高等教育对经济增长的贡献率和灰色关联度分析
——以河南省为例

(郑州大学商学院 河南 郑州 450000)

高等教育对经济增长的贡献率和灰色关联度分析
——以河南省为例

张艺冉

(郑州大学商学院河南郑州450000)

当前各国经济之间的竞争实质上是人力资本的竞争，教育经济学界的重点逐步转移至教育对经济增长的量化研究领域。本文根据柯布——道格拉斯(C-D)生产函数模型，以河南省为例进行实证研究，测算出2006-2015年河南省教育对经济增长的贡献率为6.78%，其中高等教育对经济增长的贡献就占5.55%，同时采用灰色关联度分析方法探究高等教育与经济增长两者的关系。如此可知，近十年来河南省教育对经济增长的贡献并不突出，所以河南省要想保持经济的稳定增长，必须扩大高等教育规模，加大大教育经费投入，特别是加大人力资本的投入，提高人力资本的利用效率。

高等教育；经济增长；贡献率；灰色关联度

一、引言

教育的快速发展对一国的经济活动有重要推动作用，而人力资本投资的主要形式就是通过高等教育培养人才，为科技进步增添动力。河南省位于我国中部地区，在促进中部地区崛起，联通全国和谐发展中有至关重要作用。因此研究经济发展的原动力，测算出高等教育对经济增长的关系及其贡献程度，明确高等教育在河南经济发展中的地位，对河南省经济发展的战略决策具有重要的参考价值。

本文立足于河南省教育与经济增长的现状，通过构建二者关系的C-D生产函数模型，进行实证分析，测算出高等教育对经济的贡献率，并运用灰色关联度分析方法，揭示影响河南教育与经济发展的有关因素并通过实证研究提出了相关的政策建议，以弥补单从理论上研究高等教育与经济增长关系的不足。

二、高等教育对经济增长的计量模型

将柯布——道格拉斯生产函数变形为：Y=AKα(L0E)β，其中Y为经济总产出，K为资本投入，劳动投入量分为初始劳动投入L0和教育投入量E，α、β分别为资本和劳动产出弹性系数。两边去自然对数得：LnY=LnA+αLnK+βLnL0+βLnE，上式对时间t求导，可得经济产出增长速度模型为：y=ɑ+αk+βl+βe，其中y、ɑ、k、l、e分别代表经济增长率、技术进步率、资本投资增长率、劳动力数量增长率、教育增长率。进而得出教育对经济增长的贡献率公式为：Re=βe/y，然后用Re乘以高等教育在经济增长率中占的比例值就可以得出高等教育对经济增长的贡献率。

三、河南省高等教育对经济增长贡献的实证研究

(一)测算河南省2006-2015年均经济增长率

2006-2015年的河南省GDP总量及每年的实际经济增长率如表1所示，然后根据几何平均法算出其年均经济增长率为11.14%。

表1 河南省年经济增长率统计表(%)

注：数据来源于河南省统计公报

(二)测算河南省从业人员人均受教育年限

本研究选取了2006-2015年间6岁以上人口受教育程度分布比例，并将小学、初中、高中、大学四级教育的年限规定为6年(N1)、3年(N2)、3年(N3)、4年(N4)，特殊情况除外。各级受教育年限Si的计算公式如下：

Si=Ni∑xi/100,其中Xi为各级文化程度的比例

笔者运用此公式对河南省人均受教育年限计算，统计结果如表2所示。另外可看出，2006-2015年各级受教育人口比例总体上是上升的趋势，其中初中学历人口比例将近50%，人均受教育年限总体上也是不断增大。值得注意的是，在2010年受教育比例有个急剧的下降，据统计2010年各级各类学校在校生总数为2768.58万人，比上年减少21.08万人，尤其是义务教育阶段在校生数量大量减少。究其原因可能是，义务教育阶段学校数量的减少与此前实行的农村义务教育阶段的“撤点并校”政策相关，而且义务教育阶段的在校生规模的减少则与我国“少子化”的现象密切相关，由此一来，受教育人口如此急剧的减少，也就必然导致受教育比例的下降。

表2 河南省受教育人口比例(%)及平均受教育年限(年)

注：数据来源于河南省统计年鉴及国家统计局

(三)人均受教育综合指数及年均增长率

人均受教育综合指数计算公式为：E=∑PiSI，其中Pi为各级劳动简化系数，本文采用张奇勇的劳动简化系数(1、1.31、1.57、2.03)进行计算，由此可得表3。

