三维堆芯功率能力验证优化分析

赵常有，王加琦，付学峰，蔡德昌，张博平

(1.中广核研究院有限公司，广东 深圳 518031；2.环境保护部核与辐射安全中心，北京100082)

三维堆芯功率能力验证优化分析

赵常有1，王加琦1，付学峰1，蔡德昌1，张博平2

(1.中广核研究院有限公司，广东 深圳 518031；2.环境保护部核与辐射安全中心，北京100082)

堆芯功率能力验证是堆芯设计安全论证中的重要内容，本文介绍了CPR1000电厂功率能力验证的计算方法以及该方法遇到的问题，从燃耗点选取、功率台阶选取、技术规范以及事故子项设置几个方面给出了堆芯功率能力验证的优化方向，可以在保证计算精度的情况下大幅提高计算速度。

三维；堆芯功率能力验证；DNBR；FQ

1 引言

堆芯功率能力验证是堆芯设计安全论证中的重要内容，其目的是为了在反应堆正常运行模式下(包括Ⅰ类瞬态工况)研究堆芯功率分布控制，确保满足核电厂在正常运行工况(Ⅰ类工况)下的电厂机动性要求和非正常工况(Ⅱ类工况)下的安全性要求。

传统年度换料的堆芯功率能力验证采用综合法，即一维加二维的方法，论证方法保守。在开展1/4年度换料和后续18个月换料时，为了保持足够的运行灵活性，堆芯功率能力验证采用了三维方法，即Ⅰ、Ⅱ类瞬态采用三维堆芯计算。CPR1000电厂的三维堆芯功率能力验证采用穷举法，成功“挖出”裕量，但是也带来另外一个问题——堆芯功率能力的计算量很大，占据了大部分计算机资源，同时也占用了安全评价的大部分时间，不利于快速确定方案的可行性。越来越多的核电厂投入商运后，换料工作量逐渐增多且时间段比较集中，功率能力验证能否优化的问题就显得迫在眉睫。

要回答这个问题就需要深入理解堆芯功率能力的计算原理和计算过程，分析出恶劣工况点有没有特定规律，才可以确定能否进行优化计算。

2 三维功率能力概述

2.1 设计准则

堆芯功率能力验证的设计准则主要包括以下四个方面：

a) Ⅰ类工况下的堆芯线功率密度满足LOCA(失水事故)限值的要求；

b) Ⅰ类工况下的堆芯DNBR(偏离泡核沸腾比)被参考轴向功率分布的DNBR所包络；

c) Ⅱ类工况下超功率ΔT保护保证燃料不会熔化；

d) Ⅱ类工况下超温ΔT保护保证堆芯不会发生DNB。

需要说明的是，第二条设计准则在工程设计阶段和换料设计阶段有差别：

a) 在工程设计时，根据所有循环、所有燃耗点下的Ⅰ类工况找出最恶劣的轴向功率分布，加入适量保守性后制定出参考轴向功率分布；

b) 换料设计时，则验证Ⅰ类工况下所有堆芯轴向功率分布的DNBR被参考轴向功率分布的DNBR所包络；

2.2 计算过程

2.2.1 数据库准备

堆芯功率能力验证的另外一个目的也是为了验证堆芯的负荷跟踪能力，因此数据库采用的是典型的12-3-6-3负荷跟踪模型。

2.2.2 计算过程

数据库建立后，每个循环取几个典型燃耗点，在每个燃耗点上做如下计算：

a) Ⅰ类工况模拟计算

堆芯从满功率台阶突降到某一低功率台阶，并保持一定的时间，产生不同的氙状态，再在不同时间(不同的氙状态)升至高功率台阶，模拟过程见图1。上述模拟过程目的是通过改变棒位、功率台阶以及氙浓度和氙分布组合来产生各种三维功率分布，之后再计算各个工况的DNBR和FQ参数看是否满足设计准则。

图1 Ⅰ类工况模拟图Fig.1 the sketch map of Category Ⅰ verification

通过以上的模拟，产生了大量的Ⅰ类工况点，每个燃耗点上需要模拟13000多个Ⅰ类工况点。

b) Ⅱ类瞬态模拟计算

由于Ⅰ类工况点太多，为节约计算时间，有必要选择一些较恶劣的Ⅰ类工况点作为Ⅱ类瞬态的起始工况，Ⅱ类瞬态包括3种事故，即硼稀释事故、功率运行下控制棒组件失控抽出事故以及二次侧负荷过度增加事故，由此每个燃耗点又产生7000～9000多个Ⅱ类瞬态的工况点。

