影响粮食产量的因素分析
——以四川省为例

(重庆工商大学数学与统计学院 重庆 400067)

影响粮食产量的因素分析
——以四川省为例

欧娟

(重庆工商大学数学与统计学院重庆400067)

本文首先对1952年—2014年间四川省粮食产量进行了计量经济分析，在影响粮食产量的诸多原因中挑选了5个主要因素，通过它们建立了回归模型和进行统计检验，分析了各个因素对粮食产量的影响与作用。最后，提出了一些关于怎样提高四川粮食产量的相关建议。

粮食产量；影响因素；统计检验

众所周知，中国是一个人口众多的国家，而四川却是一个拥有8262万人口(2016年末常住人口)，48.6万平方千米的面积的省市。建国后，四川省的农业发展严重严重滞后，粮食稀少，无法满足人民的温饱。1978年进行改革开放后，家庭生产承包责任制开始在农村地区开展，农业才开始有了快速的发展，粮食的产量也逐渐增加。随着人口的增加、生活水平和科研技术的提高，粮食产量从1952年的1170.1万吨到2014年的3374.90万吨。

农业生产的发展离不开粮食生产。增加粮食产量的途径通常是扩大耕地面积或提高单位面积产量。根据中国国情，继续扩大耕地面积的潜力已不大，虽然中国尚有许多未开垦的土地，但大多存在投资多、难度大的问题，这就决定了中国粮食增产必须走提高单位面积产量的途径。

粮食的种植离不开化肥与农药。施肥不仅能提高土壤肥力，而且也是提高粮食单位面积产量的重要措施。据联合国粮农组织(FAO)统计，化肥在对粮食增产的总份额中约占40%～60%。四川省能以占全国4.9%的耕地养活了占全国6.3%的人口，可以说化肥起到举足轻重的作用。另外，农药对粮食的产量也起着至关重要的作用。据测算，通过防治病虫草鼠害等植保措施，每年挽回粮食损失1亿吨左右，占总产量的15%以上，相当于增加1亿多亩耕地的粮食面积。

但是，影响粮食产量的因素有很多，比如农药化肥、粮食播种的面积、每年成灾的面积、农业机械的数量、农村人口工作的数量以及天气变化等等。本文针对四川省的粮食产量建立了计量经济模型，并利用Eviews软件对搜集到的数据进行相关分析以及多重共线性分析，建立了粮食产量影响因素的模型，分析了影响粮食产量的主要因素及其影响程度，并提出了相关的政策建议。

一、研究框架

(一)变量的选择

研究粮食产量的影响因素离不开一些基本的经济变量。大多数相关的研究文献中都把粮食的播种面积、农药化肥的施用量这两个指标作为影响粮食产量的基本因素，还有一些文献里也提出了一些其他变量，例如成灾面积、农业机械总动力等等。影响粮食产量的因素众多繁杂，本文主要从农药化肥的施用量、粮食的播种面积、成灾面积、农业机械总动力、农业人口这五方面来进行分析四川省的粮食产量影响因素。

1.变量说明

(1)粮食产量Y：指农业生产经营者日历年度内生产的全部粮食数量。

(2)农药化肥施用量X1：指实际播种和生产中对粮食施以化肥的数量。

(3)粮食播种面积X2：指农业生产经营者应在日历年度内收获粮食在全部土地(耕地或非耕地)上的播种或移植面积。

(4)成灾面积X3：这里是指在遭受自然灾害的受灾面积中，农作物实际收获量较常年产量减少3成以上的播种面积，其中农作物受灾面积至年内因遭受旱灾、水灾、风雹灾、霜冻、病虫害及其他自然灾害，使农作物较正常年景产量减少一成以上的农作物播种面积。

(5)农业机械总总动力X4：指全部农业机械动力的额定功率之和。

(6)农业人口X5：居住在农村或集镇，从事农业生产，以农业收入为主要生活来源的人口。

二、模型建立

(一)模型建立

在本文中运用四川省1980年—2014年的数据，从六方面来分析影响四川省粮食产量的因素。本文以粮食产量Y作为解释变量，以农药化肥施用量X1、粮食播种面积X2、成灾面积X3、农业机械总动力X4和农业人口X5作为被解释变量，建立多元线性回归模型

