数据，这些数据对于预测的准确性有很大的影响。因此，为了提高预测的精度，将BP神经网络应用到灰色残差的处理中，通过BP网络的函数逼近特点来处理残差值[7]，将获得的处理结果与灰色模型的预测结果进行增强运算，得到最终的预测结果。

2.2 GM(1,1)模型主要算法

对于本研究中所应用的GM(1,1)模型的算法描述如下：

设定时间序列数据为x0={x0(1),x0(2)…，x0(n)}。其中，x0(i)代表该时刻的第i个观测样本数据[8],通过动态累加方式获得下一时刻的序列值为x1={x1(1),x1(2)…,x1(n)}。该模型的主要思想是通过相应的运算模式分析数据自身的规律，以动态滚动方式来预测数据[9]。在该方法中几个重要的运算公式为

(2)

公式(2)是GM(1,1)模型的微分方程。其中，α代表发展灰数；μ代表控制灰数。

(3)

通过灰色GM(1，1)进行预测的模型表示为

(k=1,2,…,n)

(4)

该算法是基于VS2010平台、应用C++语言进行实现的，部分代码实现如下：

Int GS_1(int I , double& sr)

{

if(i<=0||i>k)

return 1;

sr=(x(I,1)-total(I,2)/total(I,1))/exp(total(I,1)*m);

sr=sr+total(I,2)/total(I,1)-ok(1,n);

return 0;

}

2.3 BP神经网络

BP 神经网络是众多人工神经网络模型的一种，也是目前应用最为广泛的模型之一[10]。该模型最早是由 David Runelhart等人提出的，其主要的运算思想是误差负反馈。在数据正传播过程中，如果输出层值与期望值存在一定误差(不满足要求)，则进行误差负反馈传播，同时不断调整各层之间的连接权值；通过这样反复运算，直到得到满意结果或者达到指定的运算次数为止。这个过程就是网络的训练过程，同时形成了合理的连接权值(预测知识库)。对于该网络模型的拓扑结构，典型的是3层结构，即输入层、隐含层和输出层[11]。根据研究问题的不同，隐含层数可以调整，同时各层的神经元个数也根据研究实际进行设置。该网络模型具有较强的计算能力，对于非线性数据有着很好的函数逼近效果。但是，该模型在计算过程中容易陷入局部最小值、收敛速度较慢。BP神经网络模型的拓扑结构如图1所示。

图1 BP神经网络拓扑结构

2.4 预测模型构建

在以前的研究中应用BP神经网络对吉林省农机总动力进行了预测分析，得到了较好的预测效果。随着研究的深入，结合所使用的数据样本(吉林省农机总动力)的特点，本研究将灰色GM(1,1)模型引入到了该领域中[12]。根据数据样本所具有的随机性并有一定的灰色特性，首先用GM(1,1)模型对数据进行预测分析，得到初步的预测结果；由于灰色模型在预测过程中会产生残差数据，为了增强预测的准确性，应用BP神经网络对残差数据进行函数拟合运算。将BP神经网络的输出值与GM(1,1)模型预测结果进行增强运算，得到最终的预测值。

2.4.1 预测流程

该预测模型的流程如图2所示。

图2 灰色补偿BP神经网络预测流程图

流程描述：

1)通过中国统计年鉴获得吉林省农业机械总动力的原始数据值(单位：万kW)，获得的数据真实有效，保证了预测的有效性。

2)由于原始数据值较大，不利于灰色GM(1,1)模型及BP神经网络模型的预测，所以对原始数据进行了标准化处理，处理方法为Z变化。这样消除了原始数据量纲上的差异。

3)将处理后的数据作为灰色GM(1,1)模型的预测数据序列，在预测的过程中采用动态等维的方式进行。

4)通过灰色GM(1,1)模型，根据前面所示的算法进行预测并得到初步的预测结果。

5)在灰色预测过程中会产生残差数据，残差数据本身可以作为BP神经网络的输入数据值。

6)通过BP神经网络对残差数据进行处理(函数逼近)，得到输出结果。

7) 将灰色GM(1,1)模型预测的初始结果与BP神经网络的输出值进行补偿运算，提高了预测的准确性。

8) 获得基于灰色补偿BP神经网络预测模型的最终预测值，在这个过程中需要对获得的结果进行逆标准化处理，从而预测数据与实际数据处在一个量级上。

2.4.2 相关参数设置

根据多次试验，对于灰色GM(1,1)模型的预测主要是采用动态等维度进行，每次选取7个数据为输入数据，通过滚动方式获得后续的预测数据；而对于残差的处理上(也就是BP神经网络模型)，主要采用梯度下降算法进行，设定η(学习速率)为0.05，ε(误差)设定为0.001。

3 应用实例

3.1 样本数据

为了保证试验数据的真实有效性，样本数据来源于中国统计年鉴，保证了试验效果。本研究所使用的样本数据为19条，具体为1995-2013年的吉林省农业机械总动力的数据值，数据的单位为(万kW)[13]，所获得的原始数据如表1所示。

3.2 数据预处理

通过观察原始数据，发现数据值较大，在变化趋势上是稳中有升的。在实际的计算中,对于处理量级较大的数据效果不理想，为了提高预测的准确程度，需要对原始数据进行等量纲化处理。处理的方法是较为常用的归一化，具体参照公式(4)。通过处理后的数据具有相同的量纲，并且都介于0.1～0.9之间，这样又使得在BP神经网络的运算中能够快速收敛，达到良好的预测效果。