综上所述每个燃耗点大约20000多个工况，即每个循环大约80000～90000个工况点。计算量巨大，对计算机资源占用太多，占用了安全评价的大部分时间，不利于快速确定方案的可行性。越来越多的核电厂投入商运后，换料次数也就逐渐增多，特别是在紧急换料的情况下，功率能力对计算机资源的需求就越显得迫切，越需要在较短的时间内判断紧急换料方案的可行性，所以功率能力验证急需进行优化。

3 计算结果规律归纳与优化分析

从第2节可以看到功率能力验证之所以耗费计算机资源，是因为需要计算太多的工况点，要想减少该子项对计算机资源的消耗，需减少模拟的工况点，因此优化方向可以从是否减少燃耗点数目、是否减少功率台阶、工况点是否超出技术规范以及事故分析子项设置是否合理着手。

以宁德18个月换料为例，分析了九个燃料循环，即：

a) 首循环C1

b) 过渡循环C2，C3

c) 平衡循环L0，S0

d) 灵活性循环L1，L3，S1，S3

3.1 燃耗点

选取4个典型燃耗点：BLX(寿期初)、6000MWd/tU、MOL(寿期中)和85%EOL(寿期末)，Ⅰ、Ⅱ类工况的计算结果见表1至表4。

表1 Ⅰ类工况下各燃耗点下最小DNBRTable 1 the minimum DNBR of Category Ⅰ in different burnups

表2 Ⅰ类工况下各燃耗点下最大FQTable 2 the maximum FQ of Category Ⅰ in different burnups

表3 Ⅱ类工况下各燃耗点下最小DNBRTable 3 the minimum DNBRs of Category Ⅱ in different burnups

表4 Ⅱ类工况下各燃耗点下最大FQTable 4 the maximum FQs of Category Ⅱ in different burnups

从计算结果可以看出在Ⅰ类工况下DNBR和QMAX(热点因子)的最大值出现在85%EOL。Ⅱ类工况除第二循环外，DNBR和QMAX的最大值也出现在85%EOL；第二循环的DNBR最大值出现在BLX，85%EOL的DNBR和BLX的DNBR相差1%左右，这个差值可以被FΔH(核焓升因子)的保守裕量所包络(这点会有后续文章单独论证)，仅采用85%EOL的计算结果不影响论证结果。

查看岭澳Ⅰ期18个月换料、岭澳Ⅱ期18个月换料和红沿河18个月换料等多个18月换料项目都可以得到同样的结论，但由于后续18个月换料项目不是从首循环开始，因此燃耗点总结出的规律不适合首循环。首循环建议增加BLX燃耗点，在后续循环换料时，堆芯功率能力验证在计算机资源不足的情况下，可以只论证85%EOL即可，等到计算机资源比较充足后再补充计算BLX和MOL燃耗点，删除6000MWd/tU的燃耗点。DNBR最小点出现在85%EOL，在理论上也可以得到解释：后续循环轴向功率分布形状在寿期初时稍微偏正，之后由于慢化剂温度负反馈效应的增大使轴向功率分布AO越来越负，因此轴向功率分布逐渐偏下，寿期中达到最负值，之后由于堆芯轴向燃耗差引入的补偿效应，堆芯轴向功率逐渐偏上，至85%EOL时已经为正，此时轴向功率为驼峰分布，上部驼峰导致其DNBR相对其他燃耗点偏小。

3.2 功率台阶

从图2我们得知功率能力论证中Ⅰ类工况的产生过程，目前论证了3个低功率台阶，4个高功率台阶。

图2 运行图Fig.2 operation domain

根据Ⅰ类瞬态工况产生DNBR恶劣点和FQ(z)的结果统计来看，造成恶劣点的Xe状态(即图1的低功率维持阶段)均匀分布在各低功率台阶，因此低功率台阶数目不可删除；高功率台阶主要出现在97%FP和100%FP功率。

