“数和形结合”思想在小学数学教学中的应用探究

刘新义(四川省巴中市恩阳区九镇乡中心小学 四川 巴中 636074)

1 引言

数与形的组合可以用来在学习中有机地统一数与形，通过形的直觉理解抽象数，以及利用数与公式详细描述形的特征。直觉与抽象是相互合作、相互依存的。它有助于学生掌握数学问题的本质，提高他们学习数学和解决问题的能力。从分析低水平学生的学习特点来看，他们往往注重“有趣、新颖的东西”，加上他们的思维大多以形象思维为基础，理解抽象知识非常困难。在实际教学中，如果教师可以借助科学的讲解，巧妙利用数和形的结合，化抽象难懂为形象简单，那么学生对于概念方面的领悟将易如反掌，同时可以显著提升数学的解题能力。接下来，我将对我的教学实践做一些思考。

2 “数学结合”的优势所在

2．1 帮助学生掌握知识和技能。几何知识是学生从平面几何向立体几何过渡的重要环节。在小学数学课程中，学生经常难以理解身体知识，解决数学难题。

小学高年级学生的空间思维能力虽然比小学低年级学生要好，但仍处于思维的早期阶段，面对抽象、困难的问题时仍无能为力。因此，在教学活动中，教师应渗透数和形结合的思想，引导学生通过其他途径解决问题，使抽象问题直观、隐含问题明确，进而培养学生的观察和分析能力。及时实现数学思维能力的提升。

2．2 使问题更加生动。新教材中问题解决的学习内容不同于旧教材的编排形式和学习背景，而是分布在各章具体的数学学习内容中。它重视数学知识与生活现实的联系，弱化了问题解决的类型，给学生尤其是小学生带来了很大的困难。因此，在教学实践中，应及时采取数数结合的思想。从而提高学生的思维能力，进行比较、分析和综合。

2．3 有助于提高学生的数学思维能力。数和形结合的应用不仅有利于学生掌握数学解题技巧，发展数学思维，创造和谐的学习气氛，调动学生的数学兴趣。通过数与形的结合，数学课堂变得日益激动人心，学生将逐渐从最初的排斥变为接受，数学教学品质将大有改观。

3 “数和形结合”的应用探究

3．1 教学内容。

(1)数到形的转变。因为“数”和“形”是对应的关系，“数”更加抽象，“形”具有形象、直观的优点，可以表达更加具体的思想。在低年级数学教学中，我们经常教给学生如何用数字(学习辅助工具)来理解和计算数字，使他们能够初步建立数字的概念，并认识数字和学习数字的加、减、乘、除。而有些高年级的比较复杂，我们很难掌握，所以我们可以一个数对应的一个形状来找出来，用图形来解决这个问题。

(2)形到数的转变。固然形有直观、易懂的长处，但在定量表示方面不得不借助代数的策动性，更加令人头疼的是关于较纷乱的图形，不但要精确的把图形数字化，此外不得不毫无遗漏察看图形的特质。开掘标题中的隐含信息条目，充分利用图形使用意旨，把“形”精确展现成“数”的格局。最能体现规范使用该理论的即是二年级课本中的“点与数”。方形点所展现的即是每行跟每列的圆点个数，写成算式是两个类似的因数，因此它们的乘积即是平方数。

(3)形与数相互转变。数与形互变是为了在必要情况下利用最方便直观的方式解决问题，其中涉及的并不是简简单单的二者相互转变，要想到当需要严密性是考察“数”，需要直观性是考察“形”。为了解决这些问题，常常需要从已知和结论中深度挖掘，知道发现内在的形式、数量的相互对应法则。

4 不同领域的案例探析

4．1 代数领域。代数教学中，对于概念的理解和应用都可以结合数和形结合的思想，便于学生对概念和计算方式更深入的理解，指导计算过程的原理而非生硬的背公式，这样课堂效率与质量就会大幅提高。

4．2 几何领域。空间形式包括曲线、图形和图像等，代数则包括方程、不等式、数、函数等。数代表了数学的抽象化语言，而形，则代表了数学的直观性语言，二者相互依存，相互辅助。如果任何数学问题都能转换为图形，那么一切问题将迎刃而解。根据图形所展现的特征，挖掘底层的相干性，几何问题代数化，代数问题几何化，解决问题水到渠成。

5 “数和形结合”教学应用的要素

在教授小学数学的时候，数与形的连结要捉住了他们之间的对应关系，以“形”的易懂的特色来简化难懂的数，以“数”的切确考察形。能全心全意地替生寻找适当的教学素材。将笼统的且错综复杂的数字具体化，把无形的解题思绪条理化，不但有利于学员省时省力的学好数学常识，还培养了学员对数学研习风趣的建立，对智商的提升也起到推波助澜的作用。加强数学思维和科学解题步骤的渗入，使数学教育创造了一石两鸟之效。

6 结语

数和形结合是小学阶段的一个重要手段而这一手段对学生们今后在初、高中的学习构建空间思维起着关键作用。今天我所讲的只是一些初步的、表面的见解。而思维，作为一个识别方法不断升级过程的结果，总是与个体的意志、性格等相通且受其控制。相信只要不断激发学生的兴趣，启迪学生的动机，就能够有效地增强学生的逻辑思维能力和空间想象能力。巧妙地渗透、应用数和形结合思想，在小学数学教学中，可以打开一个奇妙无比却充满挑战的世界的大门，同时为他们的潜力开发和建立扎实的根基起到了不可小觑的作用。