回归基本模型，畅游物理题海

崔伟健

【内容摘要】“高中物理学科的特点在于由题目带出相关知识点，而不是简单地罗列，机械地记忆知识点。”由题目的研究回忆了知识点，并在理解上得到了不断的升华。最重要的是不断的回归，再回归。回归了基本模型，回归了我们最坚实的依靠——课本，回归了多姿多彩的日常生活。

【关键词】高中物理模型题海回归

怎样的过程叫做回归基本模型，笔者认为，把综合题目题例进行分解，最后着力点在于课本上基本知识点的研究才是回归基本模型，而不是体现在高大上的导出规律上。高中物理教学的最权威导向，高考试题在这几年就引导的特别好，问题的求解完全立足于课本的基本思想，没有出现需要利用教材上没有体现出来的导出规律进行求解的问题。这样又有什么不好呢？让每一个紧扣考纲教材学习的教者的心里觉得踏实，不至于在教学过程中在规律的拓展上患得患失。也让每一个认真学习课本的学生觉得学而有用，不至于因学而不考而茫然而不知道应该学什么不学什么。什么是教材，教材是现阶段知识的精华。

基于此，笔者在如何把物理题例进行分解，如何褪去层层伪装，从而回归课本上最基本的模型进行了尝试和思考。接下来以下面的题例来谈谈过程中的体会和思考。

题例：如图（1）所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态.若缓慢移动细绳的两端，则绳中拉力大小变化的情况是（）

A.只将绳的左端移向A′点，拉力变小

B.只将绳的左端移向A′点，拉力不变

C.只将绳的右端移向B′点，拉力变小

D.只将绳的右端移向B′点，拉力不变

当我们遇到这道题的时候，解题步骤不外乎确定研究对象，进行受力分析，对力进行处理，列出方程式进行求解。这是很正常的处理思想。但在解题过程中总有一点怪怪的感觉。如果这样解，笔者想说的是，即使最终把问题解决了，我们也可以评价为没有能较好解决该题，至少是跌入了该题设置的一个陷阱——那就是由于浪费了大量计算的时间。我们经常讲这样一句话，脑袋的转速绝对快于笔尖。物理学科的特点在于体现一定的思维量。这就要求我们遇到题目时，首先能将问题想透，然后快速下笔。

那我们应该如何来分析这道题呢？此题看上去情景设置的怪怪的，尤其是从B点移到B′点还是沿着斜向走。我们就要想一想能不能和我们平时的一些基本模型构建联系。如果这样一思考，我们很容易就想到这样一道题。

长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、B两点。一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一质量为m的重物，平衡时如图（2）所示， AB绳中的张力为多少？

我们接下来就一起来把这道题分析一下。由于AB绳子是同一根轻质绳子，所以有张力处处相等。

如图（3）所示根据水平方向的平衡条件可列出：

F cosθ1=F cosθ2，

可得θ1=θ2

在图（4）中作出如图所示辅助线， 由 三角形全等可以得到BC的长度等于AB绳子的总长度l。同时也能说明两绳与竖直方向的夹角相等。

根据竖直方向的平衡条件可列出：

2F cosθ=mg

而cosθ=l2-d2 /l

解得F=mgl/2l2-d2

情景拓展一下，如果将A点上下缓慢移动，我们把眼睛闭起，再把眼睛睁开，作出的分析图是不是还是这样呢？B点上下缓慢的移动是不是也是如此呢？这里面影响F的两个量l，d都没有发生变化，所以得到绳上的拉力的大小没有发生变化。

如果将竖直板在左右方向缓慢移动，作出的分析图是不是依然不变？写出的分析式子也仍然相同，太奇妙了，不是吗？不同的是影响F的量l，d中的l没有发生变化，而相应d的变大或者变小了，从而使得绳上的拉力的大小也相应的变大了或者变小了。