Ⅰ类瞬态工况恶劣点统计的结果表明，Ⅰ类瞬态的DNBR和QMAX恶劣点均不会出现在80%功率台阶。

但根据Ⅱ类瞬态工况恶劣点的统计，DNBR恶劣点均匀分布在低功率台阶和高功率台阶，无明显规律。

因此从功率台阶方面对功率能力进行优化是行不通的。

3.3 技术规范

如图2所示，运行图分为Ⅰ区和Ⅱ区，正常运行时，工况点通常都落入Ⅰ区，其中功率台阶为15%FP50% FP时，不允许在Ⅱ区运行。但在目前的三维功率能力验证中，没有考虑这一技术规范，如果考虑这一技术规范，那么可运行工况占总工况的比例见表5，从统计结果可以看到：功率能力验证如果加上技术规范的限制，第一循环可排除30%的计算工况点，后续循环可排除45%左右的计算工况点，因此计算时间也可相应缩短。

表5 各燃耗点可运行点占总模拟工况点的比例Table 5 the ratio of operational conditions and simulation conditions with different burnup

3.4 事故分析子项

功率能力验证的目的之一是验证在发生Ⅱ类事故的情况下OPΔT和OTΔT能确保堆芯安全。选取三种事故，具体见2.2.2节。

3.4.1 优化现有设置

现有硼稀释事故、功率运行下控制棒组件失控抽出事故模拟中设置不合理，需要进行优化，具体如下：

a) 自动硼稀释事故

该事故中R棒棒位设置为插入步180(棒位低低低限)，问题是在MODE-G控制模式下，功率运行时，这个限制是不可能达到的，R棒插入最多达到R棒插入限位置(保证R棒还有500pcm的反应性)，超出这个位置就超出了安全分析范围，也被各种信号和操作所阻止，因此自动硼稀释事故模块可以进行优化。

b) 功率运行下控制棒组件失控抽出事故

控制棒组件失控抽出事故又分为R棒失控抽出和GN棒失控抽出，目前GN棒失控抽出事故不论在什么功率台阶都设置为插入225步，但是不同功率台阶对应的G9曲线棒位是不一致的，因此设置统一的GN棒位很保守，可以通过设置更现实的棒位来挖掘裕量。

3.4.2 减少事故种类

对Ⅱ类事故产生的DNBR恶劣点和QMAX恶劣点进行统计，可以发现：

DNBR恶劣点大部分出现在二次侧负荷过度增加事故和硼稀释事故，少量出现在控制棒失控抽出事故，并且控制棒失控抽出事故产生的DNBR恶劣点裕量不小于前两种事故。但因几种事故均有出现，因此不建议在进行二类事故分析分析时舍掉某种事故。

4 结论

CPR1000电厂三维功率能力分析从理论上来说优化了安全裕量，但其穷举工况的方法也耗费了大量的计算机资源，在越来越多的电厂投入商运的情况下，优化现有做法变得非常迫切。本文从燃耗点的选取、功率台阶选取、技术规范以及事故子项设置方法提出了优化方向，结论如下：

a) 从现有CPR1000电厂功率能力验证的计算结果统计可知，恶劣工况通常出现在85%EOL这个燃耗点，因此在计算资源紧张的情况下，换料设计功率能力验证中可以只计算85%EOL这个燃耗点，待计算机资源比较充足的情况下再补充分析BLX和MOL，删除6000MWd/tU的燃耗点；

b) 从统计结果可以得到功率能力验证不可通过减少现有的功率台阶进行优化；

c) 在功率能力验证降功率模板中加上技术规范的要求，从第二循环开始可节省约45%的计算时间；

d) 事故分析子项可以通过对硼稀释事故和棒失控提出事故进行合理设置来优化计算时间，不可通过减少事故种类进行优化。

[1] 厉井钢，张洪，梁薇等. 岭澳核电站延伸运行工况下的功率能力分析. 核动力工程，2005.26(6):62～64.

OptimizationAnalysisof3DCorePowerCapabilityVerification

ZHAOChang-you1，WANGJia-qi1，FUXue-feng1，CAIDe-chang1，ZHANGBo-ping2

(1.China Nuclear Power Technology Research Institute Co. , Ltd, Shenzhen of Guangdong Prov. 518031, China; 2.Nuclear and Radiation Safety Center, Peking, 100082)

The core power capability verification is an important part of the core design safety verifications. This paper introduced the methodology of the power capability verifications of the plants CPR1000 and the problem of this methodology. The optimizing directions of the core power capability verifications were introduced from several aspects: the selections of burnup and power, the technical specification and the accident settings, the computation efficiency of this sub-project can be greatly improved, and the computation accuracy can be assured as well.

3D；Core power capability verification；DNBR；FQ

2017-03-11

赵常有(1983—)，男，硕士，现主要从事反应堆物理方向的研究

TL364+.4

A

0258-0918(2017)06-1061-05