高速列车牵引工况振动特性研究

(攀枝花学院 四川 攀枝花 617000)

高速列车牵引工况振动特性研究

薛源

(攀枝花学院四川攀枝花617000)

利用Matlab/Simulink软件建立高速列车电力牵引传动系统模型，基于车辆实际牵引特性曲线计算电机的牵引转矩，利用Simpack建立高速列车带有传动系统的多系统动力学模型，以牵引转矩作为模型输入，计算牵引工况下电机和齿轮箱的振动特性，并分析电机，齿轮箱到构架之间的传递特性。

高速列车；传动系统；振动传递

一、引言

高速列车的传动系统从纯机械角度讲，主要包括牵引电机、牵引齿轮箱、齿轮系统、轮对以及其他一些相关结构部件。牵引电机通过能量转换，将接触网的电能转换成机械能，输出电磁转矩，并通过齿轮系统将能量传递到轮轴，驱动轮对旋转，进而驱动整列车向前运行。电机的转矩脉动引起电机转子的扭转振动，进而导致轴系的振动，从而将电气脉动转化为机械振动。

二、传动系统等效模型

(一)轴系扭振模型

为了建立传动系统的等效数学模型，作出了如下假设：

1.忽略传动系统中各部件的运动间隙；

2.不考虑各部件之间摩擦力的作用；

3.将传动系统中各部件质量都设为集中质量点。

考虑轮对扭转弹性，将驱动轴上的牵引电机转子、小齿轮以及从动轴上的大齿轮的转动惯量一起等效到轮轴上，可以将传动系统的空间模型简化为平面范围内的传动链结构如图1。

图1 传动系统传动链结构

图中：J为整个传动系统等效到轮轴上的当量转动惯量；J1和J2分别为左右车轮的转动惯量；k1为传动系统和轮对之间的当量扭转刚度；k2为轮对的扭转刚度；c1为传动系统和轮对之间的当量扭转阻尼；c2为轮对的扭转阻尼；Te为牵引电机输出的电磁转矩；T1和T2分别为钢轨对左右车轮的反作用力矩；(1为牵引电机与左侧车轮之间的扭转角位移，(2为左右车轮之间的扭转角位移。假设电机电磁转矩恒定，可以得到传动系统的扭转振动方程式[2]

(1)

根据式1等效扭转振动模型，可以得出整个扭振模型的振动特性。

(二)齿轮箱转矩传递模型

由牵引电机输出的电磁转矩通过弹性联轴节作用在小齿轮轴上，小齿轮通过齿轮啮合将能量传递到大齿轮上，大齿轮与轮轴过盈配合，进而驱动车轮使列车向前运行。齿轮系统传动轴、支撑轴承和箱体等的刚度很大时，往往可以不考虑他们的弹性，将齿轮系统处理成纯扭转振动模型，只考虑齿轮箱驱动轴和从动轴之间转矩的传递，可以将齿轮箱系统简化成如图2所示的扭转振动模型。

图2 传动齿轮箱扭转振动模型

图中ki、ci、αi、ni、Ti分别为驱动轴的扭转刚度、扭转阻尼、扭转角位移、扭转角速度以及驱动转矩，ko、co、αo、no、To分别为从动轴的扭转刚度、扭转阻尼、扭转角位移、扭转角速度以及从动转矩。齿轮传动比定义为：

(2)

根据扭转角位移αi、αo以及传动比N，可以得到驱动轴和从动轴两者之间的角位移差Δα和角速度差Δn：

(3)

若假设ki=ko=k，ci=co=c，根据牛顿第二定律，可以得到驱动轴转矩的力学方程为：

(4)

式中，Tnom为系统初始状态下，即Δα=Δn=0时，驱动轴上的初始转矩。

从动轴转矩的动力学方程为：

To=-NTi

(5)

由式(1-3)～(1-6)可以得到齿轮传递转矩的动力学方程：

(6)

