内嵌式永磁容错游标电机设计分析

王旭

ABSTRACT： In recent years， permanent magnet vernier motors， which have the advantages of simple structure and high torque density， are widely considered to have broad application prospects in direct drive systems. By introducing the modulation teeth on the stator teeth， the motor can make full use of the harmonic components of the effective permanent magnet magnetic field outside the fundamental wave， so that the motor can still get a larger torque output under the condition of small volume and low speed. On this basis， the combination with fault-tolerant motor structure can make it both have higher reliability. In this paper， fault-tolerant PMV motor is taken as the research object. Through the rational design and optimization of motor structure， the performance of the motor is analyzed by finite element method.

KEY WORDS： Permanent Magnet Synchronous Motor； Finite Element Analysis； Simulation

摘 要：近年來，具有结构简单和转矩密度高等优点的永磁游标电机被广泛地认为在直接驱动系统中具有比较广阔的应用前景。该电机基“磁齿轮效应”，通过在定子齿上引入调制齿，充分利用基波以外的有效永磁磁场谐波分量，从而在电机体积较小、转速较低的情况下仍能得到较大的转矩输出。在此基础上，与容错电机结构相结合可使其兼具较高的可靠性。本文以容错型PMV 电机为研究对象，通过对电机结构的合理设计与优化，并利用有限元方法对电机的各项性能进行了分析。

关键词：永磁同步电机 有限元分析 仿真

0 引言

随着城镇化的不断发展，建筑物楼层的不断增加，这对现代电梯的驱动系统提出越来越高的要求。驱动系统对电梯的起动加速、稳速运行、制动减速阶段起着控制作用。驱动系统的好坏与否直接影响着电梯的起动、制动、加减速度、平层精度及乘坐的舒适感等性能指标。在以前传统的电梯驱动主机中，大多数使用蜗轮蜗杆减速箱和异步电动机，这些设备普遍存在着功效低、起动电流大、耗能大、易磨损、有油污染等不足。

永磁电机是用永磁体取代电流励磁以产生气隙磁场的电机，由于其永磁材料的磁性能优异，经过充磁后自身可以形成很强的永久磁场，使得永磁电机机械结构更为简单，体积更小，运行可靠，性能提高。

随着能源问题的日益突出以及风力发电、电动汽车、海浪发电等高新技术的快速发展，如何进一步提升电机系统在低速运行状态下的功率密度和可靠性成为直接驱动领域的研究热点。2014年国家主席习近平在考察上海汽车集团时特别强调：发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。电机及其驱动系统是电动汽车的核屯、部件，也是电动汽车研究的共性关键技术。因此，研究电动汽车用电机及其驱动控制技术，具有重要的科学、经济和社会实用价值。

为了缓解日益突出的能源问题，可用于风力发电、海浪发电等直接驱动系统的可获得低速大转矩效果的 PMV 电机近年来得到了国内外学者越来越多的关注。不过目前所提出的 PMV 电机中大多采用双极性表贴式永磁体结构，虽然加工方便，但普遍存在永磁体利用率不够高的问题，且其低速下的转矩性能仍有较大的提升空间。除了低速大转矩的要求，很多直接驱动场合还要求电机具有较高的容错性能，相比于普通三相电机，多相电机相数上固有的冗余性有助于提升电机的容错能力，此外通过在电机中引入容错齿来实现各相之间的电磁、物理和热隔离可以进一步有效提升电机的可靠性。

1 现状

1996年，英国教授B.C.Mecrow首次提出一种表贴式的永磁容错电机，只在电机的每个定子槽中绕一套绕组，在部分定子齿上不绕绕组形成容错齿，从而起到相间隔离的作用，增强各相的独立性。美国的 T.A.Lipo教授研究了一种模块化的永磁容错电机，电机中的每个定子齿都形成一个独立单元，一方面使得绕组装配更加简单、电机结构更加紧凑，另一方面这种模块化的定子很大程度上提升了电机的槽满率。

传统的永磁容错电机结构简单且具有较高的可靠性，但其在低速下的功率密度不够高，不能完全满足直接驱动场合的应用要求；利用磁场调制的磁齿轮复合电机可以大幅提升电机低速运行时的转矩性能，但多层气隙导致其电机结构复杂，加工难度较大。近年来，具有结构简单和转矩密度高等优点的永磁游标（Permanent-Magnet Vernier PMV）电机被广泛地认为在直接驱动系统中具有比较广阔的应用前景。该电机基于“磁齿轮效应”，通过在定子齿上引入调制齿，充分利用基波以外的有效永磁磁场谐波分量，从而在电机体积较小、转速较低的情况下仍能得到较大的转矩输出。

