交错系统生成集的研究
2017-12-20 22:20程建康陈溥杨贶
科学与财富 2017年32期
程建康+陈溥+杨贶
摘 要：本文对交错系统中生成集的相关性质进行了研究，提出了几个重要的结论，并证明了结论的正确性。
关键词：交错系统；生成集；拓扑熵；开覆盖
1 引言
拓扑熵，迄今为止唯一的拓扑共轭数值不变量，指的是紧致度量空间的每个连续映射对应着的非负实数或无穷大.这个概念最早由Adler，Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中引进，采用开覆盖来定义.到1968年，Bowen利用生成集给出了一个拓扑熵的等价定义[2]。生成集在经典的拓扑自治系统中已经有学者讨论[3]，所以我们将在非自治系统中，特别是交错系统中讨论它，为将来讨论交错系统的拓扑熵而作准备。
参考文献
[1]Adler R， Konheim A， McAndrew M. Topological entropy. Trans. Amer. Math. Soc.，1965，114：303-319.
[2]Bowen R. Topological entropy and axiom A. Global Analysis， Proc. Sympos. Pure Math.， XIV， Berkely， Calif.， 1968，23-41.
[3]林银河.拓扑动力系统中张成集与分离集[J].重庆大学学报（自然科学版），2006，（11）：122-125.
[4]Gengrong Zhang， Jiankang Cheng， Xiaoting Li. Some results of alternating systems[J]. International Journal of Research Science and Management，2015，2（1）：26-31.
[5]熊金城.點集拓扑讲义[M].高等教育出版社，2011.
作者简介：程建康（1989-），主要研究方向：拓扑动力系统。endprint
