一类具有免疫反应和抗逆转录病毒治疗的HIV病毒传染病模型的动力学性态分析*

李桂花， 张彩霞

(中北大学 理学院， 山西 太原 030051)

一类具有免疫反应和抗逆转录病毒治疗的HIV病毒传染病模型的动力学性态分析*

李桂花， 张彩霞

(中北大学 理学院， 山西 太原 030051)

研究了一类具有免疫反应和抗逆转录病毒治疗的HIV病毒传染病模型的动力学性态. 通过理论分析, 给出疾病发生的基本再生数R0： 当R0<1时, 系统只存在无病平衡点, 且是局部渐近稳定的； 当R0>1时, 系统存在惟一的正平衡点, 且是局部渐近稳定的. 通过数值模拟发现， 当R0<1时, 无病平衡点是全局渐近稳定的， 即疾病消失； 当R0>1时, 正平衡点是全局渐近稳定的， 即疾病流行. 通过分析发现CTL细胞免疫反应的有效率越高, CD4+T细胞被再次感染的概率越低, 即HIV患者的免疫力提高, 有效地控制了疾病的传播.

传染病模型; CTL细胞; 免疫反应; 抗逆转录病毒治疗; HIV病毒

获得性免疫缺陷综合症是艾滋病病毒(HIV)的全称， 它是由人类免疫缺陷病毒的逆转录病毒感染后， 使患者的免疫系统遭到破坏， 进而成为许多伺机性疾病的攻击目标， 形成多种临床症状， 统称为综合症， 并不是单纯的一种疾病. 在医学研究方面， 对于HIV病毒的治疗， 通常采用逆转录酶抑制剂(NNRTIs)和蛋白酶抑制剂(PIs)， 这两种治疗方式都能有效控制HIV病毒的传播. 1994年由何大一提出了“鸡尾酒疗法”， 即抗逆转录病毒治疗(ART)， 它是把逆转录酶抑制剂和蛋白酶抑制剂高效结合， 这种治疗方式既抑制了单一药物的耐药性， 又能有效地控制疾病的传播[1]. 虽然“鸡尾酒疗法”不能完全治愈艾滋病， 但目前它是阻断艾滋病进攻的最有效方法. 为此， 许多学者对HIV病毒建立不同……