平移模式挡土墙非极限状态被动土压力有限元分析

李永刚 周慧珍

（1.太原理工大学水利科学与工程学院 山西太原 030024；2.太原理工大学图书馆 山西太原 030024）

0 引言

Rankine与Coulomb土压力计算方法是挡土墙极限状态土压力计算的经典理论[1]。实际工程中的极限状态出现的很少，绝大多数挡土墙是在墙后土体非极限状态下工作的[2,3,4]。研究非极限状态条件下挡土墙的土压力具有重要的实际意义。本文利用有限元方法，就重力式挡土墙非极限状态被动土压力进行较系统研究。

1 挡土墙土压力有限元计算模型

1.1 几何模型

把重力式挡土墙土压力的计算作为平面应变问题，采用ANSYS有限元分析软件。取混凝土材料挡土墙，墙高H＝5.0 m，顶宽0.5 m，底宽1.5 m，强背面垂直。取墙后回填土体水平长度5H。考虑坚硬地基的变形不大，对挡土墙土压力的影响很小，取地基厚度为1倍墙高。挡土墙有限元分析的计算网格图如图1，墙体、回填土体、地基均采用PLANE—42单元。墙体顶部和临空面节点自由；左右两端土体和地基边界节点水平向约束、垂直向自由；地基底部边界节点水平向和垂直向约束。

图1 挡土墙计算网格图

图2 墙后填土水平位移云图（u=2%）

1.2 物理模型

重力式混凝土挡土墙几乎没有钢筋，其应力小，按弹性材料考虑，重度24KN/m3，弹性模量2.6E+4MPA，泊松比0.16。坚硬地基取为弹性，重度26KN/m3，弹性模量3.0E+4 MPA，泊松比0.2。回填土体取沙性土，选用D-P模型，重度18 KN/m3，弹性模量4.0 MPA，泊松比 0.25，内摩擦角 25°。

在填土与挡土墙、填土与地基、挡土墙与地基之间设置摩擦单元，摩擦系数均取0.46（tan=25°）。

1.3 挡土墙位移控制

为分析方便，不考虑施工过程的墙体位移量，采用一次整体建模。设挡土墙向填土侧平移，挤压土体。用分段位移约束法实现墙体的位移，控制墙体的位移与墙高的比值——墙体位移比u，其值分别为0、1%、2%、3%、4%、4.6%和4.8%。

2 计算结果及分析

2.1 墙后填土的水平位移

非极限状态情况下，墙体发生挤压填土的水平位移，墙体附近土体发生不均匀水平位移和微微隆起，距离墙体一定远处的土体位移几乎为零——稳定土体，如图2所示，墙体附近产生位移的范围就是位移区，此位移区内靠近墙体侧的土体位移相对较大、凸起较多，而靠近稳定土体侧的填土位移很小、凸起也很小；使得位移区内相邻土体之间均存在水平位移差和竖向位移差，土体水平位移值和隆起值由墙体侧向稳定土体侧逐渐衰减，直至土体水平位移和隆起值为零，而进入稳定土体区域。因之，墙后位移区土体称之为相对位移区更为恰当，填土表面水平位移大，墙底平面的水平位移小，其形状近似倒梯形。

相对位移区的大小随墙体位移比的增大而增大，可近似用相对位移区顶、底边的均值——代表相对位移区的长度，墙体位移比u为0、1%、2%、3%、4%时，相对位移区长度大约为1.79H、2.00H、2.16H和2.32H，即相对位移区长度为（2～3）的墙高。

2.2 挡土墙土压力

图3 土压力分布图

稳定侧（零位移）土体给相邻墙体侧土体（有位移）具有水平抗力和向下的摩擦作用，其力和摩擦从稳定侧向墙体侧层层传递，水平抗力导致墙体侧水平土压力最大，向下摩擦形成墙底最大的土压力分布。不同位移的非极限状态情况下，挡土墙后的被动土压力分布见图3。墙顶的垂直土压力为0，其水平土压力自然为0。在墙体挤压土体的过程中，墙顶附近土体凸起，有被挤出的趋势，这部分土体受到墙体及其稳定侧土体的向下摩擦作用，产生土拱效应，墙顶附近土体的垂直土压力增大较快（大于自由场土柱压力），侧向土压力增大也较快；墙背计算点下移，墙后土体的上凸减小，墙背及其稳定侧土体的向下摩擦减弱，垂直土压力和侧向土压力的增长较墙顶附近缓慢一些，侧向土压力趋近直线变化。

墙体位移增大，挤压填土的作用加强，被动土压力总值增大，但其增长速率逐渐减小，被动土压力总值随墙体位移比的变化见表1。填土由静止进入被动状态的初始阶段，总土压力增长最快，增长速率超过350%；此后增长速率迅速减小，位移比u由4.0%增加到4.8%时，被动总土压力仅仅增加7.1%，此后，墙后填土基本进入塑性极限状态，被动土压力总值几乎不再变化，其土压力小于库仑土压力值918 KN。

墙体位移一定时，土体摩擦角大则摩擦强、被动土压力大，图4为墙体位移比u＝3%时，填土内摩擦角分别为 20°、25°、30°时，挡土墙被动土压力分布，三者的总土压力分别为454.5、644.8、757.6 KN，相对增长率分别为42%和17%。摩擦角增大，被动土压力增长减缓。

表1 土压力随位移比的变化

图4 土压力随摩擦角的变化（u＝3%）

3 结论

挡土墙平移挤压土体的非极限被动状态条件下，墙后填土形成近似倒梯形的相对位移区——区内相邻点之间存在水平位移差和竖向位移差，相对位移区水平长度（2～3）墙高，墙体位移越大，相对位移区越大。挡土墙平动模式非极限状态被动土压力的分布近似直线。土压力由静止状态进入被动状态的开始段，水平被动土压力总值增长最快，增长速率大于350%，此后土压力增长迅速减缓，其值始终小于库伦被动土压力。填土摩擦角越大，非极限状态被动土压力越大，随摩擦角的增大，土压力的增长率减小。

［1］顾慰慈.挡土墙土压力计算手册［M］.北京：中国建材工业出版社，2004.

［2］胡俊强，陈建功，张永兴.非极限状态挡土墙土压力计算［J］.中南大学学报（自然科学版）2014，45（5）:1 627-1 634.

［3］卢坤林，杨 扬.非极限土压力计算方法初探［J］.岩土力学，2010，31（2）:615－619.

［4］卢坤林，朱大勇，杨 扬.位移及拱效应下的土压力计算方法［M］.国防工业出版社,2012.