品徐斌的《解决问题的策略—替换》

童红云

【摘要】 解决问题不是学习的最终目的，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。替换的价值在哪里？为什么要进行替换？替换之后数量关系有什么变化？替换的依据是什么？把这些问题抛给学生去思考，一方面让学生再次感受到替换的思考过程，更重要的是让学生明确了替换的真正价值在于使问题简单化，这是一种重要的数学思想。

【关键词】 数学思想 替换 策略

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）12-159-02

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前两年，有幸听取了特级教师徐斌老师执教的《解决问题的策略——替换》一课，徐斌老师那从容不迫的大家风范、平易近人的教学态度、随机应变的教学机智、先进课改理念与课堂教学艺术给我留下了深刻的印象，整个课堂给人以一篇由古及今的文章之感。听徐老师引导着孩子们由曹操父子的故事，又切进孩子的生活实际之中，其间师生思维的火花在不断地碰撞，替换的策略也在不断变换和深入。在这样的课堂之中，孩子不仅获得了解决此类问题的各种策略，更重要的是思维方式的不断转换与撞击。

回忆画面——历历在目

片段一：选择替换策略

【教学环节】

（图文呈现倒题，引导分析）

出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容

量是大杯的1/3.小杯和大杯的容量各是多少毫升？

1.指名读题并思考：从题目中你获得了哪些信息？

2.问：你是怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？“小杯的容量是大杯的1/3”还可以怎么说？

3.你准备怎样解决这个问题呢？先把你的想法跟同桌说一说。

4.生画图、列式计算，（学生代表在投影仪上展示和介绍）

5.小结：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，他们的共同点都是把不同量转化成同一种量来思考，都用到了什么策略？（板书：不同量替换成同一种量）

【分析】

解决问题不是学习的最终目的，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。替换的价值在哪里？为什么要进行替换？替换之后数量关系有什么变化？替换的依据是什么？把这些问题抛给学生去思考，一方面讓学生再次感受到替换的思考过程，更重要的是让学生明确了替换的真正价值在于使问题简单化，这是一种重要的数学思想。

片段二：改变替换依据，研究替换策略

【教学环节】

（改变替换依据）

出示：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯比小杯多装160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

1.讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同？还能用替换策略解决吗？如果把1个大杯替换成1个小杯，倒酒的时候会出现什么情况？

2.学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。

3.提问：将1个大杯换咸1个小杯，少装多少毫升酒？7个小杯，一共装了多少毫升酒呢？每个小杯可以装多少毫升酒？每个大杯呢？怎样列式？

4.生画图、列式计算，（师根据学生的回答进行板书）

5.思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确？

6.小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。

【分析】

虽然一直围绕“替换”这一主题策略，但是替换的方式却在不断地更新之中。

在徐老师的这堂课中，这样的具有启发性的环节，一个紧扣着一个，丝丝入扣，环环相接。课堂之中，教师思维不断碰撞，这就是智慧的课堂、理想的课堂。孩子们因内在真正的需求而思维活跃，创意倍出，智慧的火花也就一触即发。

品味课堂——思绪万千

以上教学画面，只是徐斌老师课堂中的几个剪影罢了。要问徐老师魅力课堂的缘由是什么？要问徐老师雷人行动的依据在何处？陋见许多，以下略表一二。

透析一：重视树立“素材服务于策略”的意识。

诚然，在解决本课所呈现的数学问题时，替换并不是唯一的策略，学生还可以用假设的策略、列方程的方法等等。但是，如何让学生在这节课的学习中理解替换的策略？这就需要教者树立“素材服务于策略”的意识。因此，徐老师在选择教学素材时，依据教材提供的题材并进行了适当的加工与整合，旨在不把解决某一些问题作为主要目的！，而是通过这一类素材让学生体验替换这一策略是有用的。例如课堂中例题主要教学倍数关系的替换，“试一试”教学相差关系的替换。教者以“素材服务于策略”为出发点，将例题做了丰富性处理，即教学倍数关系替换后，通过不断改变替换依据（即条件②），自然过渡到相差关系替换，从而让学生在比较中理解替换策略的数学内涵。

透析二：重视提升数学思想。

教学过程中，徐老师依据“提出实际问题——解决实际问题——回顾解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对替换策略达到深刻理解和掌握水平，从而达到提升学生数学思维水平的目的。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变化，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟练，对策略的理解也越来越深刻，从而形成“化归”的数学思想。

透析三：重视处理好学生思维差异的问题。

替换的策略——尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，二是给学生时间和鼓励。

透析四：重视重组教材。

课标指出：努力使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。这样的教材组合，及时巩固了所获取的方法，又给学生搭建了一个新的台阶，符合学生认识事物螺旋上升的基本认知规律，学生学得轻松，学得扎实。

[ 参 考 文 献 ]

[1]马云鹏，《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003年.

[2]严士健，《面向21世纪的中国数学教育》，江苏教育出版社，1994年.

[3]黄晓军.提高小学教师专业素质的对策研究[D].南京理工大学，2008，6.endprint