基于关键能力下的概念教学策略

李浩

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是用数学语言和符号提示事物共同属性的思维形式。在小学数学课程里，每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。整个概念网络是知识结构的主干，它和数与代数、空间与图形、问题解决等内容有着密切的联系。因此，上好概念课对学生数学能力发展以及后续的学习都具有很重要的意义。

在培养学生关键能力的视野下，如何上好数学概念课？如何在概念教学中找准培养学生关键能力的着力点？这是一线教师亟待研究的最新课题。

一、引领数学概念“生活化”

概念教学并非单纯地让学生理解和掌握概念的内容为教学目标。它的最终目的是如何让学生理解概念，形成生活中的数学，提高学生运用数学的能力。作为教师，则需要把握好数学知识结构，整体分析教材，了解学生已有的知识基础和生活经验，选择合适的教学策略，在帮助学生概念形成过程中，设计一些实践性活动，帮助学生感悟和分化概念的属性以促进学生用数学的能力。

二、构建数学概念“模型化”

数学认知的核心是思维。若要把学生的思维启动起来，让客体的数学知识转化为学生内在的知识，最直接的办法就是用不同的教学手段帮助学生构建数学“模型”。通过数学“建模”充分暴露学生的思维活动，积累基本活动经验，使学生对知识的产生过程进行合乎逻辑的思维模拟，发展学生从“直观具体—形成表象—建立模型—抽象概念—内化概念”的思维过程。

要上好概念教学课，我们先要准确地理解概念的原形，也就是把握概念的本质属性；其次是要关注本概念的内涵和外延；第三要关注学生的发展和人文素养。作为教者，除了精准地把握好概念的本质属性，还要缕清好学生已有知识经验和生活经验与新概念间的相互联系，帮助孩子们构建数学概念的第一步——“建模”。

如教学低年段的“认识线段”，因為课本只画出一条线段，然后定义：像这样的图形叫做线段。在这种描述性概念教学中，让学生感悟图形的性质格外重要。

但教学过程中，“直”这个概念比较难表述清楚，怎样给学生建立“直”的模型，再抽象出线段，进而为以后学习“两点间的距离线段最短”构建直观？我们可以从学生认知特征、已有知识经验、抽象概括能力等方面来分析学生，设计课堂活动。

二年级学生的年龄处于6～8岁，认知发展处于具体运算阶段前期（7～11岁），已经具有了抽象概念，因而能够进行逻辑推理，但运算仍离不开具体事物的支持。他们对生活中一些线型的物体（图形）有一定的认识，如在一年级的直观认识立体图形和平面图形中对边已有了初步的感知。

三、发展数学概念“思想化”

在“首届中小学实践课程研讨会”上，史宁中教授这样为“数学关键能力”下了定义：“数学的终极目标是什么？这个人学了数学之后从事的工作和数学无关，但是他会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界……”学生的数学关键能力是从数学认知开始的，通过有效的教法和学法逐渐形成数学思想方法和能力。

在概念教学中，怎样渗透和培养学生数学思想方法是落实“关键能力”的重点。要实现这一目标，就需要教师将生本教育理念贯彻于教育活动中，在教学中站在学生的立场思考教育教学，紧扣知识的本质，创设教学情境，重视对学生数学思维方式、思想方法的渗透和培养，启发学生独立思考，引导合作探究，为学生积累学习中的思维经验和实践经验创设条件，以促进学生养成良好的学习习惯，提高数学能力。

如“认识方程”一课，对学生来说是一节全新的概念课。让学生从数字列式解决问题过渡到用含字母列式解决问题，无论从思维的角度还是解决问题的方式都有很大的差异。它拓展了学生的思维空间，需要学生用一种全新的思维方式去思考问题，是数学思想方法认识上的一次飞跃。同这节课也是学生学习“解方程”的基础，是今后用方程解决实际问题的基础。

责任编辑 黄博彦endprint