线黏弹性球面发散应力波的频率响应特性＊

卢 强，王占江，丁 洋，刘晓新，郭志昀，吴玉蛟

线黏弹性球面发散应力波的频率响应特性＊

卢 强1，2，王占江1，丁 洋1，刘晓新1，郭志昀1，吴玉蛟1

（1.西北核技术研究所，陕西 西安710024；2.西安交通大学航天学院机械结构强度与振动国家重点实验室，陕西 西安710049）

基于线黏弹性球面波Laplace域的理论解，得到了不同传播距离处粒子速度、粒子位移、应力、应变等力学量的传递函数。以标准线性固体模型为例，重点讨论了粒子速度频率响应函数的传播特征，指出随着传播距离的增加，粒子速度幅频响应函数的高频响应会低于低频响应，而在理想弹性条件下，粒子速度幅频响应函数的高频响应一直高于低频响应。以弹性半径为0.025m的空腔爆炸为例，采用Laplace数值逆变换方法对粒子速度波形的演化进行了分析，给出了粒子速度强间断幅值及粒子速度峰值随传播距离变化的衰减规律曲线，指出黏弹性介质中粒子速度幅值的衰减曲线介于理想弹性介质中粒子速度幅值衰减曲线和黏弹性介质中粒子速度强间断幅值衰减曲线之间。

球面应力波；频率响应；拉普拉斯逆变换

在地震或地下爆炸激发的地震波传播研究中，具有一定压力边界的有限球形空腔可以视为震源，因此固体介质中的球面应力波传播理论对于研究地震或地下爆炸的震源特征、应力波的传播演化规律等具有重要作用。F.G.Blake［1］和 H.L.Selberg［2］基于折合位移势（reduced displacement potential，RDP）给出了理想弹性球面波传播的处理方法。RDP是球面波波动方程的一个解，球面波传播中涉及到的粒子速度、粒子位移、应力、应变等物理量均可通过RDP给出。……