Yt=C0+C1X1t+C2X2t+C3X3t+C4X4t+C5X5t+μi

其中Yt代表四川省t年的粮食产量，X1t,X2t,X3t,X4t,X5t分别代表四川省t年的农药化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积，农业机械总动力，农业人口。C0,C1,C2,C3,C4,C5为待定的系数，μi为随机误差项。

(二)模型数据说明

本模型的数据来源于四川省统计局发布的2015年《四川统计年鉴》，内容真实可靠，具有权威性，所以估计出来的回归模型具有说服力。

(三)回归模型

运用Eviews软件对模型进行最小二乘法估计(OLS)回归[1]得到的回归方程为

Y=-8391.864+5.206751X1+5.219597X2-0.014673X3+0.051546X4+1.036456X5

(0.0057)(0.0631)(0.0019)(0.9818)(0.6487)(0.0374)

R2=0.781747AdjustedR2=0.732144F=15.76009DW=1.690852

三、模型检验

(一)经济检验

模型估计结果表明，在假定其他变量不变的情况下，农药化肥的施用量每增加1%，粮食产量便会增加520.7%；在假定其他变量不变的情况下，粮食播种面积增长1%，粮食产量便会增加522.0%；在假定其他变量不变的情况下，成灾面积每增加1%，粮食产量便会减少1.5%；在假定其他变量不变的情况下，农业机械总动力增长1%，粮食产量就会增加5.2%；在假定其他变量不变的情况下，农业人口增加1%，粮食产量便会增加103.6%。这与理论分析和经验判断相符合。

(二)统计检验

拟合优度检验:由运行结果可知可决系数R2=0.781747，可修正的可决系数R2=0.732144，这说明该模型对样本的拟合程度一般，需要把模型进行调整。

(三)多重共线性检验

从回归结果的系数以及t值我们可以看出模型存在多重共线性，下面我们计算出解释变量的相关系数。解释变量的相关系数矩阵如表1

表1 各变量的相关系数矩阵

从表1中我们可以看出X4与X1存在高度的相关性，即农业机械总动力与农药化肥的施用量有关。

(四)逐步回归与模型修正

从OLS回归结果表明，X3与X4的p值大于0.5，说明它们的t值检验不显著，需要运用逐步回归发进行模型的修正。

首先，分别做Y对X1,X2,X3,X4,X5的一元回归，如表2

表2 各元素的一元回归表

由表2可知，X1的可决系数最大。因此，以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。

再依次加入几个变量中，我们发现加入X5后方程的拟合度最高，可决系数R2=0.872505,并且X1和X5的t检验显著，那么就选择X5留下以进行下一步检验。当加入X2后，方程的拟合程度有所提高，可决系数R2=0.912408，且各参数的t检验显著。于是，选择保留X2，进行下一步检验。当加入X3后，方程的拟合度没有多大变化，但是X3的t检验不合格，于是选择提出X3。当加入X4后，发现拟合程度还有所下降，并且没有通过t检验，因此，也剔除X4。

综上所述，运用Eviews软件得到修正后的回归模型为

Y=-3197.331+5.858797X1+4.141308X2+0.364128X5

(0.0002) (0.0000) (0.0011) (0.0005)

R2=0.912408adjustedR2=0.903347F=100.6939DW=1.618527

由回归模型结果可知，针对H0:Ci=0(i=1,2,3,4,5)，给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度和k=3,n-k-1=24的临界值F0.05(3,24)=3.01，得到的F=100.6939>F0.05(3,24)=3.01，应拒绝原假设。故认为该回归方程是显著的，即农药化肥施用量、粮食播种面积和农业人口联合起来对四川省的粮食产量有显著影响。

