浅谈数学中的对称性及其应用

段恩祥

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）16-0112-01

一、日常对称及数学中的对称性

人们在日常生活中对对称的理解很简单，事物两边的分布基本相同，就看作是对称的。对称图形在我拉生活中比比皆是。

对称性在数学研究中有不可替代的作用，并且在数学应用领域中非常广泛，在做题过程中，应用对称性可以便于理解，起到事半功倍的作用。

二、数学中对称性的表现

数学中对称性在现实生活中应用随处可见，处处都离不开它。并且在数学中我们都可能用到对称性，生活中更是离不开它。数学中所有公式、图形、结构等等的对称，都被看作是数学中对称性。

小学数学中有奇数、偶数；初中数学中有正数、负数；高中数学中像二项式展开：，，，…对称最明显，再比如：点P（m、n）关于x轴的对称点 P0（m、-n），P和P0两点关于x轴的对称。数学中的对称还有很多等等。

（一）图形的对称：数学中的图形大多数是对称图形，对称图形分为中心对称、轴对称等等。比如，圆既是中心对称也是轴对称图形；球体是中心对称而且所有过对称中心的平面都是对称平面。立体几何图形中对称轴最多的是球形，平面图形中对称轴最多的是圆形。

生活中建筑物中有很多是对称的，例如故宫、天安门、人民大会堂、等建筑都体现了对称性，这些建筑都是数学中的轴对称图形和中心对称图形在实际中的应用。

（二）数字的对称：在自然数中，我们把从左向右看和从右向左看数字都一样，换句话说，就是“数字排列左右对称”，就把它叫做“回文数”。……