转子型永磁电机可分为表贴式、表嵌式及内嵌式电机。表贴式与表嵌式电机能够提供较大的永磁转矩，而内嵌式电机既能输出永磁转矩又能输出磁阻转矩。高磁阻转矩在提升电机转矩输出能力的同时能扩大内嵌式电机的调速范围。因此，内嵌式永磁电机因具有其高转矩密度、高效率和宽调速范围的优点，相比于表贴式电机，FT-IPMV电机更适用于对转矩密度要求高的场合。

2 系统设计与分析

2.1 永磁容错游标电机的设计

在开始进行电机设计之前，需要先明确对电机的性能要求，如电机的效率、功率、定子电流、转矩脉动等等；然后根据应用场合来选择电机的主要拓扑结构，包括选择采用内转子还是外转子，采用表贴式永磁体还是内置式永磁体等；通过计算或者参考已有类似规格电机，并借助于设计软件对所设计电机的尺寸、材料、定转子形状等进行设计来初步获得电机的设计参数；之后结合 Auto CAD 软件（对于一些特殊的结构）在 AnsoftMaxwell 软件中建立模型，通过有限元法对电机性能进行计算分析，针对不满意的性能结果对电机进行设计优化；最后对电机性能包括齿槽转矩、空载反电势、输出转矩等等进行详细分析。内嵌式永磁同步电机结构如图所示。

2.1.1定子尺寸设计

永磁电机的主要尺寸包括电机定子铁心的内径与有效长度。永磁电机的一些主要尺寸与额定功率的关系可以用式（1-1）来表示

其中D为电机定子外径，P为电机额定功率，为电机效率，L为电机的轴向长度，n表示额定转速，Bg表示电机气隙的平均磁通密度，为功率因数，q为每米安培导体数，Iph表示电机的相电流，Nw表示电機每相绕组的串联总匝数。 其中式（1-1）也可以称作电机的输出方程，从该方程可以看出，当电机功率一定的时候，随着其额定转速的增加，电机体积减小，然而过小的电机体积又会导致电机的磁饱和程度加强并引起工作温度的升高。在一定的电机尺寸下，电机的输出功率与电机绕组的匝数是成正比的，电机主要尺寸的确定关系到电机的性能、体积、经济型与可靠性，在电机设计中是非常重要的一步。此外，电机中的槽满率与电流密度也是重要的性能指标。

2.1.2极对数确定

由于 PMV 电机往往应用于低速大转矩场合，电机结构中的一个显著特点即为电机转子极对数大于槽数，这种情况下更适合采用分数槽绕组结构来解决电机极数多而槽数少的问题。五相 FT-IPMV 电机采用单层分数槽集中绕组来提升电机的容错性能。对于任意的单层分数槽集中绕组结构而言，每个单元电机的一相中只有两个线圈，且两者相位相反，电机的绕组极对数可以表示为

其中Sslot为电机定子槽数，Nph为电机相数，n表示任意非零小于相数的奇数，且n与相数之间没有公因数。此外，为了保证永磁体与定子绕组能产生较强的相互作用，还要n与相数的比值小于等于 0.6。

为了提升电机的容错性能及输出功率而采用了多相结构。由于过多的槽数会大大减小电机每个槽的面积并影响 PMV 中永磁体的利用率，因此槽数不能过大。在综合考虑电机的相数与槽数应当满足的各项要求之后，选取相数为5，槽数为 20的组合。依据式（1-3）可得到，此时电机的绕组极对数以取 9 或 11为宜，两种情况下的绕组分布实际上是一样的，但对应转子极对数的选择会有所不同，电机选取绕组极对数为9，每个定子齿上开一个小槽共形成40个调制极，可以确定此时电机转子极对数应取31。

2.2 永磁同步电动机的数学模型及坐标变换

由于永磁同步电动机是多变量耦合程度比较高的复杂系统，因此在研究其数学模型时，我们作如下的假设：

①忽略磁饱和效应及铁心损耗、磁滞损耗忽略不计。

②忽略电机磁场中的高次谐波，电机定子部分和转子部分所产生的磁动势，沿气隙呈正弦规律分布。

③不计较频率变化跟温度变化对永磁铁芯供磁的影响，默认永磁材料电导率为零，认为电机转子上不存在阻尼绕组。

④输入电机的电流为均匀、对称的三相正弦电流；

基于上述对永磁同步电动机的这些假设，其数学模型可以等效如图4所示。图中，A、B、C 分别为定子三相绕组的轴线，其在空间上是固定的，且相差 120°电角度，以A 轴为参考坐标轴，则转子 d 轴与 A 轴之间的角度θ为空间角位移变量。由于转子为永磁材料构成，所以其上没有任何绕组，同时可以看出转子以角速度ω旋转。

