多基准站GPS定位靶场测试方法研究

李鹏勃,马方远,郑善魁,王 茜

(中国兵器工业试验测试研究院，陕西 华阴 714200)

多基准站GPS定位靶场测试方法研究

李鹏勃,马方远,郑善魁,王 茜

(中国兵器工业试验测试研究院，陕西 华阴 714200)

在靶场试验过程中，传统的单基准站由于基线长度的限制使其作用范围有限，从而超出一定距离后，差分精度随着大气误差相关性的减弱而明显受到影响；为了解决靶场GPS单频伪距差分定位距离远时精度下降问题，提出了多基准站GPS定位伪距差分定位方法;该方法深入分析伪距方程和伪距差分定位之间的关系；建立靶场基准站网络实时接收目标定位数据和基准站定位数据并实时传送到控制中心；利用基于距离的线性内差模型，设计多基准站数据处理算法和多基线测量数据加权处理方法，实时解算目标定位信息;测试结果表明，多基准站GPS定位伪距差分定位方法，能够有效地解决常规单基准站伪距差分定位精度随用户站与基准站距离增加而降低的问题，同时提高了测试精度。

多基准站；靶场测试；数据处理算法

0 引言

随着我国国防科技事业的发展，采用新的测量技术，提高靶场测控系统的能力，满足新型武器装备发展需要是靶场建设的一项重要任务。在卫星导航引进勒场以前，测控主要以雷达和光学装备构成陆基测控系统，这些测控装备在以往试验中发挥了重要作用。但由于受地球曲率等因素制约，传统的陆基测控设备存在跟踪范围小、测量目标少、受天气影响较大等难以克服的缺陷，单纯依赖地面设备完成测控任务，将使测控系统组成异常庞大。以导航卫星为主的天基测控系统具有跟踪范围大，系统独立性强，测量精度高，多目标、全天候测量能力，易于飞行器实施自主测控等突出优点。因此充分利用国内外导航卫星资源，是解决新型装备试验需求的有效途径。

靶场试验测试过程中，传统的单基准站由于作用范围有限，受到基线长度的限制，一般基准站的作用范围为方圆30 km，超过30 km以后，大气误差相关性减弱，差分的结果精度就会明显受到影响，这种误差用任何差分法都不能消除。针对这一实际问题，提出采用多基准站在靶场测试方法研究，多基站差分GPS，利用基准站均匀的空间分布和精确估计的基准站间的对流层延迟、电离层延迟和卫星轨道误差等空间相关误差，最大程度的消除或者削弱了基准站到用户站基线上的空间相关误差，使得该基线上的模糊度得以快速准确的确定[1]，可以有效解决差分过程中由于距离问题带来的精度下降问题，该测试方法通过在靶场范围内构建多基准站局域网，不但可以提高测试数据精度，而且还可以提升靶场测试能力。

1 GPS单基站差分定位解算

1.1 GPS卫星定位差分原理

GPS测量过程中受到卫星星历、钟差、大气折射误差等各种误差的影响，但是这些误差具有较强的相关性，因此可以在GPS测量中引入相对定位方法，该方法通过两台GPS接收机同步观测相同的卫星，将一台GPS接收机安置于基准站上固定不动，另一台GPS接收机安置于运动的载体上，通过接收的观测值之间求差，来消除具有相关性的误差，提高定位精度。

GPS差分定位分为以测距码伪距为观测量的动态相对定位和以载波相位伪距为观测量的动态相对定位。测距码伪距相对动态定位，由安置于点位坐标精确已知的基准站接收机测量出该点至GPS卫星的伪距，该伪距中包含了卫星星历误差、钟差、大气折射误差等各种误差的影响，由于此时基准站GPS接收机的位置已知，利用卫星星历数据可计算出GPS基准站至卫星的距离，当运动GPS接收机于基准站相距不太远时，两个测量站的误差具有较强的相关性，将两个距离求差，即可得出伪距改正数，可以有效的消除公共误差的影响，提高定位精度。载波相位动态相对定位法，是通过将载波相位修正值发送至用户站来改正其载波相位实现定位，或是通过将基准站采集的载波相位观测值发送至用户站进行求差解算坐标实现定位。

1.2 伪距观测方程

伪距差分是目前应用比较广泛的差分定位技术，其基本原理是：在基准站上利用已知坐标求出测站至卫星的距离，然后将其与接收机测定的含有各种误差的伪距比较，并利用滤波器对所获得的差值进行滤波求出其偏差(伪距改正数)，最后将所有卫星的伪距改正数传输给用户站，用户站利用此伪距改正数改正所测量的伪距，求出用户站自身的坐标。

根据基准站三维坐标和卫星星历，可以得出t时刻基准站i与卫星j之间的几何距离，距离计算公式为：

(1)

式(1)中，Xj、Yj、Zj为t时刻卫星Sj的三维地心坐标，同样Xi、Yi、Zi为t时刻基准站i的三维地心坐标。

t时刻基准站伪距观测方程为：

可以得出：

(2)

同理用户接收机u到卫星j的几何距离和伪距观测方程为：

(3)

可以得出：

(4)

1.3 GPS差分定位解算

设基准站为i，目标站为u，将基准站和目标站对应第j颗卫星的伪距观测方程作差，即可得到伪距单差观测方程，卫星j的钟差项被消除。

(5)

基准站i的坐标(Xi,Yi,Zi)已知，用户站u的概略坐标为(X0,Y0,Z0)，改正数为(Δx,Δy,Δz)，所以用户站的精确坐标为：

(6)

在(X0,Y0,Z0)对式(5)进行泰勒展开，取一阶项将方程线性化得到：

(7)

式(7)中，ej1、ej2、ej3为用户相对第j颗卫星的方向余弦：

(8)

(9)

(10)

将参考卫星1和其它观测卫星j(j=2,3,…..n)的伪距单差方程作差，可以得到双差观测方程：

(11)

将式(11)转化为矩阵形式为：

V=AΔX-L

(12)

其中：

ΔX=(Δx,Δy,Δz)T

(13)

式(13)中，n为基准站和用户站同步观测到的卫星数。

当两个站同时观测到的卫星数n≥4时，误差方程的最小二乘解为：

ΔX=(ATPA)-1ATPL

(14)

式(14)中，矩阵P为(n-1)×(n-1)的双差观测值权矩阵。

(15)

2 多基准站GPS靶场应用方法与数据处理

2.1 GPS基准站局部区域差分

GPS基准站局部区域差分，是指在一定的区域布设多个GPS基准站，构成GPS基准站网，位于该区域的用户根据多个基准站所提供的改正信息经平差计算后得出用户站定位改正数。区域GPS差分系统较单GPS差分的可靠性和精度均有所提高，由于数据处理是把各种误差的影响综合在一起进行改正的，而实际上不同的误差对定位的影响特征是不同的，如星历误差对定位的影响是于用户站至基准站的距离成正比的，对流层延迟误差主要取决于用户站和基准站的气象元素间的差别，并不一定于距离成正比。因此，将各种误差综合在一起，通过统一的模型进行改正，必然会存在不合理的因素，影响定位精度，而且这种影响会随着用户站离基准站的距离增大而增大，导致差分定位的精度迅速下降。所以在区域GPS差分系统中，用户站不能距离基准站太远，基准站需保持一定的密度和均匀度，才能保证区域GPS差分系统的定位精度。

2.2 多基准站系统靶场试验测试方法

在靶场区域内，根据试验实际情况，沿弹道线两侧以等边三角形的样式，均匀布设相距40～60 km两个以上连续运行的GPS 基准站，构成一个基准站网，利用广域差分GPS 和具有多个基准站的局域差分GPS 中的基本原理和方法，经过有效组合，构建GPS基准站网络[3]。首先，基准站上配置双频全波长GPS 接收机，该接收机能同时提供精确的双频伪距观测值，基准站按规定的采样率进行连续观测，并通过实时数据链将观测数据传送至控制中心进行数据处理；用户站将其概略坐标位置发送至控制中心，控制中心根据不间断收集GPS基准站网中每个GPS基准站的数据信息，寻找用户站周围基准站的数据进行网平差，算出用户站的观测改正数，实时解算用户站精密坐标，这就是多基准站系统工作原理。多基准站工作原理如图1所示。

图1 多基准站工作原理

2.3 多基准站数据算法设计

多基站伪距改正数受用户站与基准站的空间距离影响比较大，经过分析比较，选取Gao在1997年提出的基于距离的线性内差模型。该方法主要用于基于距离相关偏差的改正，可以有效的的消除电离层延迟，减小轨道差、电离层偏差。算法设计流程如图2所示。

图2 算法设计流程

首先将弹道线两侧的基准站利用Delaunay不规则三角网方法构建三角网，利用上位机接收到的基准站数据，计算出各基准站组成的三角网重心坐标，结合上位机接收到的用户站坐标数据，遍历所有基准站组成的三角网重心坐标，并计算出用户站与基准站三角网重心的距离，距离最短的三角网为用户站所选择的最佳的三角网，最后通过基于距离的线性内插模型求解加权伪距改正数[4]，从而实现用户站精确定位。

(16)

其中:Sik为各个基准站伪距改正数，ρik分别为各个基准站的加权系数。

基准站加权系数ρik为：

(17)

(18)

2.4 试验测试

通过在靶场进行跑车实际测试，将普通GPS和差分GPS模块同时装载在车上进行测试，通过数传电台将两套GPS装置的GPS数据以及基准站数据发送至控制中心；普通GPS的数据刷新率为20 Hz，差分GPS的刷新率为1 Hz，进行实时解析，普通GPS实时处理数据如图3所示，差分GPS实时处理数据如图4所示。

图3 普通GPS实时数据处理结果

从差分GPS输出的GNRMC数据格式中可以看出，差分GPS模块处于定位状态，且处于差分状态，速度为47节左右，转换后速度为24 m/s左右，通过对比普通GPS和差分GPS数据，经度、纬度、速度数据基本相符，表明多基准站靶场试验测试方法以及多基准站数据处理算法，可以有效地解决单基站由于距离增加，精度降低的问题。

图4 差分GPS实时数据

3 总结

多基站GPS靶场应用方法研究，主要从GPS在靶场、航空、航天等领域的应用日趋广泛，在测试技术发展中所发挥的重要作用出发，分析了GPS伪距差分定位的原理，以及多基准站差分的特点，将多基准站差分技术应用于靶场测试，构建了多基准站靶场试验测试方法以及多基准站数据算法设计，有效的解决了常规单基准站伪距差分定位精度随用户站与基准站距离增加而降低的问题，提高了用户站在整个监测网络中的定位精度。

[1] 张 勤. GPS测量原理及应用[M]. 北京：科学出版社，2005.

[2] 鲁照权.多基站GPS差分定位在航标遥测遥控中应用[J]. 通讯技术，2012，246(45)：104-106.

[3] 付向斌. 航标灯多基站GPS伪距差分定位新方法[J]. 武汉大学学报，2011，5(33)：735-741.

[4] 孙中豪. 基于平面Delaunay三角网的多基站差分GPS数据处理方法[J]. 测绘地理信息，2012，37(5)：37-39.

[5] 李鹤峰. 基于CORS的多基准站BDS/GPS融合差分网定位性能分析[J]. 大地测量与地球动力学，2014，34(6)：81-85.

Study on GPS Positioning Range Test Method of Multiple Base Station

Li Pengbo, Ma Fangyuan,Zheng Shankui, Wang Qian

(China Academy of Weapon Industry Test and Measuring, Huayin 714200,China)

In the range test, the traditional single reference station has limited range due to the limitation of the baseline length, and the difference accuracy is obviously affected by the decrease of the atmospheric error after a certain distance. In order to solve the problem that the GPS single frequency pseudorange differential positioning accuracy decreased resulted from far distance, a multi-base station GPS positioning pseudorange differential location method is proposed. This method analyzes the relationship between pseudorange equation and pseudorange differential location in depth; establishes a range base station to receive real-time target data and base station positioning data and transmits it to the control center. In order to solve the target location information in real time, this method designs multi-base station data processing algorithm and multi-baseline measurement data weighted processing method, which uses distance difference based linearity difference model. The test results show that the multi-base station GPS positioning pseudorange differential positioning method can effectively solve the problem that the precision of single-base pseudorange differential positioning decreases with the increase of the distance between the subscriber station and the base station, and improves the test precision.

multiple base stations; range test; data processing algorithm

2017-06-14；

2017-07-08。

李鹏勃(1983-)，男,硕士研究生，高工，主要从事靶场遥测及GPS/北斗定位方向的研究。

1671-4598(2017)12-0117-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.12.031

P228.4

A