浅析金融数学模型

文/彭琦玮，广东省深圳外国语学校高中部

随着我国经济的快速发展，我国的金融行业也得到了稳定性发展，作为金融行业发展中，经常运用到的一项技术分析，金融数学模型的构建，在金融行业发展中，具有重要性研究意义。通过金融数学模型的构建，能够将金融发展中存在的问题，以及在金融行业发展中存在的风险，及时的排除，通过金融数学模型的构建，能够转变传统的金融管理思维，同时也能够为金融企业的发展奠定良好的发展基础。由此可见，本文针对金融数学模型的应用研究，对于提升整体的金融行业发展管理能力而言，具有重要性研究意义。

1 金融数学定义

金融数学是现代化社会发展中，由金融行业和数学专业结合形成的一种新型学科体系，其学科构建中，最重要的问题就是解决不确定环境下的经济活动配置份额。在金融数学的概念中，涉及到的因素有不确定的金融资产时间，不确定的金融资产价值及风险。只有明确了金融数学的思维，才能够在现实教学的开展中，将其教学中的重点内涵处理好，保障在金融数学的教学理念传输应用下，能够发挥出两种学科结合之后的效果。在现实问题的处理中，金融数学是作为一门理论化处理，及金融运行规律研究的学科进行的教学工作实施。在金融数学的问题分析中，应该注重的是对其理念下的资产定价，以及套利处理和最优均衡处理。只有处理好这几种要素之间的关系，才能够更加透彻的了解到金融数学的科学内涵[1]。

2 金融数学模型构建

2.1 有效市场理论

有效的市场理论是金融数学模型构建中要处理的首要问题，这一概念是法国人Bachelier提出的，1900年他首次借助布朗运动模型进行数学问题求导，推导出了期权公式，而这一时期与其相对的市场有效性也逐渐被人们熟知。在金融数学的模型构建中，有效的市场理论，解决的是现实环境下的市场竞争环境机制调节，在其概念的阐述和应用下，针对的是市场管理中需要处理的市场调节关系，也就是说在市场的调节中，要想保障整体的市场调节关系，就应该注重对市场调价关系中的有效市场份额确定，只有处理好了有效的市场份额，才能够按照其应用需求，进行金融数学模型的构建。要注意的是在该模型的应用中，要处理好市场运行的周期性调节关系，确定市场变化趋势的统计关系[2]。

2.2 证券组合理论

证券组合理论是金融数学模型构建中需要处理的另一项重要性问题，在宏观调控下的金融环境运行中，通过定量分析转变，从而实现整体的数据分析证券选择环境确定。而这一概念的最早提出者是马科维茨，他认为在处理金融证券的管理中，需要借助证券组合进行金融市场的调节管理，只有保障了金融市场的大体运行环境，这样才能够保障金融的运行，而在金融数学模型的构建中，通过对组合证券中的随机变量，以及均值和方差收益分析，能够及时的确定相应的模型构建关系，并且保障模型应用的条件不受到影响[3]。

2.3 资本定价模型

资本定价模型是金融数学模型构建中的一项关键性构建要素，在现实金融运行发展中，资本定价模型描述的是市场均衡状态下的资产风险管理和应对，在这种模型的构建和应用中，表现出的是市场关系的运用和调节。资本定价模型中认为，当市场均衡条件下，理性的投资者会将金融市场持有的资产比例进行专门的调节，确保在资产调节中，能够衡量出整体的资产运行环境及资产管理的要素。通过证券的预期收益构建，将资产的预期收益和变量β进行衡量，通过这种衡量关系的分析，能够建立起预期收益和β之间的线性关系，针对线性关系表述中的要素分析，就能够及时的衡量出模型应用的使用条件，同时也能表现出模型应用的优势条件[4]。

2.4APT模型构建

APT模型构建在金融数学模型的构建中也是较为重要的一项模型构建要素，在现实问题的处理中，由于资本的环境变化影响，因此使得资本在金融市场的周转中其资本收益和市场的均衡机制之间还存在着明显的差异性，这种情况下，金融的运行环境，就会成为名不符实的资本周转。而在金融数学的模型定义构建中，其模型构建中的关键性因素，在应用中，能够将金融市场运行中的风险性环境区分，保障了资产运行的安全性。APT模型的构建，能够将金融市场运行中的市场环境，以及资本运行环境，都能够进行及时的监控，确保了资本运行环境的安全性，为资本的周转和运行奠定了良好的基础。

3 结语

随着现代化金融行业的发展速度越来越快，在金融行业的大力发展中，数学模型的应用也越来越广泛，通过数学模型的应用，能够有效的将较为繁琐的金融问题，解决为现实问题，便于人们对于金融问题的理解。通过本文的分析和总结，将金融数学模型的应用，主要从四个方面进行了分析，分别为：（1）有效的市场理论（2）证券组合理论（3）资本定价模型（4）APT模型。通过四种模型的构建应用，能够将较为繁琐的金融问题转化为现实问题，因此，在现代化科学技术的发展下，要想保障金融行业的稳定性发展，就应该加强对其技术应用进行建模处理，确保在建模处理中能够实现金融行业的快速性发展转变。

[1]赵玥.从风险和收益的角度浅析数学模型在金融投资领域的应用[J].中国科技投资，2016，16(36)：1256-1258.

[2]王锦成.浅析数学建模教育在金融人才培养中的作用及对策[J].佳木斯职业学院学报，2015,26(6)：261-262.

[3]孟祯，黄迪.浅析数学在金融理论中的重要作用[J].江苏商论，2015，36(23)：236-237.

[4]郭雯丽.论数学模型在金融领域中的应用[J].时代金融，2017,25(3)：000365-000367.