上图中，永磁同步电动机的定子绕组会通入三相对称、均匀的电流，其绕组中的电压跟磁链变化、电阻压降存在一定的数学关系。将永磁同步电机定子绕组的电压方程写成矩阵形式：

式中，iA、iB、iC分别表示三相定子绕组相电流的瞬时值，uA、uB、uC分别表示 A、B、C 三相定子绕组相电压的瞬时值，ψA、ψB、ψC分别表示三相定子绕组中的总磁链， RA、RB、RC分别表示三相定子绕组电阻。 其中每相定子绕组的总磁链又跟转子磁链在定子绕组上产生的永磁磁链、自感磁链及与其他定子绕组的互感磁链有关联。三相定子绕组磁链方程为：

上式中，LAB、LAC、LBA、LBC、LCA、LCB分别表示三相定子绕组之间的互感，LA、LB、LC分别表示三相定子绕组的自感，ψr A、ψr B、ψr C分别表示转子磁链在定子绕组中产生的永磁磁链。 通过永磁同步电机转子磁场在空间上分布的的特点，可以得出转子磁链是以气隙为正弦规律分布，其在定子上产生的永磁磁链为

上式中，ψf是电机转子永磁体磁链的最大值，对于任何一台固定的电机，其值都是恒定不变的。

2.3 电机参数

本文中所设计的是适用于直接驱动场合的低速大转矩永磁游标电机，因用于低速场合，其额定转速设为 600 转/分，电机的额定电流有效值选为 10A，电机的额定功率约为 2.5k W，电机效率要求高于 0.93，冷却方式采用自然冷却，采用内置式永磁体来提升气隙磁密，结构上通过采用分数槽集中绕组来提升电机的容错性能。整理电机的主要设计要求为表1

2.4 仿真分析

利用Ansoft Maxwell 完成电机本体相关的电磁分析

2.4.1 静态性能分析

从图中我们可以看出，由于A相电流比较大，所以其周围的磁感应强度较大，在气隙中的磁力线分布最密集，定子铁芯、转子铁芯中磁力线较为均匀。

磁密云图可以形象的表示出定转子各部分的磁密大小，从而直观的看出哪一部分是否存在问题。靠近永磁体附近的转子硅钢片高度饱和，这些饱和是由永磁体造成的，其余部分饱和程度较低。

电机的每相磁链近似为正弦波，相差120度分布，与绕组中通过的电流有关。

空载感应电势

空载感应电动势中存在较多的谐波，造成波形的畸变，谐波产生的原因通常有电机磁阻在空间分布不均匀、磁场的非正弦分布。

当线圈输入激励为0时，齿槽转矩即为由于齿槽和永磁体作用产生的转矩，也作定位力矩，这个转矩相对于整个负载转矩是一个很小的值，实际仿真出来的幅值在2.25N/m左右，仿真波形如图2-5所示。

当电机绕组内部发生不对称故障的时候，必须对单个线圈进行分析，所以分析电感矩阵有其必要性。

2.4.2动态性能分析

從图9可以看出曲线并不平滑。仿真时设置的步长为250us。由于感应电动势是一个导出量，在软件中需要从整体磁链推导得出；步长太大就会影响得到的感应电动势的精度。合理的设置步长可以得到更为真实的感应电动势波形。

从图10可以看出，在转矩曲线中含有很多的纹波，转矩中的纹波分量差不多为12%。这是由IPM（内嵌式永磁电机）独特的结构造成的。为了削弱纹波，一些厂家稍微修改永磁体部分的转子形状，也有添加第二层内置磁铁的。同时控制策略也会对削弱纹波起很大作用。转矩值平均值为219N/m。

随着运行时间的上升，铁耗也上升，直至趋于稳定，均值在561.28W左右。

3 结语

本文是以内嵌式永磁同步电机为控制对象，基于电机的数学模型，建立电机仿真模型。本文在完成上述目标的过程中，做了如下的研究工作。

①查阅大量运动控制相关的书籍，掌握运动控制的基础理论知识。参考国内外与永磁同步电机控制相关文献，了解该领域的最新研究状况和成果。

②研究控制对象的数学模型，了解每一个环节对整个系统的影响和作用

③对设计的系统在进行了仿真和实验，按照工程整定方法设计电机，并对电机静态动态性能进行了分析。

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