反复抽象：数学建模不可或缺的思维裂变

唐惠玉

摘 要：生活中往往蕴藏着很多无关紧要的信息，影响了学生对数学本质知识的体验与感知。这就要求教师捕捉蕴含在其中的数学信息，将具体的生活场景转化为符号化的数学问题，即在建模的过程中还原数学本质。本文提出要尊重学生，在直觉性思维中进行提炼；协调商定，在统一性原则下达成共识；化繁为简，在简易性思维中再现本质；反思质变，在反复性抽象中广泛拓展，从而促进学生建模能力的生长。

关键词：尊重学生；反思质变；化繁为简；数学建模

数学源自于生活，但生活中往往蕴藏着很多无关紧要的信息，影响了学生对数学本质知识的体验与感知。这就要求教师捕捉蕴含在其中的数学信息，将具体的生活场景转化为符号化的数学问题，即在建模的过程中还原数学本质。而这一切需要学生抽象化思维的不断参与，笔者就以四年级中“用数对确定位置”这一内容的教学为例，谈谈自己的一些思考与实践。

一、尊重学生，在直觉性思维中进行提炼

直觉是生命个体凭借自身的感知意识，在不经意状态下所形成的一种体验认知。人们在分析生活中的常见现象时，就可以依据自身的直觉意识对生活中的现象进行抽象，这其中就包括了人们默认的一些规则和策略。

比如教学伊始，教师组织学生开展“猜谜语”的游戏，先出示一排学生喜爱的小动物，然后选择其中一只小动物将其所处的位置告知学生，让该生借助手语的方式将小动物的位置信息传递给其他学生，看谁能够更好地理解该生的动作，找出这只小动物。……