如果借助于这个模型来分析一开始提出的题例是不是应该进行这样的思考呢？将绳子的左端向A′点缓慢移动，相当于绳子的A点上下缓慢移动，绳上拉力不变。将绳的右端移向B′点，相当于怎样的效果呢？是不是可以理解为先上下缓慢移动，再左右缓慢移动。上下缓慢移动，绳上的张力不变，只有左右缓慢移动有影响。这儿是向右缓慢移动，相当于两个板之间的距离变大，绳子上的拉力变大。我想这应该才是出题者的真正意图吧。

如果我们再思考一下这道题目所反映的物理情景，看看能不能再进行一下简化？是不是很自然地想到我们在学习力的合成与分解中，研究合力与分力的关系时，有这样一道题目。

已知合力一定，两个分力的大小相等，当两个分力之间的夹角变化发生时，两个分力的大小如何变化？

根据图（5），借助于上面的分析，很容易得到：

2Fcosθ=F合

解得F=F合/2cosθ

由上面的表达式能够得到这样的结论：在合力一定的情景下，如果两个分力的大小相等，两个分力的夹角越大，两个分力的大小越大；两分力的夹角越小，两分力的大小越小。

想一想，我们一开始研究的问题是不是可以转化成这样的一种合力与分力关系的研究呢？而这不也正是最基本的合力与分力的关系的研究模型。当然，上面的分析方法是进行的定量研究。有些人讲，定性分析，用图像法分析更好。分析到这一步就相当厉害了，说明这一类的问题分析不但能回归基本模型，而且能立足于基本模型变得鲜活起来了。

当然，最后应该说是五彩缤纷的生活赋予了刻板知识鲜活的生命力。如果我们把这个知识点联系一下日常生活中两人提物体的感觉就更好了，怎样的情景感觉轻松一些，怎样的情景感觉费力一些！

诚然，要想能够实现上面的思考，不去做一定量的题目是不行的。很多时候有些人总喜欢片面的理解学业负担，认为多做练习就是增加学生的负担，其实这种说法是很站不住腳的。举个例子，一道计算题，给足时间，我也能解出正确答案，但是需要半个小时。我们的总时间只有100分钟，标准答题时间是一刻钟左右。换句话讲，就是由于解题慢，根本没时间解答我们所谓的会的题目。所以，平时我们需要练习，只有多练才能熟练，冠军不时等出来的，是通过浸透汗水的千锤百炼而烘托出来得。我们的物理学习也需要题感，没有从题目中练出来的基本功，体会的回归基本模型带来的成就感便是空谈，本身做题就很费力，再思考外延岂不更是强人所难！这个就有点像游泳，有些人下水比较少，基本功比较差，游的比较费劲，哪有乐趣可言，唯一的动力在于要学会游泳这个目标。如果下水比较多了，基本功强了，不时还能玩出点花样，又怎么会不乐意泡在水里。我们做的题目多了，自然题感就强了。过程中再注意不断向基本规律的回归思考，就会觉得解题越来越轻松。能够轻松地完成一件事情，又怎么会不惬意，怎么会不乐意去做这件事呢？更何况是关系到能否实现我们人生目标的学习这件重要的事情。

有位研究高中物理的专家曾讲过这样一句话“高中物理学科的特点在于由题目带出相关知识点，而不是简单地罗列，机械地记忆知识点。”其实真的是这样，我们由题目的研究回忆了知识点，并在理解上得到了不断的升华。最重要的是不断的回归，再回归。回归了基本模型，回归了我们最坚实的依靠——课本，回归了多姿多彩的日常生活。构建起知识体系，并且不断完善，变得鲜活。如果我们不断这样要求自己，就一定能实现物理学习的量变，假以时日完成质的飞跃，实现畅游物理题海的梦想。最后，愿我们每一位高中物理学习者，都能轻松地学习，愉快地收获，惬意地享受高中物理学习过程中的乐趣！

（作者单位：江苏省启东中学）endprint