(5)

表1 原始数据 万kW

表2 标准化后数据

3.3 实验过程

通过获得的真实有效的吉林省近些年的农业机械总动力数据，并对获得的原始数据进行了标准化处理。对处理后的数据进行试验，本研究所建立的吉林省农机总动力预测流程如图2所示。首先，将这19条样本数据(标准化后)作为灰色GM(1，1)模型实验数据，在灰色预测部分主要采用的是动态滚动预测方式进行。在灰色预测过程中，每次选取7条数据最初始数据，根据GM(1，1)模型的相关算法，预测得到第8个数据值，以此类推，直到将所有的样本数据预测结束，则基于灰色GM(1，1)模型的灰色预测会得到相应的预测值。在每次的灰色动态预测中会产生相应的残差数据，将残差数据作为BP神经网络的训练样本数据，对神经网络进行学习训练，通过设置合理的学习速率以及可以接受的误差值，来达到预测的效果。同时，建立了适用于灰色残差的预测知识库，对预测结果进行补偿(残差修正)，最终将灰色GM(1，1)模型的预测结果与基于BP神经网络的残差预测结果进行补偿运算，将最终的运算结果作为本研究的最终预测值。由于整个的预测过程应用数据是标准化后数据，所以基于该预测模型的预测输出数据仍然是标准化形式数据。对预测得到的数据逆标准化处理，得到与实际的农机总动力值同量纲数据。

3.4 实验结果与分析

根据本研究所建立的基于灰色补偿BP神经网络的预测模型对吉林省农机总动力进行了预测，为了验证该模型在农机总动力方面预测结果的准确性,与基于BP神经网络模型的预测结果进行了对比。其中,表3是通过BP神经网络模型的预测结果;表4是基于本研究(灰色GM(1,1)补偿BP神经网络)所使用模型的预测结果。预测值与实际值之间的误差百分比如表3和表4所示。

表3 基于BP神经网络的预测结果

表4 灰色补偿BP神经网络预测结果

通过以上两个表中所列出的预测结果与实际结果对比，可以看出：应用灰色GM(1，1)模型并补偿BP神经网络的预测模型在吉林省农机总动力的预测分析上效果更加理想，相比于BP神经网络模型其误差百分比均有不同程度的下降，误差率更小，所以应用该模型对吉林省农业机械总动力的预测结果更加准确。以上实验已经验证了改模型的有效性和准确性，应用该模型对吉林省2016-2020年的农业机械总动力数据值进行了预测，结果如表5所示。

表5 2016- 2020年吉林省农业机械总动力预测值 万kW

年份灰色补偿BP模型预测值20163341．1420173478．5020183684．1020193792．4220203908．86

通过表5可以看出：吉林省在农机总动力方面呈现增长的趋势，反映了吉林省作为农业大省的特点。根据该预测结果可以制定农机的生产销售计划，为吉林省“十三五”规划提供了科学的决策依据，为吉林省农业机械的“供给侧”改革提供技术支持。

4 结论

通过分析吉林省农业机械总动力所具有的时间序列数据的特点，结合了灰色控制理论中的GM(1，1)模型对于少样本数据所具有的良好预测效果，同时对灰色残差应用BP神经网络模型进行拟合处理，建立了基于灰色补偿的BP神经网络预测模型[14]。通过大量的实验验证了该模型对于农机总动力预测的有效性和可靠性，相较于应用BP神经网络模型的预测在预测准确性方面有了很大的提高。以吉林省的农机总动力为样本，对吉林省“十三五”规划(2016-2020年)中农业机械总动力数据进行了预测。该预测结果可以作为吉林省农业机械方面制定规划的科学依据，又能指导相关的农机企业制定合理的生产计划。吉林省作为农业大省，科学合理的预测结果可以对吉林省农业机械动力的规划提供帮助，同时对于调整吉林省的农业结构、促进农业机械“供给侧”改革有着重要的意义和价值。

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Gray Compensation BP Neural Network Prediction of the Total Power of Agricultural Machinery——Taking Jilin Province as an Example

Ai Hongfu

(Jilin Agricultural University, Changchun 130117, China)

The prediction of the total power of agricultural machinery is of great significance and research value to the"supply side" of agricultural machinery. Scientific and reasonable forecast results have important guiding significance for the planning and development of the functional departments. The dynamic data of agricultural machinery has time series properties, and the grey GM (1,1) model is used to analyze the dynamic data effectively. In order to improve the accuracy of prediction, BP neural network is used to deal with the grey residual data, and the grey prediction results are compensated, and the corresponding prediction model is established. Through experiments, it shows that the model is scientific and effective for the prediction of the total power of agricultural machinery in Jilin province. And Jilin province in the next five years, the total power of agricultural machinery to predict, to provide a scientific basis for the relevant policy formulation.

total power of agricultural machinery; prediction; BP neural network; grey theory

2016-06-19

吉林省教育厅“十二五”规划项目(吉教科合字[2015]第183号)；吉林省高等教育学会科研项目(JGJX2015D34)；吉林省教育厅科学研究项目(2015-00193)

艾洪福(1980-)，男，吉林松原人，讲师，硕士，(E-mail)aixin1115@163.com。

S23-0: TP183

A

1003-188X(2017)08-0038-05