基于可靠度混合重传协议的物理层安全通信技术

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(解放军理工大学 通信工程学院,南京 210000)

0 概述

无线通信的安全通常依赖于密钥技术,让窃密者由于不知道密钥而无法获得有用信息,窃密者如果想解密就需要大量的运算[1]。但是,随着窃密者解密技术的不断增强,仅仅依赖密钥的话难以确保安全,因此,物理层安全技术[2]在近几年来得到了广泛研究。

随着物理层安全技术的逐渐发展,其衡量标准也逐步建立起来。安全容量是在Wire-tap信道模型下衡量物理层安全性的重要参数,之后的大量研究者通过波束成型、人工噪声等方式来优化安全容量[3]。但是对于编码序列而言,安全容量相对难于分析加入噪声的编码序列。因此,文献[4]介绍了安全带(Security Gap,SG)衡量方法,并指出要保证安全通信,安全带应该越低越好。文献[4-5]通过LDPC码和Polar码等安全编码方式来缩小安全带。文献[6]运用了扰码来缩小安全带。文献[7]在快衰落信道下利用衰落差异对LDPC码进行区分加扰,取得了一定的性能提升。

除了运用编码、扰码等方式来缩小安全带之外,混合重传(Hybrid Automatic Repeat Request,HARQ)技术也被用于安全通信之中。文献[8]通过从安全容量等信息论角度对引入重传的通信系统安全性能进行了分析。文献[9]运用了一种最基本的混合重传方式到通信系统中,而这种基本的HARQ却让基于LDPC、扰码的安全通信系统获得了极大的性能提升。文献[10]基于文献[9]的安全通信系统,通过一种改进的HARQ重传技术,即让重传的数据分成多个小块逐个重传,让系统的安全性能进一步提升。在文献[9-10]中,尽管重传带来了不小的安全性能提升,但由于重传的数据都是盲目进行重传,因此窃密者也可以通过重传数据来获得有用信息。特别是在信道的信噪比较低时,合法用户很可能会要求每个数据都进行重传,此时会有大量的有用信息被窃听用户获取。

基于以上问题,本文提出一种基于可靠度混合重传(Reliability-based Hybrid ARQ,RB-HARQ)的安全通信方法。该方法使重传的数据为合法用户最可能出错的少数比特,从而使得窃听用户难以从这些少数比特中获取有用信息。

1 基本概念描述

本节将介绍物理层安全基本模型以及2种衡量安全性能的方法,2种方法分别用来分析通信系统物理层安全性能的不同指标。

1.1 物理层安全基本模型

1975年,Wyner针对有线通信网络提出了基于信息论安全的Wire-tap模型[2],如图1所示。在此模型中,发送端Alice将信息进行编码后通过一条加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道发送给合法用户Bob,与此同时,窃密用户Eve同样也可以通过另外一条独立的AWGN信道收到此信息。由于合法用户与窃密用户信道之间存在差异,因此Bob接收到的信息和Eve接收到的信息也是不同的,也就导致两者译码得到的信息和也是不同的,而也正是这个差异让物理层安全技术变为可能。

图1 高斯白噪声窃密信道模型

1.2 安全带衡量法

在Wire-tap信道模型下,常用误码率(Bit-error Rate,BER)来衡量安全性能。为了实现安全可靠的通信,Bob的误码率应该足够小(接近0),Eve的误码率应该足够大(接近0.5)。所以,假设Bob实现可靠通信的最大误码率是(≈0),Eve无法窃听到有用信息的最小误码率是(≈0.5),则安全可靠通信必须满足:

图2给出了AWGN信道下Wire-tap模型的安全性和可靠性的条件,其中SNRB,min是可靠条件成立的最小信噪比,SNRE,max是安全条件成立的最大信噪比,因此安全带Sg可以定义为:

