线性回归在金融中的应用

郑淇丽

摘要 本文首先从高中数学知识最小二乘法入手，探讨了最小二乘法中体现的线性回归思想，介绍线性回归方法的来源和回归方程的构建和求解方式。然后以分析企业债务期限结构与地区的市场化程度关系等为例，说明线性回归在经济金融问题中有广泛的应用。

关键词 线性回归 最小二乘法 债务期限结构

一、线性回归

（一）线性回归的概念

线性回归来自于对于变量问关系的探索。在一些抽象的学科学习中，我们很容易找到两变量之间明确的关系。例如：物体所受合外力与其加速度有明显的正比关系，做自由落体运动物体与其运动时间也有正比关系。在生活中变量与变量之间也有关系但却不那么确切。例如：人身高与体重之间的联系，高的人相对于矮的人会重一些；一个地区经济发展水平越高，人均收入也相对越高…为了更好找到两个变量之间明确的关系以便预测未来，我们引用线性回归方程，线性回归就是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量问相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。

（二）回归参数的估计

线性回归方程是有规律的，只要有规律就能预测未来。在实际操作中，多次重复观察得到的变量的不同取值可以用无数散点来表示，如抽取多个学生做调查，可以得到多组身高体重数据。根据这些散点可以画出多种斜线，所以必须有比较精确方式决定理想的线性方程式，一个类似合外力与加速度的一元线性方程。……