表3 教育综合指数统计表

根据几何平均法可计算人均受教育综合指数年均增长率为：

e=(9.986/9.081)1/10-1=1.034%，同理可计算除高等教育外的人均受教育综合指数年均增长率e1为0.187%，进一步可计算高等教育在教育综合指数年均增长率的贡献率为rh=(e-e1)/e=(1.034%-0.187%)/1.034%≈81.91%

(四)测算河南省教育和高等教育对经济的贡献率

由于劳动产出系数β因地取值不同，国内一般取0.7-0.8，为了方便进行分析，本文将采用丹尼森系数0.73进行计算，根据前文公式可得结果于表4。

表4 河南省教育贡献率统计表

由此结果来看，近十年间河南省教育人力资本对经济增长的贡献并不显著仅有6.78%，但高等教育的贡献相对突出。此结果也就验证学者们的相关研究即河南省人力资本对经济增长的贡献率在全国处于较低水平。尽管教育对河南经济增长的贡献率有所提升，但这种水平依旧处于弱势地位，因此要继续重视教育事业的发展。

四、河南省高等教育与经济增长的关联度分析

(一)灰色关联度数学模型及分析方法

灰色关联分析法是根据各个因素之间发展态势的相似或相异程度，作为衡量因素之间关联程度地一种分析方法。其具体的计算步骤如下：

记Xi=(Xi(1),Xi(2),Xi(3),Xi(4)…Xi(n)),i=0.1.2.3.4…m为数据序列，其中x0=yj为特征序列，其余xi为各因素的序列。

⑤求灰色关联度：r0i=∑r0i(k)/n，r0i即表示经济指标(GDP)与教育各指标之间的关联度，r越接近于1说明指标之间的关联度越强。

(二)指标选取及数据

之后，分别将各个指标的最大差与最小差代入灰色关联系数公式算出2006-2015十年间各个指标间的灰色关联系数并取其平均值可得到指标间的灰色关联度，结果见附表6.若按关联系数0≤r≤0.6为弱相关，0.6

1.从附表6中可以看出关联系数在0.8以上的有80个，其中在0.9以上的有40个，说明所选取的经济指标与教育指标有密切关系。高校招生人数、在校生数与省GDP总量的关联系数于2015年已降至0.5左右，说明近年来河南省高效发展规模与经济增长发展不平衡。

2.普通高校招生数、在校生数、专任教师数与三个产业的关联系数在0.6左右，说明近年来河南省高等教育的扩招与发展对经济增长的影响并不突出，高学历人才在对经济贡献方面作用依然较弱。

3.观测到灰色关联度均在0.7左右，表明教育经费投入和在校学生数以及师资力量对河南经济的发展产生中度影响。另外，根据表中数据可知经济指标与各教育指标指标间的关联系数呈递减状态，这也就意味着近十年来教育对经济增长的贡献在逐年递减，因此加大教育投入，更快更好地提升经济增长迫在眉睫。

五、政策建议

人力资本应是经济增长的一个关键因素，他对经济增长具有极大的促进作用。根据本实证研究结果显示，河南省在发展经济和教育投入方面仍有一定的问题，其建议总结如下：

1.不断加大人力资本投入，逐渐积累人力资本，提升河南省人口平均受教育年限，充分发挥人口优势，使河南省人力资本存量提升到新高度改变传统依靠物质投资的粗放型发展方式。

2.教育部应继续扩大河南省研究生培养规模，优化河南人才培养结构，适应河南经济社会发展对高层次人才的需求，在优惠政策方面给予河南倾斜，促进河南高校集聚和培养一批科研创新团队，提升自主创新能力，在中原经济区建设中发挥重要的支撑作用，做到高等教育与经济发展要强相关。

3.河南省应增加聘任高学历专任教师数来保证人才质量，为河南省经济的发展提供高学历人才支撑。另外，建议教育部、财政部结合“中西部高校综合实力提升工程”的实施，在郑州大学设立“优势学科创新平台”项目，推动河南高校提升学科建设水平。

4.适当增大教育经费的投入，合理规划教育经费投入，将教育经费向高等教育倾斜，并出台政策吸引社会民营资本投入到高等教育上，着力扩展教育经费的来源，使教育经费来源更加具有多样性。

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张艺冉(1993-)女，郑州大学商学院在读研究生，国民经济学专业。