图2 安全带Sg

可以看出,安全带是在保证安全可靠通信的基础上,主信道与窃密信道之间的信噪比差异,文献[4-6]指出,要保证物理层安全,安全带应该越低越好。

1.3 安全可靠区间衡量法

在文献[9-10]中,当在安全通信系统中引入HARQ之后,Bob和Eve的误码率曲线将不再为同一条曲线,因为只有发送端可以请求重传。图3就是引入2次重传后Bob和Eve的误码率曲线,在这种情况下,观测一定信噪比差异(SNRg)情况下Bob和Eve的误码率曲线,可以更直观的反应通信系统的安全可靠性能,因此,可以用安全可靠区间来衡量系统的物理层安全性能[10]。为了得到一个大的安全可靠区间,要让Bob的误码率随信噪比增大而快速下降,而Eve的误码率一直保持在较高水平。

图3 安全可靠区间

2 基于可靠度混合重传的物理层安全系统

本节将介绍RB-HARQ、基于RB-HARQ的安全通信系统模型,以及系统性能的理论推导过程。

2.1 基于可靠度的混合重传协议

文献[11]提出了RB-HARQ重传方式,其特点在于,重传的比特是根据译码软输出来选择软输出值最小的比特进行重传,译码软输出值即为后验概率对数似然比值(LLR),可以用以下公式来求得:

其中,xi为发送端发送的第i个比特的值,yi为接收端通过噪声信道接收到的第i个比特的值,从上式可以看出,对于第i个信息节点,其软信息值就是该比特为0与为1的后验概率对数似然比,该比值的绝对值越大,则其为0或者为1的可能性越大,所以其可靠度也越高,所以可以根据该译码软输出值来找到可靠度最低的比特。通过筛选出软信息最小的比特(即最不可靠的比特)进行重传,可以避免重传可靠的比特。因此,在重传相同数据量的情况下,RB-HARQ相比传统HARQ性能有较大提升。本文所用的RB-HARQ重传方式与文献[11]中的相同,但在每次重传的不可靠比特数目上,本文根据LDPC的码长进行了适当调整。

在文献[9-10]中,LDPC码被应用于安全通信系统之中,因为LDPC码误码率随信噪比的增加而迅速下降,其误码率曲线非常陡,所以应用于物理层安全中可获得较小的安全带。在LDPC码的置信度传播译码过程中,达到迭代次数后信息节点的对数似然比消息值就是译码输出软信息值。因此,本文中的RB-HARQ过程可以简要概括如下:将信息经过LDPC编码为长度为n的编码序列Xn,然后再将序列发送给合法用户,当合法用户译码发生错误时则通过反馈信道向发送端请求重传,同时也会通过反馈信道向发送端发送最不可靠的N个比特的位置信息,发送端此位置信息后则重新发送这N个比特,重传的N个比特将通过文献[12]的软合并方式与之前的序列Xn软信息进行合并译码,直到译码正确或者达到最大重传次数为止。

2.2 系统模型

文献[9]构造了一个由LDPC码、扰码、HARQ组成的安全通信系统,让通信的可靠性和安全性大大提升,本文也使用与文献[9]相同的系统,但在重传方式上,本文使用RB-HARQ重传方式。

如图4所示,Alice想要将k比特的信息序列u经过AWGN信道发送给Bob,但此时Eve也通过另一条AWGN信道进行窃听。为了防止信息泄露,Alice先将信息序列u加扰变为u',然后进行LDPC编码为编码序列c,再通过AWGN信道发送给Bob,同时也被Eve通过另一AWGN信道窃取了该编码序列。当Bob和Eve都得到了不同的加噪序列cB和cE时,他们运用相同的译码和解扰技术得到了信息序列uB和uE。此时,如果Bob得到的信息序列有错误时,那么他会将译码器输出的软信息值进行排序,并且筛选出软信息值最小的N个比特,再记录下这N个比特的位置信息,最后将这N个比特的位置通过反馈信道发送给Alice并请求重传这N个比特,Alice收到Bob的重传要求后就将这N个比特再发送一次。由于Eve不能请求重传,因此当他译码得到的序列存在错误时,经过解扰过程会使得该信息序列中一半的比特都是错误的。在此系统中,假设重传只能由Bob发起,但重传的比特位置和数据Eve都可以窃听到,所以,Alice会一直重传信息直至Bob正确译码或者达到最大重传次数。