(五)异方差检验及其修正

1.white异方差检验

下面我们运用white检验来检验模型是否存在异方差，用Eviews软件得到nR2=19.48916，而在5%的显著性水平下，查表得临界值χ2(9)=16.92。因为nR2=19.48916>χ2(9)=16.92，所以，表明修正后的模型存在异方差。那么，接下来我们就要对异方差进行修正。

2.异方差的修正

由于模型存在异方差性，要对异方差进行修正的常用方法是加权最小二乘法。它是对原模型进行加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数，在Eviews软件里得到的再次修正后的回归方程为

Y=-4550.995+8.771496X1+7.244114X2+0.155973X5

(0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0106)

R2=0.994563adjustedR2=0.994001 F=1768.417 DW=1.500147

(六)ADF平稳性检验

接下来我们分别对X1、X2、X3进行平稳性检验，由Eviews里面运行所得的结果我们可知，X1、X5的检测值均小于所有水平下的临界值，则表明它们的序列平稳，即农药化肥的施用量和农业的口每年的数量都是平稳的，因为农药化肥的施用量变化不大，如果减少农药化肥的使用量会导致粮食产量降低，如果农药化肥的使用量过量，粮食产量不会增加，并且将会给环境和土壤带来危害。每年从事农业的人口数量都是相对稳定的，不会发生多大的变化；X2的检测值却大于所有水平下的临界值，那么，说明X2的序列是不平稳的，也就是说随着人口的增加，土地可用的面积也会逐渐减小，那么播种的面积也会逐渐变小。

(七)序列相关性的检验

序列相关性的检验方法有多种，但在本文中运用的是D.W.检验法。由程序运行结果可知D.W.=1.58437。而样本容量n=28，解释变量的数目k=3，查询D.W.分布表，得到临界值dL=1.26和dU=1.56。而dU=1.56

四、结论与建议

在选择的五个因素中，农药化肥施用量、粮食播种面积和农业人口对四川省的粮食产量有较显著的影响。模型在建立的过程中剔除了成灾面积和农业机械总动力这两个因素，因为在模型的建立中参数符号没有通过参数的t检验和显著性检验。由于在1952年—2014年中，四川省因灾害而导致粮食产量的损失并不严重，故在因素的检验中没有通过也是情有可原的。

从回归模型中，我们可以发现，农药化肥的施用量对粮食产量的贡献率最高，因为化肥是重要的农业生产资料，是粮食的“粮食”，它能帮助粮食快速成长，并增添农作物所需的营养。并且农药也大大抵御和减少了病虫鼠害等对粮食生产的危害，保证了粮食产量。粮食的播种面积的贡献率虽然没有农药化肥的贡献率大，但是它与粮食的产量却是息息相关的。粮食的播种面积越大，粮食的产量也就越大。农业人口对粮食产量的贡献只能在从事农业的劳动力的数量上体现。

对于本文提出了以下的几点建议：

(1)我国继续实施耕地保护制度，提高人们对耕地保护的意识，使他们不要荒废田地。

(2)政府应加大对＂三农＂问题的高度关注，加大对农民的政策补贴，民以食为天，粮食安全直接影响着我国的社会稳定与经济发展；应加大科研力度，提高亩产，发明对环境危害较低的化肥农药；应加大对农民的教育力度，让农民掌握科学的方法种植粮食，提高现代新型肥料的施用范围；应加大研究和宣传新型化肥和农药，并告知人们对它们的使用方法、最佳施用量及最佳使用时间。并且政府可对实用新型肥料的农户给予一定的财政补贴，以缓解农民的经济负担[2]。

(3)政府可让技术人员建立相应的模型来预测出明年农户所拥有田地的粮食产量，并告知农户，以防他们多买化肥农药，造成不必要的浪费。

(4)保护环境，对灾害建立相应的应急措施并进行宣传，减少相应的受灾面积，以保证粮食的产量。

[1]李子奈，潘文卿.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2015，9.

[2]范慧浩.影响我国粮食产量因素的计量经济学分析[J].科学论坛，2013，5(3)；1-2.

欧娟(1993-)，女，汉族，四川达州人，学生，统计学硕士，研究方向数理统计。