三、整车仿真模型

以单节车为研究对象，建立整车系统动力学模型。其中有牵引传动系统的车辆系统由4个轮对、8个轴箱、4个齿轮箱、4个大齿轮、4个小齿轮、4个电机定子、4个电机转子、2个构架和1个车体组成。整车系统的动力学模型如图2.1所示，动力学模型拓扑关系图如图1.2.5所示。系统自由度如表1所示，模型共90个自由度。

表1 车辆系统自由度

图3整车动力学模型

图4 动力学模型1/4拓扑图

动力学模型的拓扑关系图可直观地表达模型刚体的运动关系和力的作用系。在绘制动力学模型拓扑关系图时默认力元、铰、约束以及控制元素的符号，并在拓扑图中标出各物体相对于另一物体或惯性参照系的运动自由度。绘制出的动力学模型拓扑关系如图2.2所示。

四、牵引工况振动特性

(一)速度与转矩计算

在Matlab/Simulink中搭建动车组传动系统电气模型，载波频率1000Hz，死区时间15us；速度从0加速到180km/h，只采用异步调制方式，得到图5所示速度与转矩。电机转矩主要含有2000Hz、1000Hz、3次电流基波、6次电流基波和12次电流基波[3]，并且在300Hz～400Hz范围内出现了振动较大的频带。

图5 速度与转矩曲线

各个速度级频率如表2所示，转矩时频图如图6所示。

表2 不同速度级下转矩脉动频率

图6转矩时频图

(二)电机、电机吊座分析

计算得到的电机与电机吊座的垂向振动加速度。从时域振动信号来看，随着加速过程速度从0km/h到180km/h，电机与电机吊座的振动加速度逐渐增加。从电机到电机吊座的振动传递中，垂向振动加速度电机吊座振动衰减为电机振动的一半。

从时频图7和8可以看出：

电机垂向振动高频部分振动与转矩脉动相同，含有2000Hz、1000Hz、3次电流基波、6次电流基波和12次电流基波，并且在300Hz～400Hz范围内出现了振动较大的频带。2000Hz振动衰减较大，1000Hz振动仍然有一定的幅值，各基波倍频振动仍然较大，并在300～400Hz非常明显。

电机吊座垂向振动与电机振动相似，但幅值上进一步衰减。2000Hz振动基本消失，各基波倍频和1000Hz振动得到衰减，低频部分也得到衰减，但主频并未发生变化。

图7 电机垂向时频图

图8 电机吊座垂向时频图

五、结论

通过将带有3、6、12次转矩脉动的电机牵引转矩输入到车辆模型中进行计算，分析得到的高速列车牵引传动系统各部件(齿轮箱和电机)的振动特征和传递关系，可以得到以下的主要结论：

(一)对于电机和电机吊座振动

1.电机到电机吊座的振动传递中，垂向振动加速度衰减为电机振动的一半。

2.电机振动主要集中在垂向振动。相对于转矩脉动，2000Hz振动衰减较大，1000Hz振动仍然有一定的幅值，各基波倍频振动仍然较大，并在300～400Hz非常明显。

3.电机吊座垂向振动与电机振动频率成分相似，幅值得到大幅衰减。

(二)对于齿轮箱大齿轮端、小齿轮端和齿轮箱吊挂振动

1.齿轮箱大小齿轮端振动基本相似，齿轮箱吊座振动只有齿轮箱的40%左右；

2.齿轮箱振动主要表现在垂向加速度。主要含有1000Hz、2000Hz和基波倍频振动，300～400Hz频带较为明显。

3.齿轮箱吊挂点振动频率成分与齿轮箱小齿轮端基本相似，但幅值得到大幅衰减。

[1]江靖.新一代高速动车组牵引系统参数匹配设计与研究[J].机车电传动,2011,(03):9-12+36.

[2]赵怀耘.驱动系统扭转自激振动对机车垂向动力性能的影响[A].第十届全国振动理论及应用学术会议论文集[C].2011:6.

[3]张川宝.高速动车组牵引传动系统的研究与仿真[D].北京交通大学,2011.

薛源(1990-)，男，汉族，四川邛崃，硕士，交通运输工程，攀枝花学院。