图4 安全通信系统模型

扰码是由Baldi在文献[6]中提出,其特点是可以使一个比特的错误扩散到整个信息序列中。当对一帧数据进行加扰,这一帧内一个比特的错误可以导致帧内至一半的比特都是错误的;当对连续的多个帧一起进行加扰,则这多个帧内的一比特错误就足以致使所有帧都是错误的,并且每一帧内一半比特都是错误的。加扰和解扰过程可以由一个二进制可逆矩阵S和其逆矩阵S-1实现,可以表示如下:

u′=u·S

在本文的安全通信系统中,使用规则LDPC码,而不是像文献[9-10]那样使用非规则LDPC码。尽管非规则LDPC码相对规则码有一定的性能提升,但由于度分布的不同让非规则码对不同的信息节点提供的纠错能力不同,即度分布高的信息节点相对度分布低的信息节点可以获得更多的保护[13]。所以,如果在此系统中使用非规则码,那么度分布较低的比特错误概率相对较大,所以Bob和Eve错误的比特可能是同一位置的比特。在此情况下,如果Bob请求重传可靠度低的比特,则这些比特很可能也是Eve错误的比特。因此,选用信息节点度分布相同的规则LDPC码可以有效避免这一问题。

2.3 性能分析

本节将运用密度进化算法[14-15]分析Bob和Eve的误码率性能。该算法是分析LDPC码性能最为精确的算法,对于规则LDPC码,每一个信息节点在第l次迭代过程中的概率密度函数可以表示如下:

所以,在解扰过程之前,Bob和Eve首次传输信息的误码率可以表示如下:

对于首次传输过程,可以通过以上公式来求得Bob和Eve的误码率,但是当对于RB-HARQ的重传过程,其计算方式又有很大的改变,因为重传的比特会和之前传输的信息进行结合再译码,所以接下来需分析重传过程中的误码性能。本文使用的软结合方式是在文献[12]中提出的,该软结合方案将首次传输信息的信道初始消息与重传比特的信道初始消息相结合,因此,对于重传后的译码过程,其信道初始消息可以表示为如下:

所以,在解扰过程之前,可以得到n次重传后Bob和Eve的平均误码率为:

其中,Tl是LDPC译码的最大迭代次数,A为发送消息的信息集,K为其基数。

文献[9]求证了Bob和Eve在解扰之后的误帧率可以表示如下:

当系统中加入扰码之后,帧内一个比特的错误就可以导致帧内一半的比特错误,因此,Bob和Eve的误码率可以表示如下:

3 仿真结果

本节内容展示了通过安全带和安全可靠区间衡量的安全通信系统性能仿真结果。

3.1 安全带分析

本文中所用的LDPC码为随机规则LDPC码,其校验矩阵列重为3。信息序列的长度为k=385,编码序列的长度为n=510,都与文献[9]的仿真条件相同。但是,在重传次数方面,由于文献[9]是重传整个码字,且最大重传次数Qmax为2,因此重传的比特总数为1 020,本文的RB-HARQ重传方式每次重传比特数为51 bit,因此最大重传数Qmax设为20,使其总重传比特数与文献[9]相同。设定Eve的误码率BERE≥0.4时系统安全性条件可得到满足,Bob的误码率BERB≤10-4时系统的可靠性条件可得到满足。

如图5所示,可以看到RB-HARQ协议与传统HARQ协议在满足通信系统可靠性条件下(BERB≤10-4),Eve的误码率随主信道与窃密信道信噪比差异SNRg的变化曲线。由图可知,RB-HARQ协议在主信道与窃密信道信噪比差异SNRg保持在-2.6 dB以上就基本可以实现安全可靠通信,但传统HARQ协议则需要信噪比差异SNRg在1.2 dB以上才能实现安全可靠通信。所以,可以将基于RB-HARQ协议的安全通信系统安全带减小到-2.6 dB,而基于传统HARQ协议的通信系统安全带只能达到1.2 dB。仿真结果表明,RB-HARQ协议相比传统HARQ协议大大减少了通信系统的安全带,极大提高了系统安全性能。

