例谈利用几何画板优化“动态圆问题”教学

李健华

[摘 要]几何画板操作简单，无须编制任何程序，具有使图形以及对象动态化的特点。磁场中的“动态圆问题”是高中物理的一个难点问题。充分利用几何画板的动态功能追踪轨迹圆的变化状态，将其隐性规律显性化，可有效突破此难点，激发学生的学习兴趣。

[关键词]几何画板；动态圆问题；高中物理

[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）32-0047-02

磁场中的“动态圆问题”是高中物理的一个难点问题，其中运动圆轨迹的规律变化确定对学生来说最为困难。在传统教学中，教师常采用讲授的方法，致使学生对圆的轨迹变化规律难于理解，特别是临界点情况。而利用几何画板的动态功能，可追踪轨迹圆的变化状态，把其隐性规律显性化，化繁为简，快速创设易于学生理解的学习情境。本文就动态圆问题的三种模型进行归类总结，并整合几何画板的功能特点，展示带电粒子在磁场中运动的动态过程，从而帮助学生突破学习难点。

一、入射速度的入射点与方向已知，其大小变化

模型一：垂直向里的匀强磁场中，不同速度大小的带正电的粒子沿与水平方向成θ角的方向射出。

利用几何画板改变速度v的大小，追踪圆弧的轨迹，如图1所示，不难发现，过定点A的放缩圆有以下规律：（1） 各动态圆均过定点A； （2） 各动态圆周期T相同 ； （3） 各动态圆的圆心所在的轨迹为直线； （4） 各动态圆的半径R各不相同。

【例1】（2013年南通模拟卷） 如图2所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸……