跨临界泄压瞬态传热特性的模型敏感性分析

宋美琪，刘晓晶，程 旭

(上海交通大学核科学与工程学院，上海 200240)

跨临界泄压瞬态传热特性的模型敏感性分析

宋美琪，刘晓晶，程 旭

(上海交通大学核科学与工程学院，上海 200240)

在停堆或失水等事故工况下，超临界水冷堆将经历跨临界泄压过程，系统压力从超临界状态降到拟临界点22.064MPa以下。而对于次临界区，临界点附近的临界热流密度值很低，极易发生沸腾临界，导致加热棒壁面温度迅速升高，因此跨临界泄压过程是超临界水冷堆失水事故安全分析的关键。目前，跨临界泄压瞬态过程可以通过系统程序进行计算，但依然缺乏有效的实验验证。故本文依托上海交通大学的超临界流体多功能实验回路(Supercritical WAter MUltiPurpose loop，SWAMUP)跨临界泄压过程的实验，利用德国核安全中心(GRS)开发的系统程序ATHLET3.0进行建模计算，分析跨临界泄压过程传热特性。通过调节次临界区临界热流密度、最小膜态沸腾温度、骤冷前沿模型等相关参数，对计算模型进行敏感性分析，为跨临界泄压瞬态过程的准确计算提供参考。计算结果表明，加热棒壁面是否发生温度飞升取决于所选用的临界热流密度和最小膜态沸腾温度的值；骤冷前沿模型的使用可以实现壁面再湿润，降低壁面温度。

跨临界泄压；瞬态传热；ATHLET 3.0程序；SWAMUP

超临界水冷堆(Supercritical Water Cooled Reactor,SCWR)是六种第四代核反应堆之一。相比常规压水堆，超临界水冷堆热效率高，系统结构简化，具有更高的经济性和安全性[1-3]。其正常运行工况下系统压力约为25MPa；在停堆或失水等事故工况下将经历跨临界泄压过程(即系统压力由超临界状态降低到拟临界点22.064MPa以下)，而在临界点附近，临界热流密度(CHF)的值很小，极易发生沸腾临界，导致加热壁面温度急剧升高[4,5]，因此该瞬态过程是超临界水冷堆失水事故安全分析的关键。目前，跨临界泄压瞬态过程可以通过系统程序进行计算，但缺乏有效的实验验证[6]。

本文依托上海交通大学的超临界流体多功能实验回路(Supercritical WAter MUlti Purpose loop，SWAMUP)跨临界泄压过程的实验[7]，利用德国核安全中心(GRS)开发的系统程序ATHLET3.0进行建模计算[8]，分析跨临界泄压过程传热特性。通过对次临界区临界热流密度、最小膜态沸腾温度、骤冷前沿模型等计算模型进行敏感性分析，研究跨临界泄压过程的传热原理，为实现该过程的准确计算提供方向。

1 SWAMUP实验装置介绍及ATHLET建模

作为欧盟第七框架协议资助项目“超临界水冷堆燃料性能验证实验(SCWR-FQT)”的参与单位，上海交通大学的超临界流体多功能实验回路(SWAMUP)承担对SCWR-FQT回路的安全许可申请的验证工作之一，即跨临界泄压过程的实验研究。SWAMUP实验段结构如图1所示。2×2的直流加热棒束通过绕丝定位，安装在矩形流道中。经过预热后的冷却水通过实验段顶部进入第一流程，沿第一流程向下流动，同时通过矩形流道与第二流程进行热量交换，吸收热量。冷却水在第一流程底部进行搅混后向上流动进入第二流道，冷却加热棒。实验结果显示，如图2所示，当系统压力跨临界压力时，靠近出口方向壁面温度飞升，之后随着压力的进一步降低，壁面温度回落。

图1 实验段示意图Fig.1 Sketch of the test section

图2 不同高度处的SWAMUP实验结果Fig.2 SWAMUP measurement consequence at various axial positions

图3是SWAMUP实验段的ATHLET 3.0模型。将实验段简化为两个平行管道，右侧通道代表第一流程，左侧通道代表第二流程，两流程之间通过导热构件进行传热。加热段长度为750mm，计算中将其划分为100个控制体。根据SWAMUP跨临界泄压实验，选取如表1所示瞬态工况进行计算。计算时，给定温度、流量为入口边界条件，出口边界条件为压力。超临界泄压瞬态过程中，入口温度、入口流量、加热棒功率、降压速率等均保持恒定，系统压力经大约280s的时间从25MPa下降到17MPa。

图3 实验段ATHLET模型Fig.3 ATHLET model of test section

表1 跨临界泄压瞬态实验相关参数Table 1 test parameters of pressure transient test case

2 瞬态计算结果

次临界压力下，当系统压力接近拟临界点22.064MPa时，临界热流密度(CHF)很低，即使在较低的热流密度和高过冷度下，也很容易发生沸腾临界，出现加热棒壁面温度急剧升高现象。对于跨临界泄压过程，为了确保安全分析计算的可靠性，理解该过程的传热机理显得尤为重要。根据图2所示实验结果，该泄压过程，主要关心以下三个方面的问题：

(1) 跨临界压力时，是否发生沸腾临界，导致加热棒壁温飞升；

(2) 壁面所能达到的最高温度；

(3) 壁温升高后，随着冷却剂的不断流入，壁面是否能够得到再湿润。

如图4所示，是ATHLET3.0的计算结果。可见ATHLET3.0可以实现该跨临界泄压过程的计算，但计算结果与实验结果(见图2)差别很大。计算结果显示，次临界压力下，未发生沸腾临界，传热模式处在核态沸腾区，传热系数较大，不会发生加热棒壁面温度飞升。该过程中，核态沸腾传热系数随压力降低而升高，因此加热棒壁面温度随系统压力降低而降低。

图4 ATHLET3.0跨临界泄压瞬态计算结果Fig.4 the calculation result of the trans-critical transient in ATHLET 3.0

ATHLET3.0程序依据图5所示沸腾曲线来选择传热模式。先通过壁面温度判断换热区间(单相区、核态沸腾区、过渡沸腾区、膜态沸腾区)，进而通过平衡含气率和空泡份额来选择传热系数的计算公式。其中，临界热流密度温度(TCHF)、最小膜态沸腾温度(TMFB)、再湿润温度(TREW)、重返核态沸腾温度(TRNB)对于传热模式选择起着至关重要的作用[8]。在计算过程中，若以上判据温度的选择和传热系数的计算公式的选择合理，便可以得到较准确的计算结果。本文选取其中的一些影响因素进行讨论，分析超临界泄压瞬态计算对传热模型的敏感性。

图5 ATHLET传热分区[9]Fig.5 ATHLET main heat transfer level

3 模型敏感性分析

3.1 临界热流密度的影响

ATHLET中，将临界热流密度通过公式转换为临界热流密度温度(TCHF)使用，作为是否发生沸腾临界的判据，若壁面温度高于临界热流密度温度(TCHF)，传热模式便会从核态沸腾区跳转到过渡沸腾区。类似地，由临界热流密度公式推导出重返核态沸腾温度(TRNB)，作为能否重新返回核态沸腾的判据。当沸腾临界已经发生，若壁面温度低于TRNB，则传热模式将从过渡沸腾跳转到核态沸腾区。然而，ATHLET3.0所提供的临界热流密度的计算公式，在高压条件下预测CHF的准确性均较差。但计算时，用户可以通过调节临界热流密度的系数，同时实现临界热流密度温度(TCHF)和重返核态沸腾温度(TRNB)的调节。故本文通过调节临界热流密度系数，改变计算过程中临界热流密度温度和重返核态沸腾温度的大小，观察计算结果的变化。如图6所示，选出三组典型的计算结果进行讨论。计算中，所选取的临界热流密度计算公式为：ATHLET所提供的所有CHF计算公式的结果中取最小值。

图6(a)所示结果对应临界热流密度系数为0.2(即临界热流密度温度和重返核态沸腾温度的计算值均乘上0.2，下文提及最小膜态沸腾温度等均与此类似)。相比于图4所示结果，临界热流密度减小之后，靠近第二流程出口端壁面温度在360s左右开始出现飞升。根据ATHLET计算结果输出文件，随系统压力降低，临界热流密度温度和重返核态沸腾温度的计算值减小，因此靠近出口端加热壁面温度高于临界热流密度温度(TCHF)，发生沸腾临界，传热模式由核态沸腾变为过渡沸腾进而变为膜态沸腾，传热系数减小。最终加热壁面最高温度为639.532℃。而靠近入口端壁面温度尚未高于临界热流密度温度，不发生沸腾临界，因此并没有发生壁面温度飞升。

图6(b)给出临界热流密度系数为0.1，即相比图6(a)临界热流密度的值进一步减小。可以看出，第二流程所有的控制体加热壁面温度均高于临界热流密度温度，发生沸腾临界。传热模式经过渡沸腾跳转为膜态沸腾，传热系数减小，因此加热棒壁面温度急剧升高，降压结束后，壁面温度趋于稳定值，最高温度为639.532℃。

图6 不同临界热流密度系数下的计算结果Fig.6 calculation results with different critical heat flux factor(a) CHF0.2； (b) CHF0.1； (c) CHF0.01

图6(c)所示临界热流密度系数为0.01，第二流程最靠近出口的控制体在360s左右开始出现沸腾临界。根据ATHLET计算结果输出文件，随系统压力降低，临界热流密度温度和重返核态沸腾温度的计算值减小。起初壁面温度高于临界热流密度温度之后，传热模式变为过渡沸腾，之后因为壁面温度继续降低至低于重返核态沸腾温度，传热模式再次变为核态沸腾，如此传热模式在核态沸腾与过渡沸腾之间跳变，此时加热棒壁面温度并没有升高，传热系数与图3相比差别不大。直到400s左右，壁面温度高于最小膜态沸腾温度，传热模式转变为膜态沸腾，传热系数迅速下降，壁面温度开始急剧升高并趋于稳定值，最高温度为639.537℃。靠近入口方向上的控制体，没有发生加热棒壁面温度飞升现象，传热模式一直在核态沸腾与过渡沸腾之间跳动。

以上三组计算结果可见，临界热流密度系数的大小影响传热模式，从而影响加热棒壁面温度。对于发生温度飞升的壁面，其温度将会趋于一个稳定值而不再下降，且所能达到的最高温度几乎相同。

3.2 最小膜态沸腾温度的影响

最小膜态沸腾温度(TMFB)是过渡沸腾与膜态沸腾的分界，壁面温度大于最小膜态沸腾温度即进入膜态沸腾区。本节讨论改变最小膜态沸腾温度系数的计算结果(见图7)。

图7(a)所示为最小膜态沸腾温度系数为0.9时的计算结果。400s左右，靠近出口端壁面温度高于最小膜态沸腾温度，传热模式由核态沸腾区直接转变到膜态沸腾区，传热系数减小，壁面温度开始迅速升高。靠近入口端方向，因壁面温度相对低，未超过最小膜态沸腾温度，壁面温度不发生突变。

图7(b)最小膜态沸腾温度系数为0.8。此时计算过程中所使用的最小膜态沸腾温度更小，第二流程所有的控制体传热模式均将达到膜态沸腾，同时相继出现壁面温度飞升。

图7 不同最小膜态沸腾温度系数下的计算结果Fig.7 calculation results with different minimum film boiling temperature factor(a) TMFB0.9；(b) TMFB0.8

相比改变临界热流密度大小的计算结果，调节最小膜态沸腾温度系数，沸腾临界后的换热区直接从核态沸腾跳转到膜态沸腾而不经过渡沸腾区的过渡。计算结果对最小膜态沸腾温度大小更敏感，系数调至0.9即带来很大的不同。但两种情况下得到的最高壁面温度均为639.5℃，发生温度飞升之后壁面不出现再湿润现象。

3.3 骤冷前沿模型的影响

在ATHLET中，骤冷前沿(Quench front)模型定义了一种轴向的传热机制，使传热模式从膜态沸腾返回过渡沸腾或者核态沸腾，从而实现加热壁面的再湿润。在这种模型中，定义加热壁面温度高于Leidenfrost温度的部分为干壁面，传热模式为膜态沸腾；类似地，定义加热壁面温度低于Leidenfrost温度的部分为湿壁面，传热模式为过渡沸腾或者核态沸腾。干湿壁面的分界点称为“骤冷前沿”。计算过程中，骤冷前沿的推进速度由Yamanouchi公式计算得到骤冷前沿模型作用下，会将骤冷前沿所到过的壁面温度降到Leidenfrost温度以下。[9]根据Hein的理论[10]，骤冷前沿模型可以用于跨临界泄压过程的计算。据4.1节和4.2节的计算结果，临界热流密度系数为0.1和最小膜态沸腾温度系数为0.8两种条件下，均发生壁面温度飞升，且没有再湿润现象发生，故在这两种条件下，在壁面温度达到极限值之后，添加骤冷前沿模型，所得计算结果如图8所示。

图8所示在510s添加骤冷前沿模型之后，传热模式由膜态沸腾变为核态沸腾，传热系数增大，加热棒壁面得到冷却，从入口到出口壁面温度依次回落。可见选择在510s添加骤冷前沿模型，不影响壁面温度的最高值，可以实现壁面再湿润过程的模拟。但目前，尚且无法准确判断添加骤冷前沿模型的时间。

图8 骤冷前沿模型作用下的计算结果Fig.8 caculation with quench front model(a) CHF0.1； (b) TMFB0.8

4 结论

本文使用ATHLET3.0程序，对SWAMUP回路进行建模，实现跨临界泄压瞬态过程的计算，目前计算结果与实验结果差别仍然较大，因此本文进行进一步计算得到不同临界热流密度系数及不同最小膜态沸腾温度系数下，壁面温度、传热模式、传热系数等的变化。可以得出以下结论：

(1) 跨临界泄压瞬态计算，受临界热流密度、最小膜态沸腾温度的影响很大，这两个参数的选择将决定加热棒壁面温度是否会发生飞升；

(2) 沸腾临界后的传热方式是过渡沸腾还是膜态沸腾影响壁面温度计算结果，膜态沸腾传热系数更低，壁面温度迅速升高；

(3) 骤冷前沿模型的加入，可以实现壁面再湿润过程的计算，计算的可靠性还需要进一步验证；

(4) 将来，需要对次临界区临界热流密度和最小膜态沸腾温度的值进行完善，对沸腾曲线的走向以及对再湿润的条件做更多的研究。

致谢

感谢德国GRS核安全中心提供ATHLET程序。

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[9] H.Austregesilo,C.Bals. ATHLET Mod3.0 Cycle A, Models and Methods, GRS-p-1/Vol. 4, Rev.3. (2014).

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SensitiveAnalysisofHeatTransferModelDuringTrans-criticalDepressurization

SONGMei-qi，LIUXiao-jing，CHENGXu

(School of Nuclear Science and Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240 , China)

During shutdown and loss of coolant accident conditions, Supercritical Water Cooled Reactor (SCWR) will undergo a pressure decrease from supercritical to subcritical pressure. And critical heat flux is likely to occur even at relatively low heat flux near critical pressure. Then, the heating wall will sharply heat up which causes rapid temperature increase. Hence, trans-critical transient are of crucial importance for LOCA safety analysis. Although the process can be calculated by several system codes, a reliable validation work is not available for now. In order to analyze the heat transfer mechanism, the trans-critical transient of Supercritical WAter MUltiPurpose loop (SWAMUP) with 2×2 rod bundle in Shanghai Jiao Tong University (SJTU) has been simulated by ATHLET 3.0, which is a kind of system code developed by GRS. And the calculations with different heat transfer parameters such as critical heat flux, minimum film boiling temperature and quench front model were carried out. The calculation results indicate that whether the heating wall temperature will sharply increase depends on the value of critical heat flux and minimum film boiling temperature. And the quench front model can bring rewetting process to the hot wall. In the future, the heat transfer model and the criterion for rewetting phenomena near critical pressure should be developed.

Trans-critical depressurization；Transient heat transfer；ATHLET 3.0；SWAMUP

2017-05-17

Science & Technology Commission of Shanghai Municipality (Grant No. 17580711400)

宋美琪 (1992—)，女，山东滕州人，硕士研究生，现从事核科学与工程方面研究

TL331

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0258-0918(2017)06-1053-08