图5 安全带对比

3.2 安全可靠区间分析

相比安全带分析法,安全可靠区间可以更直观的展示固定信噪比差异情况下Bob和Eve的误码率曲线。如图6所示,可以看到RB-HARQ协议与传统HARQ协议在SNRg=0 dB条件下的误码率曲线。通过曲线可以发现,传统的HARQ协议无法在此条件下实现安全通信,因为重传的信息对Eve同样也有用处,这会导致Eve的误码率下降得较快,且该方法下Eve的误码率最高值仅可以在信噪比为0.5 dB和2.5 dB附近取得,Baldi也在文献[9]中指出该系统只能通过连续帧的扰码才能实现安全可靠的通信,但这会导致系统的可靠性降低,同时增加系统的复杂度和运算量。然而,通过观察RB-HARQ协议的误码率曲线,可以发现安全可靠通信可以在信噪比为-3 dB～1.6 dB之间实现。因为采用RB-HARQ协议后泄露给Eve的信息量将大大减少,所以Eve的误码率在信噪比小于1.6 dB时几乎都是维持在0.5左右,而Bob的可靠性在使用RB-HARQ协议情况下也得到很大改善,因为RB-HARQ协议重传的比特都是Bob出错概率大的比特,可以使Bob的误码率迅速减小,从图6中可以看到,Bob的误码率在信噪比为-3 dB左右就可以下降到10-5左右,而传统HARQ则需要在0 dB左右。

图6 安全可靠区间对比

在SNRg=0 dB情况下,基于RB-HARQ协议和传统HARQ协议的通信系统安全可靠区间可以表示如下:

1)RB-HARQ协议为-3 dB≤SNRB≤1.6 dB;

2)HARQ协议为Ø。

从仿真结果中可以得到,相比传统HARQ协议,RB-HARQ协议可以大大提高通信系统的安全可靠区间,通信安全也因此得到保证。

3.3 不同条件下的安全通信分析

在实际通信中,合法用户与窃密用户都会面临不同的信道条件,即合法用户有可能信道条件比窃密用户好,也有可能比窃密用户差,所以,安全通信需要在这两种情况下都能实现。当SNRg>0 dB时,合法用户相对窃密用户有更好的信道条件,在此情况下安全可靠通信比较容易实现;但在SNRg≤0 dB情况下,合法用户的信道条件不如窃密用户,在此情况下如果用传统HARQ协议,安全可靠通信难以实现。而图7展示了合法用户信道条件比窃密用户差时(SNRg=-1 dB,-2 dB,-3 dB),基于RB-HARQ协议物理层安全系统的安全性能。在此情况下的安全可靠区间可以表示如下所示。

1)SNRg=0 dB:-3 dB≤SNRB≤0 dB。

2)SNRg=-1 dB:-3 dB≤SNRB≤0.2 dB。

3)SNRg=-2 dB:-3 dB≤SNRB≤-1.6 dB。

4)SNRg=-3 dB:Ø。

图7 不同信道差异下安全可靠区间对比

可以看出,只有在SNRg=-3 dB(窃密用户相对合法用户有极大信道条件优势)情况下,RB-HARQ协议才不能实现安全可靠通信,在SNRg=0 dB,-1 dB,-2 dB情况下,都可以轻松实现安全可靠通信。所以,RB-HARQ协议能满足绝大多数情况下的安全通信,相比传统HARQ协议能较好地应用于实际通信之中。

4 结束语

本文针对高斯白噪声窃密信道引入基于可靠度的混合重传协议(RB-HARQ),相比传统的混合重传协议(HARQ),在安全可靠性能上取得了较大提升。安全通信系统中包含了扰码、LDPC码以及RB-HARQ协议,该系统可以有效保障安全可靠通信。同时,也对合法用户和窃听用户的信息接收误码率进行了理论分析。最后,对引入RB-HARQ协议和传统HARQ协议的通信系统安全带和安全可靠区间进行了仿真对比,结果表明,RB-HARQ协议相比传统HARQ协议在物理层安全性能上有较大的提升。

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